Planetenbewegung - warum Kegelschnitte?

Charybdis · Anmeldungsdatum: 16.12.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wir hatten in der Physikvorlesung, dass sich Planeten entweder entlang einer Kreisbahn, einer Ellipse, einer Parabel oder einer Hyberbel bewegen.

Ich stelle mir das so vor, dass sich ein Planet im Potenzial des Sterns (das proportional zu -1/r ist) bewegt wie eine Murmel, die sich in einem Trichter bewegt (so wie hier: https://www.youtube.com/watch?v=kspN2IJjx0Q (Planeten bewegen sich natürlichen auf einer stabilen Bahn, da keine Reibung vorhanden ist)).

Und jetzt zur Frage:
Ein Kegelschnitt beschreibt doch einen "Trichter", dessen Kantenhöhe proportional zu r ist, während sich die Planeten nach meiner Vorstellung eher wie ein Schnitt durch einen "Trichter" mit einer Kantenhöhe, die proportional zu -1/r ist, bwegen sollte.
Warum also nimmt man an, dass die Planetenbahnen aussehen wie Kegelschnitte eines Kegels, dess Kantenhöhe proportional ist zu r, anstatt einen, der proportional ist zu -1/r?

Meine Ideen:
?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Vielleicht hilft das hier weiter:
https://math.berkeley.edu/~giventh/kepler_091615.pdf