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hägchen
Anmeldungsdatum: 18.10.2016
Beiträge: 13
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 hägchen Verfasst am: 19. Okt 2016 13:49 Titel: Vier Punktladungen (+q, +2q, -q, -2q) |
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Meine Frage:
Ich stecke momentan bei meiner Physikhausaufgabe etwas fest. Die Aufgabe ist folgende:
4 Punktladungen (+q, +2q, -q, -2q; q=1.0*10^-8 C)sind in den Ecken eines Quadrates angeordnet (a=5cm). Ladungen mit gleichem Vorzeichen liegen sich gegenüber.
Skizziere die Anordnung (das ist klar) und bestimme die elektrische Feldstärke im Mittelpunkt des Quadrates und zeichne dies als Vektor ein.
Meine Ideen:
Ich weiß das ich mit E=q/(4*pi*epsilon(null)*r^2) die elektrische Feldstärke für jede Ecke ausrechnen muss und sie zum Schluss zusammen addieren muss. Meine Frage muss ich jetzt für r a/2 nehmen oder den abstand von einer Ecke zum Mittelpunkt? Warum? Woher weiß ich in welche Richtung der Vektor zeigen muss und wie lang er ist?
Hinweis: Wir hatten noch keine Vektorrechnung.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Okt 2016 15:07 Titel: |
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| hägchen hat Folgendes geschrieben: | | Meine Frage muss ich jetzt für r a/2 nehmen ... |
Nein, der Abstand jeder Ecke vom Mittelpunkt ist a/sqrt(2).
| hägchen hat Folgendes geschrieben: | | Woher weiß ich in welche Richtung der Vektor zeigen muss und wie lang er ist? |
Der jeweilige Feldstärkevektor zeigt von einer positiven Ladung weg und zu einer negativen Ladung hin.
Die Länge ergibt sich aus
Für Q muss die entsprechende Ladung eingesetzt werden, hier also entweder q oder 2q.
EDIT: Nach Hinweis von isi1 muss ich die Formel für die Feldstärke natürlich korrigieren:
Danke, isi1!
Zuletzt bearbeitet von GvC am 20. Okt 2016 17:27, insgesamt einmal bearbeitet |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 19. Okt 2016 16:34 Titel: |
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@GvC: Einheiten in Deiner Formel: As/m² = V/m ??? ... epsilon_0 vergessen?
Noch ein Bildchen dazu, Hägchen!
Die Skizze zeigt, dass in beiden zur Aufgabenstellung passenden Annahmen die blaue Linie das Potential 0 hat. Der Vektor der elektrischen Feldstärke wird also jeweils senkrecht auf der blauen Linie stehen.
Im Mittelpunkt wird E der beiden 2Q-Ladungen doppelt so stark sein wie das der Q-Ladungen.
Feldstärke in 45°-Richtung E45 = Q/(4 pi epsilon) * 1/ (a/√2)²
senkrecht zur blauen Linie bleibt E45 / √2
und für die negative Ladung nochmal das Gleiche, bleibt
Feldstärke E = Q/(4 pi ε0) * √2/ (a/√2)² = Q/(√2 pi ε0 a²) = 101,7 kV/m
| Beschreibung: |
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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hägchen
Anmeldungsdatum: 18.10.2016
Beiträge: 13
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| hägchen Verfasst am: 20. Okt 2016 13:29 Titel: |
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Ich habe jetzt die elektrischen Feldstärken für die Eckpunkte berechnet:
E(+q)=+71 901.9 V/m
E(-q)=-71 901.9 V/m
E(+2q)=+143 804 V/m
E(-2q)=-143 804 V/m
Wenn ich das jetzt zusammen addiere kommt raus:
E(Mittelpunkt)= 0 V/m
Da kann ich doch gar kein Pfeil mehr einzeichnen da sie sich gegenseitig aufheben oder?
at isi1.: was meinst du mit "Feldstärke in 45°-Richtung E45 = Q/(4 pi epsilon) * 1/ (a/√2)²
senkrecht zur blauen Linie bleibt E45 / √2 "? 
