Spule

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Hallo!

Hab hier ein Thema, das zu Mechanik und Elektrotechnik passt. Entscheidet ihr wos hin muss.

Eine quaderförmige Feldspule mit quadratischer Querschnittsfläche(

) hat die folgenden Daten:

Im Feld dieser Spule werden Versuche mit einem Drahträhmchen mit der Quadratseite

,

gemacht. (Ist also eine Induktionsspule)

a)Das Rähmchen soll mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um seine Achse rotieren( am Anfang ist die vom Leiter durchflossene Fläche=0),

. Leiten sie die Gleichung der induzierten Spannung ab.

Ich hab da jetzt folgendes:

Der Term vorm Cosinus ist bei mir

b) Das Drahträhmchen rotiere wie bei a, nur dass es jetzt beiA_{0}=Â beginnt. Gleichzeitig wird das Spulenfeld proportional zur Zeit von 0 zum vollen Wert mit

(

) aufgebaut. Geben sie die Gleichung der induzierten Spannung für diesen Aufbauvorgang an.

Da hab ich folgendes:

Der Term vor der großen KLammer ist bei mir

Wenn ich mir die Graphen jetzt aber zeichnen lasse, dann ist der 2. Graph erst bei 8 sec oder noch später auf der Höhe vom ersten Graphen.

Wo also liegt mein Fehler??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich hab' das selbe raus, scheint also alles richtig zu sein (allerdings habe ich die Zahlen nicht eingesetzt...)

Gruß
Marco

Goofy · Gast

Ich würd auch sagen das alles richtig ist.

Ps: Der 2te Graph kann erst ab 8s genau so groß wie der 1te sein, da erst ab da die maximale feldstärke in der Spule erreicht wird.

Gast

Hui das versteh ich nicht.
Die Stromstärke ist doch gleich.

Wie können da die Graphen denn verschieden sein???
Und außerdem: Was hat das mit der Feldstärke zu tun???

Wenn ich die Graphen jetzt mal ohne Interval zeichnen lasse, dann wird die Stromstärke ja größer als 4A und das wäre ja nicht zulässig

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Das war mal wieder ich und zwar uneingelogt.^^

Ach übrigens: Danke an as_string fürs durchprobieren!!! Mit Zunge

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, ich hab's jetzt auch mal kurz geplottet. Die Spannung ist schon deutlich höher mit steigender Stromstärke/Feldstärke also ohne. Aber ich verstehe jetzt nicht so ganz, wo Dein Problem damit liegt... Wenn Du die Schleife nur so in dem Magnetfeld hättest, dann würdest Du immer noch eine Induktionsspannung haben, wenn sich das B-Feld ändert, aber keine mit konstantem. Außerdem: Wieso sagst Du, dass der Strom größer als 4A sei? Die Formeln sind ja für die Spannung.
Der Witz ist ja, dass die Induktionsspannung das hier ist:

und

naja, eigentlich ein Flächenintegral, aber für ein homogenes Magnetfeld...
Ja, und jetzt mußt Du

ableiten. Wenn B oder A konstant ist, ist das einfach. Wenn sich aber beide ändern, so wie bei Deiner b), dann braucht man die Produktregel, die Du ja auch richtig angewendet hast.

Mit anderen Worten: Wenn sich beides ändert, ist die "Gesamtänderung" die Summe der beiden "einzelnen Änderungen". Naja, zumindest so ähnlich... Also ist es nicht wirklich verwunderlich, dass die Spannung bei b) ziemlich schnell deutlich größer wird als bei der a)

Gruß
Marco

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Es geht mir allein um die Logik:

In beiden Fällen, hab ich am Ende 4A und eine Spule, die sich gleichschnell dreht. Dann müssten die Amplituden in der Umgebung von 4A bzw. 8s doch ungefähr gleich sein. Das sind sie aber laut meinem Plot(?) nicht!!! Nach meinem Plot dauert es noch wesentlich länger (relativ gesehen) bis die Amplituden gleich groß sind. Wie kann das sein???

Das mit der Feldstärke hab ich zwar wieder nicht verstanden. Das ist aber glaub ich irrelevant.

[Edit] Habs verstanden!

Hatte es mit einer anderen Aufgabenstellung verwechselt!

Danke, an alle die mir geholfen haben Mit Zunge

!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ich weiß nicht, ob ich Dich richtig verstehe, und ob ich meine Plots richtig gemacht habe. Aber bei mir ist die Induktionsspannung von dem Fall b) schon nach kurzer Zeit größer als die von a) und bei 8s deutlich größer. Die würde dann natürlich wieder zusammenbrechen, wenn man danach das Feld konstant hält, also den Strom bei 4A festnagelt, aber das ist dann wieder etwas schwer zu berechnen, weil man ja die Ableitung von B braucht und streng genommen das ja gar nicht mehr differenzierbar ist an der Stelle.
Ich denke, dass dieses Beispiel zeigen soll, dass bei Einschaltvorgängen solche Dinge wie Spannungspitzen vorkommen können, die man vielleicht naiv erstmal gar nicht erwarten würde. Zuerst würde man ja annehmen, dass beim Einschalten des Elektromagneten auch die Induktionsspannung langsam hochfährt. Das ist aber nicht der Fall, sondern man hat vor/bei 8s eine riesige Spitze der Spannung.
Wenn das auf Deinen Plots nicht so ist, sind wahrscheinlich die Plots falsch. Ich habe bei meinen nicht alle Konstanten eingesetzt. Die ganzen Faktoren, die bei beiden gleich sind, habe ich einfach weg gelassen. die Skalierung ist ja für die Anschauung nicht weiter wichtig. Ich habe absichtlich keinen Title für die Graphen vergeben, damit Du sehen kannst, was ich für Funktionen angegeben habe. Siehst Du bei meinen einen Fehler? Ich steig da auch gerade nicht mehr durch... unglücklich

Gruß
Marco

Edit: Plot korrigiert (s. u.)

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Also ich glaube, dass meine Funktion momentan richtig ist!

Aber wie stelle ich sie hier rein???

[Edit] Sehe aber an deinen funktionstermen komischerweise auch keinen Fehler traurig

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Sieht das, was Du hast, ganz anders aus, als das von mir?
Wie hast Du es denn geplottet? Ich verwende dafür immer das gute, alte GnuPlot. Da kann man ein gif machen lassen, das ich dann als Attachment hinzufüge. Im MatheBoard gibt's ja schon einen integrierten Funktionsplotter, den hab ich hier leider noch nicht finden können...

Gruß
Marco

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Nein sie sehen nahezu genauso aus, nur das die Amplitude bei der roten bei mir größer ist!

Jetzt seh ichs!!!

Du hast bei der roten Funktion durch 10pi geteilt, die es ja garnicht bei der grünen gibt!

Damit stimmen die beiden Funktionen bei 8s dann nahezu überein!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

OK, der ist mir wohl durch gerutscht! Ich hab's mal besser korrigiert oben. Ist jetzt eigentlich alles geklärt? Ich hab' nämlich so langsam den Überblick verloren... Klo

Gruß
Marco

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Alles geklärt!!! Mit Zunge

Schon seit einer Stunde!!! LOL Hammer