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Nachricht |
SquiddyT
Anmeldungsdatum: 19.09.2016
Beiträge: 3
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 SquiddyT Verfasst am: 19. Sep 2016 19:32 Titel: Schiefe Ebene, Masse ermitteln |
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Meine Frage:
Hallo, ich sitze schon seit einiger Zeit an einer eigentlich simplen Aufgabe, bei der ich aber irgendwie auf dem Schlau stehe.
Aufgabe:
Die Massen m1 und m2 sind über ein Seil und 2 Rollen miteinander verbunden (siehe Zeichnung). Die Masse m2 = 5 kg ist reibungsfrei auf einer schiefen Ebene mit dem Winkel ? = 60° zur Vertikalen gelagert, die Masse m1 hängt frei. Das System befindet sich im Gleichgewicht, Masse und Feder bewegen sich nicht. Wie groß ist m1?
Hierzu ein Bild:
http://imgur.com/a/JpXJC
Meine Ideen:
Prinzip ist klar:
F_{m1} = F_{m2}
Und umstellen, sodass auf der linken Seite nur m1 steht.
Jetzt stellt sich meine Frage: Welche Kräfte wirken auf m2? Auf m1 wirkt ja nur die Gravitationskraft. Auf m2, welches auf der schiefen Ebene liegt müsste sich neben der normalen Gravitation dann zumindest die Normalkraft auswirken. Und eigentlich auch die Hangabtriebskraft, oder fällt die weg, weil sich die Masse nicht bewegt?
Hoffentlich könnt ihr mir helfen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Sep 2016 20:14 Titel: |
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| SquiddyT hat Folgendes geschrieben: | | Masse und Feder bewegen sich nicht. |
Wo befindet sich denn eine Feder?
| SquiddyT hat Folgendes geschrieben: | | Auf m2, welches auf der schiefen Ebene liegt müsste sich neben der normalen Gravitation dann zumindest die Normalkraft auswirken. |
Die Normalkraft nun gerade nicht, denn die ist für die Reibung verantwortlich. Da aber der Reibkoeffizient Null ist, hat die Normalkraft keine Auswirkung. Bleibt nur die Hangabtriebskraft.
| SquiddyT hat Folgendes geschrieben: | | ... die Hangabtriebskraft, oder fällt die weg, weil sich die Masse nicht bewegt? |
Nee, die Hangabtriebskraft auf m2 hält der Gewichtskraft von m1 das Gleichgewicht. Wie groß ist die Hangabtriebskraft im vorliegenden Fall? |
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SquiddyT
Anmeldungsdatum: 19.09.2016
Beiträge: 3
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| SquiddyT Verfasst am: 19. Sep 2016 21:01 Titel: |
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Mit der Feder ist natürlich das Seil gemeint.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nee, die Hangabtriebskraft auf m2 hält der Gewichtskraft von m1 das Gleichgewicht. Wie groß ist die Hangabtriebskraft im vorliegenden Fall? |
Zur Berechnung der Hangabtriebskraft ist der angegebene Winkel von 60° wohl nicht der richtige. Es lässt sich ja sozusagen ein rechtwinkliges Dreieck bilden, wenn man eine Linie zwischen Beginn der schiefen Ebene und der vertikalen Linie an  zieht. Die Winkelsumme eines Dreiecks ist 180°, wir haben einen 60° Winkel und einen 90° Winkel. Ergo: Der gesuchte Winkel beträgt 30°.
Um die Frage zu beantworten:
= 42,53 N )
Um mal einen Lösungsvorschlag für die eigentliche Aufgabe zu geben:
+ m_{2})\cdot g/ g)
Die "g"s kürzen sich am Ende weg. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Sep 2016 21:17 Titel: |
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| SquiddyT hat Folgendes geschrieben: | ...Die Winkelsumme eines Dreiecks ist 180°, wir haben einen 60° Winkel und einen 90° Winkel. Ergo: Der gesuchte Winkel beträgt 30°.
Um die Frage zu beantworten:
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Du musst ja nicht unbedingt solche Klimmzüge machen. Du kannst genauso gut die Hangabtriebskraft mit dem gegebenen Winkel (zur Vertikalen) berechnen:
Wie Du allerdings auf den von Dir angegebenen Wert von 42,53 N kommst, ist überhaupt nicht nachvollziehbar.
| SquiddyT hat Folgendes geschrieben: | Um mal einen Lösungsvorschlag für die eigentliche Aufgabe zu geben:
Die "g"s kürzen sich am Ende weg. |
Nee, nee, auf der einen Seite zieht m1*g, auf der andern Seite die Hangabtriebskraft. Beide müssen gleich groß sein, da das System sich ja im (statischen) Gleichgewicht befinden soll. Also
Da ist g bereits rausgekürzt. |
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SquiddyT
Anmeldungsdatum: 19.09.2016
Beiträge: 3
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| SquiddyT Verfasst am: 20. Sep 2016 16:08 Titel: |
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Danke für die Hilfestellung.
Wie ich auf F=42,53 N gekommen bin, kann ich auch nicht wirklich nachvollziehen. Ich habe es jetzt nochmal nachgerechnet und komme auf 24,53 N. War also nur ein Zahlendreher in der Müdigkeit. 
Ich hab die ganze Zeit nicht gerafft, warum auf der Seite von m2 nur die Hangabtriebskraft benötigt wird. Jetzt wird mir langsam klar, dass die Hangabtriebskraft auch die Gravitationskraft beinhaltet.
Besten Dank nochmal, alleine wäre ich wohl nicht drauf gekommen. |
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