Planetenbewegung

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

wie kann ich zeigen, dass das...:

...Verhältnis der Geschwindigkeit eines Planeten in seinem nächsten und entfernsten Punkt zur Sonne identisch ist mit dem umgekehrten Verhältnis des kleinsten (perihel) und des größten (aphel) Abstand zur Sonne.

mit dem 2. keplerischen gestz.

und

wie kann ich die max und min v von der ERde um die Sonne bestimmen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was weißt du bereits selbst zu dieser Aufgabe, von dem du meinst, dass es dir helfen kann? Wie weit bist du bisher schon gekommen bei dem Versuch, dich selbst an dieser Aufgabe zu versuchen?

Magst du am besten mal all die Formeln zusammenstellen und hier aufschreiben, die du dazu kennst oder in deinem Heftaufschrieb findest, und dir für diese Aufgabe eventuell nützlich und brauchbar erscheinen, und damit anfangen, konkret Gleichungen für diese Aufgabe aufzustellen?

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Von dem keplersche gesetz die beschreibung zwischen Fläche und und Geschwindigkeit eines Planeten zwischen zwei Punkten. Nur weiß ich nicht wie ich das für die Aufgabe verwenden soll... oder wie die angehensweise ist

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da gibt es sicher mehrere gute Möglichkeiten. Nimm einfach die Möglichkeit, die du ausgehend von den Gleichungen, die du kennst und zusammentragen kannst, als erste findest.

Stelle die Gleichungen zusammen, die du hier für praktisch hältst, und schreibe sie hier auf. Solange du nicht zeigst, wie weit du selbst schon kommst, können wir ja nicht raten, woran es bei dir haken könnte, oder welcher Tipp dir helfen könnte, damit du diese Aufgabe selbst schaffst.

Wir wollen dir nicht irgendeine fertige Lösung hinschreiben, denn das würde dir ja den ganzen Übungs- und Lerneffekt wegnehmen. Sondern wir helfen dir gerne, ausgehend von dem, was du selbst schon kannst und weißt, selbst draufzukommen und die Aufgabe selbst zu schaffen.

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Erläuterung zum Gesetz:

Das flächengesetz, sagt aus, dass die gerade Linie, die den Mittepunkt des Planeten mit dem Mittelpunkt der Sonne verbindet, der sogenannte Radiusvektor, in gleichen Zeitabständen gleiche Flächen überstreicht. Daraus folgt, dass sich die Planeten schneller bewegen, je näher sie an die Sonne kommen.
Zwischen den Positionen der Planeten P und P’ bzw. P2 und P2’ liegen jeweils die gleichen Zeitabstände. Die Flächen, die ihre Radiusvektoren überstreichen sind – wie es das Gesetz besagt – gleich. Man kann also deutlich erkennen, dass die Strecke, die der Planet an Position P2 in dieser Zeit zurückgelegt hat größer ist und damit auch seine Geschwindigkeit höher als die vom Planet an Position P sein muss.

Doch lässt sich das genau in einer mathematischen bzw physikalischen Formel darstellen, die das exakt aussagt.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

Will ich mich das erinnern. Sei

esrtens,

zweitens , aus diese Gleichungen :

und

.
Dann wollen wir

(nicht

) finden. Losung fur diese dif. Gleichungen will ich nich nachstellen , nur der Ausgang

, wo

. So aus dieses Ergebnis kann man alles finden ( berechne, z.B. die Phase

, wenn 0<e<1 -die Ellipse)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@sonex: Magst du mehr darüber erzählen, was du selbst schon konkret im Unterricht oder in deiner Vorlesung gelernt hast, und was du dazu in deinen Aufschrieben oder deinem Skript oder dem Buch, mit dem du lernst, findest?

Kennst du schon Gedankengänge und Überlegungen, wie sie wishmoep angefnagen hat und dir anbietet?

Oder hast du schon einmal Formeln in Vektorschreibweise gesehen, wie sie aVague dir hingeschrieben hat?

