RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Quantenzahlen und Wellenfunktion
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 05. Dez 2016 19:52    Titel: Quantenzahlen und Wellenfunktion Antworten mit Zitat

Hallo,
Die Quantenzahlen n, l, m und s werden ja benutzt um im Dreidimensionalen ein Elektron zu beschreiben. Die Wellenfunktion aus der Schrödingergleichung kann ja auch in Abhängigkeit der Hauptquantenzahl geschrieben werden (Hab grad vergessen wie genau, aber ich denk hier wissen alle was gemeint ist). Also denke ich, dass man die Wellenfunktion auch irgendwie mit l, m und s darin schreiben kann. Aber wie genau?
Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 07. Dez 2016 15:30    Titel: Antworten mit Zitat

Also, ich habs rausgesucht. die Darstellung die ich meine ist, das man mit der Schrödingergleichung die Wellenfunktion auch als



schreiben kann, wobei n die Hauptquantenzahl ist. Ich möchte wissen, ob man auf ähnliche Weise auch die anderen Quantenzahlen in der Darstellung der Wellenfunktion verwenden kann.
Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 07. Dez 2016 21:12    Titel: Antworten mit Zitat

Also zum Verständnis, diese Formel ist für den 1D-Potentialtopf, aber das geht bestimmt auch in 3 Dimensionen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Dez 2016 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

Die Existenz "guter" Quantenzahlen hängt von der Symmetrie des Systems d.h. des Hamiltonoperators H ab.

Speziell im Falle der Rotationssymmetrie kann man die Schrödingergleichung mittels des Separationsansatzes



schreiben.

R hängt dabei noch von der Form des Potentials ab, Y ist dagegen allgemein gültig.

Das funktioniert z.B. für einen kugelsymmetrischen Potentialtopf, nicht jedoch für den würfelförmigen; dafür gelten andere Quantenzahlen.
Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 11. Dez 2016 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

Könntest du das genauer erklären? Was bedeuten R und Y hier genau? Sind die Quantenzahlen hier Indecies und somit das ganze Tensoren, oder wie ist das gemeint?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Dez 2016 17:56    Titel: Antworten mit Zitat

Zombiepriester hat Folgendes geschrieben:
Könntest du das genauer erklären? Was bedeuten R und Y hier genau? Sind die Quantenzahlen hier Indecies und somit das ganze Tensoren, oder wie ist das gemeint?

R bezeichnet die Radialfunktionen; im Falle des H-Atoms bzw. des 1/r Potentials sind dies zugeordnete Laguerre-Polynome. Y bezeichnet die Kugelflächenfunktionen.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik