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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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 MBastieK Verfasst am: 19. Jan 2022 13:54 Titel: Integral-Delta abhängig von Integral-Summe davor |
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Hallo!
Ich weiss nicht wie man folgendes Problem benennt in der Mathematik. Ich suche da, neben einer Lösung, auch oder vorallem nach dem mathematischen Fachbegriff für diese Problematik.
Man hat eine 1-dimensionale Betrachtung.
Man hat ein abstoßendes, mit der Distanz abnehmendes, Kraftfeld F(s), mit der Kraft F abhängig von der Distanz s.
Die Kraft, die am Punkt oder der Distanz s auf ein Teilchen wirkt ist abhängig von der Geschwindigkeit v des Teilchens an diesem Ort, also
 = F(s) * k(v)) .
Ich suche nach einer Formel ) , die angibt welche Geschwindigkeit das Teilchen an Punkt  hat, wenn es an Punkt  mit der Geschwindigkeit 0 startet.  .
Wie integriert man sowas, falls man sowas überhaupt integriert.
Die übergeordnete Problematik ist ja, jedenfalls zurzeit in meiner Vorstellung, dass ein Integral-Abschnitt ja abhängig ist von Integral-Ergebnis davor. D.h. die Kraft, die wirkt, ist ja abhängig von der Geschwindigkeit des Teilchens, die wiederum durch die Kraft einen Delta-Abschnitt davor entsteht.
Vielen Dank im Voraus.
Man kann in diesem Thread ruhig abschweifen.
Konkreter könnte sein:
 = \frac{1}{s^{2}})
 = e^{-v^{2}} )
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung.
Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 19. Jan 2022 22:13, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 19. Jan 2022 15:44 Titel: |
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Das liefert eine komplizierte nichtlineare Differentialgleichung zweiter Ordnung.
Die Kraft lautet
 = f(s) \cdot k(\dot{s}))
Daraus folgt die Bewegungsgleichung F = ma = 0
zu
 \cdot k(\dot{s}) = 0)
Für die von dir vorgeschlagene Form für f(s) und k(v) sehe ich keinen naheliegenden Ansatz.
Evtl. solltest du aber deine Problemstellung nochmal überdenken und erklären. Mir ist nicht klar, wie du auf die Idee für F(s,v) kommst.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 19. Jan 2022 16:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das liefert eine komplizierte nichtlineare Differentialgleichung zweiter Ordnung. |
Danke für den Fachbegriff. Darum ging es mir hauptsächlich.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Evtl. solltest du aber deine Problemstellung nochmal überdenken und erklären. Mir ist nicht klar, wie du auf die Idee für F(s,v) kommst. |
Eigentlich nur ne abstrakte Betrachtung, um den Fachbegriff kennen zu lernen.
Danke sehr.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 19. Jan 2022 17:15 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das liefert eine komplizierte nichtlineare Differentialgleichung zweiter Ordnung. |
Danke für den Fachbegriff. Darum ging es mir hauptsächlich. |
Der hilft hier aber nicht wirklich weiter. Um Lösungsverfahren zu finden (wenn es denn welche gibt), bräuchte man den Namen dieser speziellen DGL (wenn sie denn einen hat). Ich würde gar nicht erst versuchen, sie analytisch zu lösen und stattdessen gleich ein numerisches Verfahren für Differentialgleichungen der Form y"=f(y,y') verwenden (z.B. Runge-Kutta-Nyström). |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 19. Jan 2022 17:22 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Um Lösungsverfahren zu finden (wenn es denn welche gibt), bräuchte man den Namen dieser speziellen DGL (wenn sie denn einen hat). Ich würde gar nicht erst versuchen, sie analytisch zu lösen und stattdessen gleich ein numerisches Verfahren für Differentialgleichungen der Form y"=f(y,y') verwenden (z.B. Runge-Kutta-Nyström). |
Oh danke. Ich werde mir das mal durch den Kopf gehen lassen.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2022 08:16 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das liefert eine komplizierte nichtlineare Differentialgleichung zweiter Ordnung. |
Danke für den Fachbegriff. Darum ging es mir hauptsächlich. |
Der hilft hier aber nicht wirklich weiter. |
Na ja, wenn man vorher noch nichts davon gehört hat, kann man sich schon mal darüber informieren.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Um Lösungsverfahren zu finden (wenn es denn welche gibt), bräuchte man den Namen dieser speziellen DGL (wenn sie denn einen hat). |
Ich habe für diese Klasse von DGLs keinen spezifischen Namen gefunden.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde gar nicht erst versuchen, sie analytisch zu lösen … |
Ich auch nicht.
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