Oder kennst du aus dem, was du bisher gelernt hast, andere konkrete Formeln oder Formeln in einer anderen Schreibweise, von denen du meinst, dass die dir im Zusammenhang dieser Aufgabe weiterhelfen dürften? Wenn ja, dann schreibe diese Formeln am besten mal hier auf und sage dazu, wie weit du damit schon in deinen Überlegungen für einen Ansatz kommst.

Denn wir können dir nur so gut helfen, das selbst zu schaffen, wie du uns erzählst und zeigst, was du bereits kannst und was du gerade überlegst.

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

Note:

befindet sich in einem Focus von der Ellipse !
na ja , musste ich dir alle Losung erzahlen , um alles zu erklaren-man braucht Axen a,b , um

zu finden. Darf ich versuchen , dass wir a,b wissen, dann ist es moglich T zu finden

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

Da wir erst damit begonnen haben, denke ich das die Formeln dafür zu komplex sind und es einen einfachen weg geben muss.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

Also ich glaube nicht das es so komlizier dargestellt werden soll. wenn man die beiden Aufgabenstellungen sich anguckt. dort gibt es max 3 punkte drauf. Also kann was dahinter steckt nicht so ausschweifend sein... würde ich mal denken....

mit der formel delta A/ delta t könnte ich höchtsens mit worten erklären wieso das so ist aber nicht einfach mathematisch Augenzwinkern

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

Vllt. weil die Masse des zu umkreisenden Objektes entscheiden dafür ist????

bzw. von ihm ausgehende gravitaion....????

physikalische erklärung

Das zweite Gesetz sagt aus, dass die gerade Linie, die den Mittelpunkt des Planeten mit dem Mittelpunkt der Sonne verbindet, in gleichen Zeiten gleiche Flächen überstreicht. Daraus folgt, dass der Planet sich in Sonnenferne (im Aphel) langsamer bewegt als in Sonnennähe (im Perihel). Das heißt, dass die Geschwindigkeit des Planeten mit der Entfernung von der Sonne abnimmt.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

Also BSP: Uranus... würde die Geschwindigkeit stets gleich bleiben denke ich würde bei Sonnen nähe der Planet von der Sonne angezogen werden und bei Sonnenentfernung weg fliegen von der Sonne????

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

Also ich weiß das man nur die Geschwindigkeiten unter dem 2 keplerischen Gesetz ausrechen kann wenn man den Drehimpuls nimmt.

Aber beim Dreh Impuls beim Prameter L handelt sich es um ein Kreuzprodukt... doch Kreuzprodukte hatten wir noch nicht....

Also versteh ich nicht wie ich die GEschwinidigkeiten sonst ausrechen soll...

Ich hätte eine Idee über die Gravitation.... aber das hat ja nichts mit dme 2. keplerischen Gesetzes zu tun

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Mmh. Okay - aber wieso solltest du bei der ersten Aufgabe die Gravitations nicht mit einbinden? Das Kepler'sche Gesetz fußt ja mit auf ihr, da der Körper bei konstanter Geschwindigkeit ja eben NICHT gleiche Flächen in der gleichen Zeit mit seinem Leitstrahl überdecken würde.
Hast du vielleicht eine Idee, wie du mit Hilfe des 2. Kepler'schen Gesetzes (u.u.U. anderen "Gesetzen") den Zusammenhang zwischen v und r beschreiben könntest?

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

a)

Also mit der Gravitationsformel könnte ich den zusammenhang zwischen entfernung und geschwindigkeit beschreiben.... Aber der bezug zur Fläche fehlt mir dabei....

b)

Aber die Formel kann ich zur v benutzen um v max v min V mittel zu berechnen? Habe diese Formel aus dem Gravitationsgesetzt:

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

b) Über den Zusammenhang zw. Zentripetal- und Gravitationskraft berechnest du ja v. Wo hat der Planet die größte Geschwindigkeit, wo die kleinste und wie kann man generell Durchschnittsgeschwindigkeiten ausrechnen?

a) Du kannst aber als Bedingung für alles das 2. Kepler'sche Gesetz nehmen, und zwar, dass

konstant sein muss.

