Feldstärke im Mittelpunkt eines Quadrats

klausi75 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
habe ein Problem bei der Hausaufgabe, würde mich über Hilfe schnelle Hilfe freuen.
Die Aufgabe lautet: Vier Punktladungen Q, 2Q, -Q, -2Q mit Q= 1,00 *10^-8 sind so angeordnet, dass sie die Ecken eines Quadrats der Seitenlänge a=5cm bilden. Ladungen gleichen Vorzeichens liegen sich diagonal gegenüber.
Bestimme die elektr. Feldstärke im Mittelpunkt des Quadrates und zeichne diese als Vektor ein.
Unser Lehrer meinte es geht auch ohne Vektorrechnung.

Meine Ideen:
Wir haben als Diagonale e und somit ist der Abstand vom Mittelpunkt zu einer Ladung 1/2 * a * Wurzel aus 2.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Die Skizze zeigt, dass in beiden zur Aufgabenstellung passenden Annahmen die blaue Linie das Potential 0 hat. Der Vektor der elektrischen Feldstärke wird also jeweils senkrecht auf der blauen Linie stehen.
Im Mittelpunkt wird E der beiden 2Q-Ladungen doppelt so stark sein wie das der Q-Ladungen.
Feldstärke in 45°-Richtung E45 = Q/(4 pi epsilon) * 1/ (a/√2)²
senktecht zur blauen Linie bleibt E45 / √2
und für die negative Ladung nochmal das Gleiche, bleibt
Feldstärke E = Q/(4 pi ε0) * √2/ (a/√2)² = Q/(√2 pi ε0 a²) = 101,7 kV/m

Stimmt das so, Klausi?