Energieerhaltungssatz der mechanik

maria · Gast

Ein Körper mit der Masse m=54kg befindet sich in einer Höhe von 2m im Zustand der Ruhe und fällt ohne Beachtung von Reibungsverlusten zu Boden.
a) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt er auf dem Boden auf?
b) wie ändert sich seine Auftreffgeschwindigkeit, wenn obiges Experiment mit einer Körpermasse von m= 789kg durchgeführt wird?
c9 Wie groß ist die potentielle Energie des Körper aus Aufgabe b9 im Moment des Auftreffens auf dem Boden?

ich habe nicht so richtige plan wie man diese Aufgabe berechnet aber es muss orgen wie mit dieser formel sein

geg. m= 54kg
h= 2m
g= 9,81m/s

v=wurzel aus 2*g*h
6,26m

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Aufgabenteil a habe ich auch 6,26m raus Thumbs up!

zu b: Denk mal nach Augenzwinkern

Wenn die Formel gilt:

Welchen Einfluss hat die Masse dann? Ändert die Masse die Auftreffgeschwindigkeit?

zu c: Das ist ne Fangfrage...wir haben ja den Boden als Höhe h=0 definiert, du könntest wohl die kinetische ENergie bestimmen, wenn du möchtest Augenzwinkern

maria · Gast

also so zusagen
zu b) m*g*H=1/2*M*v

bzw. 789kg*9,81m/s*2m=1/2*54kg*6,26
=15480.18=169,02

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du kannst Aris Formel schon glauben smile

Bei dem v steht also ein "Quadrat", und rechts und links steht in der Tat dieselbe Masse.

Siehst du dann, was Ari mit ihren Tipps gemeint hat?

maria · Gast

alos ich rechne jetz die aufgabe und kannst du mir dann sagen wo mein fehler liegt ok

geg. m= 54kg
g=9081
h=2m
m2=789kg

v=wurzel aus 2*g*h= 6026

zu b) m2*g*h=1/2*m1*v

zuc ) weiss ich nicht bitte schreib mir die Lösung dass ist mein aller letzter versuch in Physik

danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Naja, wie Ari ja schon angedeutet hat, liegt dein Fehler in der b) und der c) hauptsächlich darin, dass du noch nicht nachgedacht und gemerkt hast, dass du hier überhaupt nicht zu rechnen brauchst.

(Nebenbei: In der b) steht auf beiden Seiten dieselbe Masse, also M=m bzw. m1=m2, je nachdem, wie du deine Gleichung aufschreibst. Und es muss v² heißen statt v.)

Aber die Gleichung mit der Masse drin brauchst du ja gar nicht aufschreiben, denn du kennst ja schon die Formel, mit der du die Auftreffgeschwindigkeit v berechnen kannst. Du hast sie ja in der a) schon fertig verwendet. Und jetzt schau sie dir mal an: hängt dieses v denn überhaupt von der Größe der fallenden Masse ab? Wie ändert sich also die Aufprallgeschwindigkeit, wenn man die Masse verändert ?

Und zur c) : Was kommt für eine potentielle Energie heraus, wenn du in die Formel für die potentielle Energie die Höhe h=0 einsetzt ?

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

mal ne zwischenfrage: zu b) wenn man die Reibung(Luftwiderstand) beachten würde, dann würde doch auch die Masse wieder keine Rolle spielen. Aber die Fläche des Körpers spielt doch in der Tat eine Rolle, wenn man reibung beachtet, weil um so größer die Fläche desto größer der Luftwiderstand.

stimmt das?

Max · Gast

Richtig. Man muss hier dann mit der umströmten Fläche rechnen. Aber auch die Dichte des Körpers spielt eine Rolle. (Siehe im Tafelwerk: "Strömungswiderstandskraft bei Körpern" unter "Strömende Flüssigkeiten und Gase")

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Naja, ich hoffe mal, das lenkt die maria nicht zu sehr vom Thema ab.

Die Formel für die kinetische Energie unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes, also unter Berücksichtigung der verlorengegangenen Reibungsenergie, hängt nicht mehr linear von der Masse ab (sondern irgendwie komplizierter.) Also wäre das Ergebnis für die Aufprallgeschwindigkeit mit Luftwiderstand nicht mehr von der Masse unabhängig.

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

das ist klar, dass die masse keine rolle mehr spielt( ist auch logisch)

aber wenn man die reibung beachtet, dann ist es doch die Luftwiderstandkraft*Weg?
luftwiderstandskraft

und da spielt die Fläche eine Rolle. Nun stimmt meine Aussage?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, deine Aussage über die Fläche A und die Formel für die Luftwiderstandskraft stimmen. Und weil die Geschwindigkeit v die Ableitung des Weges s ist, bekommt man eine Differentialgleichung, die man lösen muss, um die Bewegung zu beschreiben. Ist also halt komplizierter als der Fall ohne Reibung.