elektrisches Feld von 2 Punktladungen

lumpi · Gast

Hilfe kann jemand folgende Aufgabe für Anfänger erklären

Zwei Punktladungen q1 und q2 = 4 q1 befinden sich im Abstand von 50 cm. An welcher Stelle auf der Geraden zwischen den Punkten ist das elektrische Feld Null?

kriege da irgendwie 17,6 cm raus ist das richtig glaube meiner Rechnung nicht so ganz

Danke schonmal

Daniel

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe 16,67cm raus, oder 1/3m, je nachdem welchen Abstand von welcher Ladung man angibt. Deine Lösung könnte also bis auf Rundungsfehler stimmen (kann auch sein, dass ich mich verrechnet habe...). Allerdings wäre es besser, wenn Du angibst, was Deine Angabe bedeutet. Wie hast Du denn Dein Koordinatensystem definiert? Welche Ladung ist denn bei x=0?
Kannst Du uns einfach mal Deine Rechnung schicken? Mit Skizze wäre noch besser smile

Gruß
Marco

lumpi · Gast

ich habe mit einer Formel für das elektrische Feld für 2 Punktladungen gerechnet

E = k * Q1 /(r)² + k * Q2 / (a - r)²

k = Dielektizitätskonstante
r = gesuchter Abstand zum Punkt wo das Feld 0 ist
a = länge des abstandes

auflösen nach r bringt dann

17,6 cm

weiss nicht ob man das so überhaupt rechnen kann

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Im Prinzip ist das richtig, aber es fehlt ein Minuszeichen vor einem der Summanden, weil die Richtung ja jeweils entgegengesetzt ist.

Gruß
Marco

PS: Trotzdem ist der Rundungsfehler mit den 17,6cm sehr groß. Bist Du sicher, dass Du nicht 16,7cm raus hast?

lumpi · Gast

ich hab jetzt tausendmal gerechnet und bekomme jetzt immer 3,75 raus werde noch wahnsinnig verstehe das alles nicht Buschmann

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also: Eigentlich ist das ja eine Vektorgleichung. Ich lege mal q1 in den Ursprung, dann gibt es ja so was hier:

Wenn man jetzt das ganze aber einschränkt und sagt, dass man sich nur auf der x-Achse bewegt, wird das ganze zu einem eindimensionalen Problem mit y=z=0. Also kann man die Formel vereinfachen:

Da x ja zwischen den Ladungen sein soll, ist x immer kleiner als a und deshalb x-a negativ. Deshalb bekommst Du bei dem Betrag im Nenner ein Minus mit rein und Du hast:

Das mußt Du jetzt =null setzen, so dass das hier da steht:

Das ganze mit

multiplizieren:

Weil x ja zwischen den beiden Ladung sein soll, muß es im Intervall [0;a] liegen, so dass nur die Lösung mit dem plus sinnvoll ist:

Gruß
Marco

//Edit: Man kann natürlich den Nullpunkt des Koordinatensystems und auch die Reihenfolge der Ladungen frei wählen, steht ja nicht richtig in der Aufgabe... Wenn man also einen Wert von 2/3 a raus hat, also 33,33cm, dann kann das auch richtig sein. Wichtig ist, dass man definiert, von welcher Ladung diese Entfernung gilt. In meiner Rechnung habe ich ja die kleiner Ladung, also q1 in den Ursprung gelegt, deshalb ist der x-Wert dann auch gleich der Abstand von q1 und der Zu q2 ist a-x, also dann die 33,33cm. Man könnte das auch andersrum ansetzten und bekommt dann aus der Rechnung eben 33,33cm raus und die 16,67cm sind dann die Differenz aus a und x. Man kann sich auch anschaulich überlegen, dass der Punkt näher an der schwächeren Ladung liegen muß...

Gast

achso danke jetzt hab ich das endlich kapiert