Eigenkreisfrequenz Stab mit Punktmasse

hänschenklein · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

es geht um folgende Aufgabe:

Ein starrer Stab der Masse m ist mit einer Feder gelagert. Am Ende des Stabes ist eine Punktmasse m angebracht. Nun soll die Eigenkreisfrequenz des Systems bestimmt werden.

Der Stab wird drehbar gelagert und hängt vertikal von oben hinab. Am anderen Ende des Stabes ist die Punktmasse. an der Punktmasse greift links eine Feder an, welche fest gelagert ist.

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre:

umgeformt ergibt das dann:

Nach meinem Verständnis sollte nun das Quadrat der Eigenkreisfrequenz des Systems vor dem

zu finden sein.

Als Massenträgheitsmoment addiere ich nun das Massenträgheitsmoment meines Stabes (+ Steineranteil das Schwerpunkt ungleich dem Rotationspunkt) und des Massenträgheitsmoment der Punktmasse zum gesamten Massenträgheitsmoment.

Laut der Lösung ergibt sich für die Eigenkreisfrequenz folgender Ausdruck:

wobei 1.25ml das Massenträgheitsmoment sein sollte allerdings kann ich diesem Ansatz nicht folgen und komme nicht auf das Ergebnis.

Wo ist mein Fehler?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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Bitte die komplette Originalaufgabe plus evtl. Skizze.