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

bei b) würde ich ganz einfach

v=wurzel((G*M)/R)
nehmen

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

G= gravitationskonstante
M= Masse des Zentralkörper

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Okay - wie sehen denn konkret die Formeln für die verschiedenen Geschwindigkeiten aus? Du eierst um das konkrete ein wenig rum Augenzwinkern

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

Aufgabe B)

Bestimmen Sie die minimale und die maximale Geschwindigkeit der Erde auf ihrem Weg
um die Sonne, wenn der Abstand Erde-Sonne zwischen 1;47 1011 m und 1;52 1011 m
variiert.

also
R= soll der radius sein...

also setze ich den radius

r1= max weite der erde
r2= min weite der erde
r3= mittlere weiter der erde

Jedoch steht auf dem Zettel:

Hinweis: Die mittlere Umlaufgeschwindigkeit der Erde kann durch Annahme einer kreisformigen
Umlaufbahn um die Sonne mit dem Radius 1 AE (Astronomische Einheit) bestimmt werden.
Nehmen Sie an, dass diese mittlere Geschwindigkeit dem Mittelwert aus sonnennachster und
sonnenfernster Geschwindigkeit entspricht.

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

Das ist nicht einfach, weil es keinen Weg gibt, dif. Gleichungen einfach zu losen. Ohne dif. Gleichungen , kannst du dich alles nicht einstellen. Alles.
Ich kann dir dieser Weg anzeigen, wenn du willst.

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

gerne....

aber die radien..... sind mir für r 1-3 bekannt..... geht das trotzdem nicht

brauche nämlich das zu morgen schon

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

wie kann ich dir helfen? oder brauchst du meine Hilfe nicht?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Warum sollte das denn nicht funktionieren so - vor allem, wenn wir bei der Erde eine Kreisbahn annehmen dürfen.
Du kannst jedoch die mittlere Geschwindigkeit auch auf einem anderen Weg berechnen, wir kennen Umlaufzeit und Umkreis, auf dem sich die Erde bewegt (Umkreis mit 1AE als Radius).

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

einfach, wird es

sein,wo

große Bahnhalbachse ist. Kannst du das bekommen , wenn du

findest.
dass gilt aus dass die mittlere Geschwindigkeit

ist

p.s . hatte ich Bewegungs-richtung in dem Bild vertauscht

und

muss man erst , e - ist die Exzentrizität

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Er hat gesagt, dass wir für die Ellipsen-Bahn eine Kreisbahn (

) annehmen können, und wenn es für morgen sit, sollte man komplizierteres mit der Ellipse erst einmal lassen Augenzwinkern

.

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

Also welche Formel oder was kann ich nehmen um die berechnen zu machen die für alle drei r möglich sind....

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

diese

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Einmal den "kraftlosen" Weg über die Winkelbeschleunigung:

Hier bekämst du dann die gemittelte Geschwindigkeit bzw. könntest auch durch Einsetzen (des kleineren / größeren) Radius' minimal- bzw. maximal-Geschwindigkeit errechnen.

Beim Kräfte-Weg bleibt die Masse der Sonne als Unbekannte; bei einem brennenden Stern sind solche Messungen auch nie sehr genau.
Aber glaubst du vllt, dass du von der Geschwindigkeit beim Radius r, über die Zentripetalkraft und über das Gravitationsgesetz auf die Masse der Sonne schließen könntest?

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

nicht leichte Aufgabe, soll ich sagen
ich will nichts mehr sagen, ausser - sehen sie aufmerksam , was ich geshrieben hatte, wenn wollen sie etwas verstehen

Simo86 · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 106

Denn Heern aVague danke ich aber das ist zu komplex zumindest für diese aufgabe, die ein einfachen lösungsweg verlangt, doch im allgemeinen das verständnis des warum gut verspiegeln mag....

was ist T, und müsste mann w nicht errechnen.....

Also ich denke das die Masse die Gravitationskraft bestimmt... Je größer die Sonne um so größer die von ihm ausgehende gravitation... Je schneller sich ein Körper sich bewegt (wie ein ball am seil das man schleudert) desto stärker wirkt der ball nach außen....