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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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 Nescio Verfasst am: 23. Nov 2016 22:24 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | Ist es immer statt
 - \vec{r_j} (t)))
das jetzt  - \vec{r_j} (t)|)) |
Ja, das ändert nichts an den bisherigen Rechnungen, aber an dieser schon.
| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | | Ich wende die Matrix doch auf jedes r an um r' zu bekommen. Wie soll es denn sonst sein? |
Erstmal steht da immernoch 
Lies dir nochmal diesen Beitrag von mir durch:
| Nescio hat Folgendes geschrieben: | ... du fängst mit der linken Seite der Bewegungsgleichung für die gestrichenen Variablen an
und du endest mit der rechten Seite der Bewegungsgleichung für die gestrichenen Variablen
\frac{\vec{r_i'}-\vec{r_j'}}{|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|} ) .
Dazwischen darfst du nur die Bewegungsgleichung für die ungestrichenen Variablen verwenden.
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 23. Nov 2016 22:32 Titel: |
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Erstmal steht da immernoch
Kann ich da nicht dann mit der Formel für Zentralkraft anweden? Anscheinden wende ich A auf den Betrag falsch an. Kannst du mir sageb an welcher stelle genau das Problem liegt? |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 23. Nov 2016 22:33 Titel: |
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Erstmal steht da immernoch
Kann ich da nicht dann mit der Formel für Zentralkraft anweden? Anscheinden wende ich A auf den Betrag falsch an. Kannst du mir sageb an welcher stelle genau das Problem liegt? |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 23. Nov 2016 22:38 Titel: |
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Du sollst in die Bewegungsgleichung für die ungestrichenen Variablen einsetzen. Was steht dann da? |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 23. Nov 2016 22:46 Titel: |
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 - \vec{r_j} (t)|) \frac{ \vec{r_i} (t)- \vec{r_j} (t) }{| \vec{r_i}(t+b) - \vec{r_j}(t)| }] )
Die Matrix A dann einfach auf das ganze? |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 23. Nov 2016 23:04 Titel: |
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Um das ganze endlich mal zum Ende zu bringen, da steht dann \frac{\vec{r_i}-\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|} )
das A kann man jetzt in die Summe ziehen, dann steht da
\frac{A\vec{r_i}-A\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|})
Es fehlen noch die A´s in den Beträgen, aber da A eine Drehmatrix ist, verändert A nicht die Länge eines Vektors, deswegen gilt
 .
(Deshalb klappt es nur, wenn in F der Betrag steht!)
Daraus folgt
\frac{A\vec{r_i}-A\vec{r_j}}{|A\vec{r_i}-A\vec{r_j}|}
<br />
=\sum_{j \neq i} F(|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|)\frac{\vec{r_i'}-\vec{r_j'}}{|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|} )
Insgesamt also
\frac{\vec{r_i}-\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|}
<br />
= \sum_{j \neq i} F(|\vec{r_i}-\vec{r_j}|)\frac{A\vec{r_i}-A\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|}
<br />
= \sum_{j \neq i} F(|A\vec{r_i}-A\vec{r_j}|)\frac{A\vec{r_i}-A\vec{r_j}}{|A\vec{r_i}-A\vec{r_j}|}
<br />
=\sum_{j \neq i} F(|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|)\frac{\vec{r_i'}-\vec{r_j'}}{|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|} )
Das ist genau das, was dir die ganze Zeit gesagt wurde:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dann musst du zwei Dinge zeigen:
Zunächst (1) wenn r_i' die Bewegungsgleichungen löst, dann auch r_i'.
Du schreibst also die Bewegungsgleichungen hin
 = (\ldots))
nimmst an, dass eine Lösung r_i vorliegt, wendest G links und rechts an und zeigst, dass damit auch die Bewegungsgleichungen
 = (\ldots)^\prime)
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| Nescio hat Folgendes geschrieben: |
Du fängst mit der linken Seite der Bewegungsgleichung an und ersetzt r durch r'. Für die Translation im Raum gilt z.B.  .
Dann kannst du verwenden, dass du die Bwgl. für r kennst \frac{\vec{r_i}-\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|})
Du sollst am Ende die gleiche Bewegungsgleichung wie für r erhalten, aber mit r'. |
| Nescio hat Folgendes geschrieben: |
du fängst mit der linken Seite der Bewegungsgleichung für die gestrichenen Variablen an
und du endest mit der rechten Seite der Bewegungsgleichung für die gestrichenen Variablen
.
Dazwischen darfst du nur die Bewegungsgleichung für die ungestrichenen Variablen verwenden. |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 23. Nov 2016 23:17 Titel: |
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Vielen Dank Nescio. Du hast dir voll Mühe gegeben mir irgendwas zu erklären. Aber ich habe auf jeden FAll einiges verstanden.
