Umstellen einer Formel

TheBigAlex · Anmeldungsdatum: 20.04.2006 Beiträge: 3 Wohnort: Böblingen

Hallo Leute,
ich hab hier ein Problem und zwar hab ich gerade in Technik eine Aufgabe gerechnet und muss eine Formel umstellen. Das Problem liegt darin dass die Lösung nicht mit meiner Formel übereinstimmt und ich somit auf ein falsches Ergebnis komme.
Folgende Formel ist umzustellen nach (Vd) :

m*g*h+1/2m*(Vd)²=1/2m*(Vc)²

so meine Lösung beim umstellen ist:

(Vd)=Wurzel aus (Vc)²-m*g*h

in der Lösung in dem Prüfungsbuch steht aber

(Vd)=Wurzel aus (Vc)²-2*g*h

kann mir jemand sagen was richtig ist? bzw. mir sagen wie ich es richtig machen muss denn ich komme nicht auf die umgestellte Formel aus dem Lösungsbuch. Wo nehmen die die -2*g*h her?
Den ich bin fast am verzweifeln!!! grübelnd

Danke
Gruß Alex

mampfred · Anmeldungsdatum: 20.04.2006 Beiträge: 2 Wohnort: Schwäbisch Hall

Hallo,

die Lösung wie in deinem Buch habe ich auch, meine Umstellung:
m*g*h+1/2m*(Vd)²=1/2m*(Vc)² | -m*g*h

1/2*m*(Vd)²=1/2*m*(Vc)²-m*g*h | *2

m*(Vd)²=2*1/2*m*(Vc)²-2*m*g*h | /m
(mir scheint du hast hier nicht beide Faktoren der rechten Seite multipliziert)

(Vd)²=(m*(Vc)²-2*m*g*h)/m | m ausklammern und kürzen, Wurzel

(Vd)=sqrt((Vc)²-2*g*h) | fertig

Sieht für mich plausibel aus.

mampfred