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kutusow2
Anmeldungsdatum: 08.09.2013
Beiträge: 10
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 kutusow2 Verfasst am: 08. Sep 2013 15:59 Titel: Zwei Punktladungen im Koor., el. Feldstärke berechnen |
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Hallo liebe com,
ich bin schon total am verzweifeln, wie ich die bescheuerte Feldstärke im Koordinatensystem berechnen kann die Aufgabenstellung sieht wie folgt aus
Hier sind 2 Links von den Bildern die ich hochgeladen habe:
http://imageshack.us/a/img513/6285/w9o.png
http://imageshack.us/a/img856/4215/7dt3.png
Ich hoffe ihr könnt mir helfen und danke im Voraus.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2013 16:19 Titel: |
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Berechne doch erstmal den Betrag der Feldstärke E1 infolge Q1 und den der Feldstärke E2 infolge Q2. Jede der beiden Feldstärken zerlegst Du dann in eine x- und eine y-Komponente und addierst dann die beiden x-Komponenten zur x-Komponente der Gesamtfeldstärke und die beiden y-Komponenten zur y-Komponente der Gesamtfeldstärke. Dieses Verfahren nennt man Überlagerung.
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kutusow2
Anmeldungsdatum: 08.09.2013
Beiträge: 10
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| kutusow2 Verfasst am: 08. Sep 2013 16:37 Titel: |
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Ich danke dir für die Antwort, aber könntest du mir das schriftlich machen weil ich weiß nicht wie ich das in x und y zerlegen soll.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2013 16:40 Titel: |
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Mach Dir 'ne Skizze und zeichne Dir erstmal E1 ein. Achte auf die Winkel, dann kommst du selber drauf, wie Du das zerlegen kannst. Dasselbe machst Du mit E2.
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 08. Sep 2013 17:08 Titel: |
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allgemeine Formel für die Feldstärke am Punkt r von einer Punktladung Q bei r0:  = \frac{1}{4 \pi \epsilon_\mathbf{r} \epsilon_0} \frac{Q}{ \left( \vec r - \vec r_0 \right)^2} \vec e_{\vec r - \vec r_0} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_\mathbf{r} \epsilon_0} \frac{Q}{ \left\| \vec r - \vec r_0 \right\|^3} \cdot ( \vec r - \vec r_0 ) )
Alternativ reichen auch die Potentiale  = \frac{1}{4 \pi \epsilon_\mathbf{r} \epsilon_0} \frac{Q}{ \| \vec r - \vec r_0 \|} ) . Es ist also egal, ob du die Feldstärken vektoriell addierst oder die beiden Potentiale addierst und vom Potential dann die Feldstärke  = - \nabla \phi (\vec r)) ableitest.
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kutusow2
Anmeldungsdatum: 08.09.2013
Beiträge: 10
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| kutusow2 Verfasst am: 08. Sep 2013 17:23 Titel: |
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Okay danke, das Problem ist ich habe sowas noch nie gemacht und kenne keinen richtigen Ansatz.
r ist = rx also sprich -5 und r0 ist der x wert der anderen Punktladung sprich
r0 = 2
also nach der Formel: E1 = k * Q1/(rx1-rx2)² und dann nochmal
E2 = k* Q2/(rx2-rx1)² und das dann addieren?
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 08. Sep 2013 17:45 Titel: |
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Du solltest schon mit Vektoren rechnen. Rechne doch einfach die Terme explizit aus. Ich rechne mal für die erste Punktladung vor:
 = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q_1}{\left\| \vec r - \vec r_0 \right\|^3} \cdot (\vec r - \vec r_0))
Du setzt ein ^\mathsf{T}, \vec r_0 = (-5, 3)^\mathsf{T}) . ^\mathsf{T}) . ^2 + (y - 3)^2 \right]^{3/2}) . Einsetzen und fertig:
 = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q_1}{ \left[ (x + 5)^2 + (y - 3)^2 \right]^{3/2} } \cdot \begin{pmatrix} x + 5 \\ y - 3 \end{pmatrix} )
Das machst du für die andere Punktladung auch und addierst vektoriell!
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2013 18:18 Titel: |
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Ich fürchte, Jayk, da hat kutusow2 Verständnisschwierigkeiten. Das wird daran liegen, dass ihm Deine wissenschaftliche Herleitung einschließlich Vektorrechnung zu unheimlich ist. Er hat ja schon Schwierigkeiten mit seiner Vorstellung der physikalischen Zusammenhänge. Und jetzt kommt auch noch Mathe dazu ...
Ich versuche deshalb mal, die ganze Geschichte ein bisschen weniger wissenschaftlich aufzuziehen. Also, kutusow2, aufgepasst!
Klar sollte zumindest sein, dass die Beträge der Feldstärken nach Gaußschem Flusssatz
})
und
})
sind. Die Richtungen kennst Du auch. Sie weisen bei positiver Ladung von der Ladung weg und liegen auf der Verbindungsgeraden zwischen Ladung und betrachtetem Punkt (hier dem Ursprung). Im Ursprung weist E1 also nach schräg rechts unten und E2 nach schräg links oben. Wenn Du den Winkel zwischen Feldstärke und x-Achse mit alpha für E1 und beta für E2 bezeichnest, dann siehst Du, dass für die Beträge gilt
und
entsprechend
und
mit
und
sowie
und
Und schließlich verwendest Du noch die zuvor gewonnene Erkenntnis über die Richtungen und siehst, dass E1x positiv, E1y negativ, E2x negativ und E2y positiv ist.
Diese Vorgehensweise mag sehr unwissenschaftlich sein, beinhaltet aber genau dieselbe Rechenschritte, die bei der Darstellung von Jayk auch gemacht werden müssen.