Jetzt fehlt doch nur noch r'= r + vt
´Muss ich da noch irgendwas beachten? |
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sockenschuss
Gast
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| sockenschuss Verfasst am: 23. Nov 2016 23:22 Titel: |
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Alles wird gut!
Ich hab mich rausgehalten, weil ich da nicht mehr so sattelsicher bin.
@ Sarah:
Google doch mal nach folgendem Text:
" Symmetrie von Naturgesetzen - Galilei-Transformationen und die Invarianz der Newton’scheen Gesetze"
Da findest du dann ein pdf vom Physnet. Da geht es zwar nur um die Bahnkurven, aber es wird ansonsten exakt nach dem gleichen Prinzip vorgegangen. Schau dir das in ruhe durch, dann wirst du das schon verstehen. |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 23. Nov 2016 23:24 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | Vielen Dank Nescio. Du hast dir voll Mühe gegeben mir irgendwas zu erklären. Aber ich habe auf jeden FAll einiges verstanden.
Jetzt fehlt doch nur noch r'= r + vt
´Muss ich da noch irgendwas beachten? |
Wenn du richtig rechnest nicht. Aber man muss die Grundlagen der Algebra schon beachten. Viel Glück XD |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 23. Nov 2016 23:38 Titel: |
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Hier ist der Link den Sockenschuss vorschlägt:
https://hp.physnet.uni-hamburg.de/pfannkuche/Physik_1_WS0607/vorlesung/vorlesung7.pdf
Dort ist es ausführlich erklärt. Aber du solltest noch beachten, dass dort die Galilei-Transformation ohne Drehungen definiert wurde, weil die Invarianz unter Drehungen schon getrennt gezeigt wurde. Bei dir sind die Drehungen aber in der Galilei-Transformation enthalten (mit der Drehmatrix A). |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 23. Nov 2016 23:40 Titel: |
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Ich habe dann wieder sowas
 }}{\dd t^2} = m\frac{\dd^2 ({r) }}{\dd t^2} + m\frac{\dd^2 ({v*t) }}{\dd t^2} )
Stimmt das bis jetzt so |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 23. Nov 2016 23:42 Titel: |
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Bis dahin stimmt es  |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 23. Nov 2016 23:49 Titel: |
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Den ersten Term kann ich nicht weiter vereinfachen.
Muss ich beim 2. die Kettenregel anwenden? |
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sockenschuss
Gast
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| sockenschuss Verfasst am: 23. Nov 2016 23:51 Titel: |
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Die Translation wird ebenfalls getrennt gezeigt, aber es ist das gleiche Prinzip. Der Abschnitt Galileitransformation beginnt dort mit dem was du noch vor dir hast. Das nennen einige Galilei-Boost andere aber putzigerweise "Eigentliche Galileitransformation".
Die dort noch aufgeführten beschleunigten Bezugssysteme brauchst du für die Aufgabe nicht, sie sind ja keine Inertialsysteme.
War spannend den Gang der Dinge zu verfolgen. |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 23. Nov 2016 23:54 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | Den ersten Term kann ich nicht weiter vereinfachen.
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Nein, aber du kannst wieder die Bewegungsgleichung für die ungestrichenen Variablen einsetzen.
Den zweiten Term kannst du ausrechnen. |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 23. Nov 2016 23:58 Titel: |
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Der 1. Term ist doch einfach die normale Formel am Anfang.
Ist der 2. Term nicht eunfach 0? |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 24. Nov 2016 00:12 Titel: |
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Genau |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 24. Nov 2016 00:21 Titel: |
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d.h dann also
\frac{(\vec{r_i} - \vec{r_j}}{| (\vec{r_i}- \vec{r_j}|} )
und das ist das gleiche nur mit '
Stimmt das ? |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 24. Nov 2016 00:24 Titel: |
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Und warum gilt der letzte Schritt von r nach r'? |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 24. Nov 2016 00:29 Titel: |
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Da doch d^2 (v*t)=0 ist
oder |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 24. Nov 2016 00:33 Titel: |
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Nein, das hast du schon vorher verwendet. Es gilt ja r'=r+vt, setze das doch mal in die rechte Seite ein. |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 24. Nov 2016 00:39 Titel: |
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aso das v*t hebt sich auf. |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 24. Nov 2016 00:46 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | | aso das v*t hebt sich auf. |
Genau |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 24. Nov 2016 00:48 Titel: |
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Dann ist ja alles fertig |
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Sarah123
Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 78
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| Sarah123 Verfasst am: 24. Nov 2016 01:05 Titel: |
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Danke nochmals für deine Mühe  |
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