Ich blick da einfach nicht so ganz durch 
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 20. Okt 2016 15:10 Titel: |
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Ich sehe es wie folgt:
Die Anordnung der 4 Ladungen ist klar, wie beschrieben.
Jetzt soll die Feldstärke im Mittelpunkt des Quadrates ermittelt werden.
Bezogen auf diesen Mittelpunkt erzeugt jede der 4 Punktladungen ein E gemäß:
Diese Vektoren E haben die Richtung radial nach aussen bei +Q bzw radial Richtung Q bei -Q
Dabei ist 
Diese 4 Vektoren müssen vektoriell addiert werden, was nicht Null ergibt.
Der resultierende Vektor ist die gesuchte Feldstärke im Mittelpunkt.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 20. Okt 2016 15:26 Titel: |
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| hägchen hat Folgendes geschrieben: | Ich habe jetzt die elektrischen Feldstärken für die Eckpunkte berechnet:
E(+q)=+71 901.9 V/m
E(-q)=-71 901.9 V/m
E(+2q)=+143 804 V/m
E(-2q)=-143 804 V/m
Wenn ich das jetzt zusammen addiere kommt raus:
E(Mittelpunkt)= 0 V/m
Da kann ich doch gar kein Pfeil mehr einzeichnen da sie sich gegenseitig aufheben oder?
at isi1.: was meinst du mit "Feldstärke in 45°-Richtung E45 = Q/(4 pi epsilon) * 1/ (a/√2)²
senkrecht zur blauen Linie bleibt E45 / √2 "? |
Must einfach mein beiliegendes Bildchen ansehen, hägchen, dann erklärt sich die vektorielle Addition fast von selbst.
| Beschreibung: |
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hägchen
Anmeldungsdatum: 18.10.2016
Beiträge: 13
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| hägchen Verfasst am: 21. Okt 2016 10:02 Titel: |
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Wenn ich die vektorielle Addition richtig verstanden habe würde ich das so rechnen:
[71901.9,-143804]+[143804,-71901.9]=[215706,-215706]
Ist das richtig?
Wenn ja was sagt mir das aus? Was soll ich damit anfangen?
Wie gesagt wir hatten noch keine Vektorrechnung
Schon mal danke das ihr euch mit mir abmüht 
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 21. Okt 2016 11:54 Titel: |
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| hägchen hat Folgendes geschrieben: | E(+q)=+71 901.9 V/m
E(-q)=-71 901.9 V/m
E(+2q)=+143 804 V/m
E(-2q)=-143 804 V/m |
Nochmal zu Deiner (richtigen) Berechnung.
Du hast die vier Beträge, brauchst noch die Winkel hierzu.
Frage: In welcher Richtung geht die jeweilige Feldstärke? (0°=nach rechts)
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Der jeweilige Feldstärkevektor zeigt von einer positiven Ladung weg und zu einer negativen Ladung hin. |
| hägchen hat Folgendes geschrieben: | Wenn ich das jetzt zusammen addiere kommt raus:
E(Mittelpunkt)= 0 V/m
Da kann ich doch gar kein Pfeil mehr einzeichnen da sie sich gegenseitig aufheben oder? |
Das ist falsch, denn es berücksichtigt nicht die Winkel.
Versuchst mal bitte die vier Winkel hinzuzufügen, liebes hägchen?
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 21. Okt 2016 11:56 Titel: |
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Die Resultierende E der positiven Ladungen wirkt im Mittelpunkt in Richtung der Diagonalen von ++ nach + . Sie beträgt: E1 = ...
Die Resultierende E der negativen Ladungen wirkt im Mittelpunkt in Richtung der Diagonalen von - nach -- . Sie beträgt: E2 = ...
Der Winkel zwischen ihnen ist 90°
Die Resultierende E kann also mit dem Satz des Pythagoras aus diesen beiden E auf den Diagonalen berechnet werden.
Die daraus resultierende Feldstärke beträgt dann im Mittelpunkt des Quadrates:
E = ...
Ihre Richtung ist auf die Mitte der Seite zwischen den Ladungen +q und -2q hin.
(falls ich mich nicht verrechnet habe...)
Komplettlösungen gelöscht. Steffen
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