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kutusow2
Anmeldungsdatum: 08.09.2013
Beiträge: 10
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| kutusow2 Verfasst am: 08. Sep 2013 18:46 Titel: |
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Also habe für
E1 = 0,2643 V/m cos a^-1 von 5/Wurzel (-5)²+3² = 30,96 Grad
E1 * cos a = 8,1744 V/m *ex
und
E2= 1,382 V/m cos a^-1 von 2/ Wurzel 2²+(-3)² = 56,31 Grad
E2* cos a = 77,8597 V/m* ex
Das Ergebnis besagt aber -5,043*ex
Was habe ich falsch gemacht?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2013 18:58 Titel: |
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Ok, ich sehe ein, dass auch meine vereinfachte Darstellung nicht verstanden wird. Ich rate Dir, entweder die Darstellung von Jayk oder die von mir nochmal Schritt für Schritt durchzugehen.
Ich kann z.B. überhaupt nicht nachvollziehen, weshalb du irgendwelche Winkel ausrechnest, obwohl von jedem Winkel der Kosinus als Ankathete durch Hypotenuse und der Sinus als Gegenkathete durch Hypotenuse direkt abgelesen werden kann. Ich habe Dir die Winkelfunktionen doch sogar aufgeschrieben.
Was Du falsch machst, kann zumindest ich nicht sagen. Ich vermute nur, dass Du Dir keine Skizze gemacht hast. Sonst würdest Du nicht auf solch verquere Ideen kommen.
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 08. Sep 2013 19:17 Titel: |
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@kutusow2: Welche Vorkenntnisse hast du? Also speziell mathematische. Ich dachte, so eine Aufgabe wird nur gestellt, wenn Vektorrechnung klar ist. Falls nein: Wie sieht es mit Trigonometrie aus? Also Satz des Pythagoras, Sinus und Cosinus? Und vor allem: Welche Formel habt ihr für die Feldstärke aufgeschrieben?
Wo wurde die Aufgabe gestellt? Uni oder Schule, und wenn letzteres, welche Klassenstufe? Wir hatten Vektorrechnung in Mathe ungefähr zum selben Zeitpunkt, als wir Elektrostatik in Physik hatten, deswegen bin ich davon ausgegangen, dass Vektorrechnung klar ist. Ich hatte deswegen die Formel nochmal erwähnt, weil die unsystematische Vorgehensweise im Schulunterricht nach meiner Beobachtung dazu führt, dass Vielen nicht mehr klar ist, wie die verschiedenen Formeln im Zusammenhang stehen und welche fundamental sind und welche nur in bestimmten Situationen gelten.
EDIT: Ich habe noch eine Skizze vom Problem gemacht. Wenn Vektoren ein Problem sind, dann berechne die Komponenten der Feldstärke einzeln. Achte auf ähnliche Dreiecke (grau).
| Beschreibung: |
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kutusow2
Anmeldungsdatum: 08.09.2013
Beiträge: 10
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| kutusow2 Verfasst am: 08. Sep 2013 19:36 Titel: |
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So danke die vereinfachte Darstellung hat geholfen, habe das nicht mit den Winkeln verstanden und deswegen sowas gemacht.... , bin jetzt auf das richtige Ergebnis gekommen, danke.
Vektorrechnung ist klar  nur nicht kombiniert mit Physik, den sowas habe ich leider nicht in der Schule gemacht.
Mir fehlte halt der komplette Ansatz wie ich an diese Aufgabe rangehen und bearbeiten soll.
Dies ist eine Uni Aufgabe, da ich versuchen möchte das erste Semster in Grundlagen der E-Technik zu belegen, nur das Problem ist habe dieses Jahr mein Abitur gemacht und die Vorlesungen liegen 3 Jahre zuvor, da ich an einem SchülerUni Projekt teilgenommen habe.
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 08. Sep 2013 21:10 Titel: |
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| kutusow2 hat Folgendes geschrieben: | | Dies ist eine Uni Aufgabe, da ich versuchen möchte das erste Semster in Grundlagen der E-Technik zu belegen, nur das Problem ist habe dieses Jahr mein Abitur gemacht und die Vorlesungen liegen 3 Jahre zuvor, da ich an einem SchülerUni Projekt teilgenommen habe. |
Kein Problem. Ich habe auch dieses Jahr mein Abitur gemacht. Und nein, wir hatten in Physik auch nicht auf alles zurückgegriffen, was wir in Mathe gemacht hatten. Du musst schon selber etwas kombinieren. 
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kutusow2
Anmeldungsdatum: 08.09.2013
Beiträge: 10
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| kutusow2 Verfasst am: 08. Sep 2013 21:35 Titel: |
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Hast schon Recht. Jedoch kannst du nicht pauschal sagen, das man den Stoff können müsste, da es von Bundesland zu Bundesland unterschiedlich ist, zudem ist es noch ein anderer Unterschied, ob man Gk oder Lk hatte.
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 08. Sep 2013 21:52 Titel: |
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Habe ich ja auch gar nicht gesagt. Wie gesagt, wir haben in Physik auch keine Vektorrechnung betrieben (höchstens symbolisch, aber nie konkret).
Es sollte aber keine allzu großen Schwierigkeiten bereiten, Kenntnisse über Vektorrechnung anzuwenden, wenn die physikalische Situation klar ist. Ich glaube, dein Problem bei dieser Aufgabe war eher, dass dir das physikalische Verständnis gefehlt hat.
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kutusow2
Anmeldungsdatum: 08.09.2013
Beiträge: 10
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| kutusow2 Verfasst am: 09. Sep 2013 08:40 Titel: |
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Gebe dir da absolut Recht.
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