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Nachricht |
Gast Bart
Gast
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 Gast Bart Verfasst am: 20. Okt 2004 20:12 Titel: Auffahrunfall (Kinematik) |
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hey leutz...
ich komm net weiter!
folgende aufgabe:
| Zitat: | ein auto mit einer geschwindigkeit von 54 kmh fährt auf ein parkendes auto zu. die entfernung beträgt 32m, seine reaktionzeit beträgt 0,5s, seine bremsbeschleunigung beträgt 4m/s.
1. wieviel km/h müßte er langsamer sein um den unfall zu vermeiden!
2.mit welcher geschw. knallt er mit dem anderen auto zusammen? |
thanks! |
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Thomas
Administrator
Anmeldungsdatum: 20.02.2004
Beiträge: 701
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| Thomas Verfasst am: 20. Okt 2004 20:24 Titel: |
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Hi,
dann zeig doch mal deine Ansätze.
Gruß,
Thomas |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 20. Okt 2004 20:28 Titel: |
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ja 1. hab ich jetz...
bei 2 tens hab ich keinen ansatz nur das da 19km/h rauskommen muß!
und das man eventuell die formel verwenden kann : s= Vo+v/2*t
mmh keine ahnung.... |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 20. Okt 2004 20:53 Titel: |
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Wie, dass da "19 km/h rauskommen muß"? Ich komme auf eine maximal zulässige Geschwindigkeit von ca. 50,8 km/h - also 3,2 km/h weniger.
Die zweite Aufgabe kannst du so lösen: Während der Reaktionszeit legt das Auto t_reaktion*v_o=7.5m zurück. Bleibt also noch ein Bremsweg von s=24,5 m.
Bei einer gleichmäßig verzögerten Bewegung gilt: s=(a/2)*t²+v_o*t. Die Beschleunigung ist -4 m/s² und die Geschwindigkeit immer noch 15 m/s. Damit kannst du die Zeit berechnen (quadratische Gleichung, nur eine sinnvolle Lösung), womit für die Geschwindigkeit beim evt. Aufprall gilt: v_1=v_o+a*t.
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Formeln mit LaTeX |
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Bart
Gast
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| Bart Verfasst am: 20. Okt 2004 21:03 Titel: |
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mmh das klappt net mit der formel....
es muss eine aufprall geschw. von 19kmh rauskommen das steht in meinem lösungsteil! |
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parkinson
Gast
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| parkinson Verfasst am: 21. Okt 2004 11:02 Titel: |
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Es kommt ja auch ~19.4 km/h heraus. Denn aus der s(t) Gleichung von meinem Vorgänger bekommst du als Sinnvolle Lsg. ~ 2.404 sekunden raus. Damit ergiebt sich diese Aufprallgeschwindigkeit. |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 21. Okt 2004 12:42 Titel: |
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Genau ... 
Als Lösungen kommen rund 2,4s und 5,1s in Frage, wobei nur erstere Lösung sinnvoll ist (da die Verzögerung durch Reibung/Bremsen hervorgerufen wird und somit mit v=0 aufhört, sich das Auto also nicht rückwärts bewegen und somit seinen potentiellen Unfallpartner kein zweites mal erreichen wird).
Damit ergibt sich eine Geschwindigkeitsänderung von a*t=9,6 m/s=34,56 km/h. Das Auto hat also noch eine Geschwindigkeit von 19,44 km/h. Rund also 19 km/h.
P.S: Es muss auch nicht immer stimmen, was im Lösungsteil steht 
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Formeln mit LaTeX |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 22. Okt 2004 12:17 Titel: |
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ich komm immernoch nicht drauf...!
könnt ihr mir nich mal ne konkrete formel geben womit ich die zeit ausrechnen kann?  |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 22. Okt 2004 12:51 Titel: |
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| Bart hat Folgendes geschrieben: | | könnt ihr mir nich mal ne konkrete formel geben womit ich die zeit ausrechnen kann? |
Hattest du noch keine quadratischen Gleichungen in der Schule?
Für den Weg gilt: s=(a/2)*t²+v_o*t. Zieht man s auf beiden Seiten ab, so erhält man: (a/2)*t²+v_o*t-s=0. Jetzt muss man noch beide Seiten durch (a/2) dividieren, und erhält damit eine quadratische Gleichung der Normalform x²+px+q=0, also hier: t²+t*(2*v_o)/a+(-s*2/a)=0.
Damit ist p=(2*v_o)/a=7,5 s und q=-2s/a=12,25 s².
Dann einfach die Lösungsformel für quadratische Gleichungen: x=p/2±sqrt(p²/4-q)=3,75s±sqrt(3,75²s²-12,25s²)=3,75s±1,35s
-> t1=2,4s
-> t2=5,1s
Warum t2 keine gültige Lösung ist, hatte ich ja schonmal erklärt.
Jetzt alles klar? |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 22. Okt 2004 13:57 Titel: |
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| Zitat: | x=p/2±sqrt(p²/4-q)=3,75s±sqrt(3,75²s²-12,25s²)=3,75s±1,35s
-> t1=2,4s
-> t2=5,1s |
die zeile versteh ich nicht..... was ist +sqrt? |
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.
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| Nikolas Verfasst am: 22. Okt 2004 13:57 Titel: |
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sqrt => squareroot => Wurzel
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Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
Erwarte das Beste und sei auf das Schlimmste vorbereitet. |
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Fragezeichen
Gast
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| Fragezeichen Verfasst am: 28. Okt 2004 00:31 Titel: |
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Mal´ne ganz blöde Frage: was kommt denn bei a) raus? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 28. Okt 2004 18:01 Titel: |
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Du kannst die Geschwindigkeit ermitteln, bei der der Wagen gerade noch vor dem anderen zum Stehen kommt.
Während der Reaktionszeit bewegt er sich gleichförmig, danach gleichmäßig verzögert. Für den Bremsweg abhängig von der Geschwindigkeit gilt damit: s=v*t1+(a/2)*t2²+v*t2.
Dabei ist t1 die Reaktionszeit, und t2 die Zeit die zum kompletten Abbremsen benötigt wird: t2=-v/a.
0=v*t1+(a/2)*(-v/a)²+v*(-v/a)-s.
Setzt man dann für s 32m ein und löst die Gleichung, so erhält man v= 14,125 m/s = 50,85 km/h.
Das Auto hätte also nur 3,15 km/h langsamer sein müssen.
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Fragezeichen
Gast
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| Fragezeichen Verfasst am: 29. Okt 2004 10:22 Titel: |
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Jep, so stimmt´s. Die Lösung stand ja schon irgendwo. Also hab ich doch richtig gerechnet!
Danke! |
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