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Drehende Spule in Magnetfeld
 
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Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 11. Jun 2023 17:58    Titel: Drehende Spule in Magnetfeld Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Bei einem Spiegelgalvanometer ist eine rechteckige Spule (Kantenlängen
a und b) mit N Windungen Kupferdraht (Gesamtwiderstand R) in einem
Magnetfeld (Flußdichte B) an einem Torsionsfaden aufgehängt. In der
Ruhelage steht die Spulennormale senkrecht zur Richtung des Magnetfeldvektors B.

a) Welcher magnetische Fluß o durchsetzt die Spule, wenn die Spulennormale um den Winkel alpha aus der Ruhelage ausgelenkt ist?

b) Welche induzierte Spannung Ui tritt in der Spule auf, wenn sich
diese mit der Winkelgeschwindigkeit w =dalpha/dt durch die Stellung
alpha = 0 bewegt?

c) Wie groß ist dabei die induzierte Stromstärke I, wenn die beiden
Anschlusse der Spule verbunden (kurzgeschlossen) werden?

d) Welches Drehmoment M erfährt die Spule infolge des Induktionsstromes im Magnetfeld für den Nulldurchgang ( alpha = 0)?

e) Welche Richtungsbeziehung zwischen w und M? besteht aufgrund
der Lenzschen Regel?
Die Selbstinduktion der Spule soll vernachlässigt werden.

Meine Ideen:
a) Der magnetische Fluss (o, da ich nicht weiß, wie ich das Zeichen hier erstellen kann) lässt sich wie folg berechnen:

Außerdem gilt:

daraus folgt: wobei ich iwie verwirrt bin, da wenn alpha= 0 ist der ganze Term Null werden würde.... kann ja nicht sein, da die Spannung doch eig hier maximal sein müsste oder?

c) kann ich hier einfach u= R* I verwenden?

d) hier habe ich absolut keinen Plan... Das Drehmoment berechnet man ja iwie M= F x s?

e) hier habe ich ebenfalls kein Plan

ich bin dankbar für jede Hilfe!!!



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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5802

Beitrag Myon Verfasst am: 12. Jun 2023 09:23    Titel: Re: Drehende Spule in Magnetfeld Antworten mit Zitat

Sirius02 hat Folgendes geschrieben:
a) Der magnetische Fluss (o, da ich nicht weiß, wie ich das Zeichen hier erstellen kann) lässt sich wie folg berechnen:

Hier ist für alpha=0 die Flächennormale senkrecht zum Magnetfeld ausgerichtet, deshalb nicht der cosinus sondern...

Zitat:
c) kann ich hier einfach u= R* I verwenden?

Ja.

Zitat:
d) hier habe ich absolut keinen Plan... Das Drehmoment berechnet man ja iwie M= F x s?

Es gibt verschiedene Wege. Nettomässig wirkt nur auf die beiden in der Skizze vertikal verlaufenden Leiterstrecken eine Lorentzkraft. Diese Lorentzkraft mal den Hebel ergibt das Drehmoment.

Oder: Durch den Strom I in der Spule wird ein magnetischer Dipol



induziert, wenn A die Querschnittsfläche der Spule ist. Auf den Dipol wirkt ein Drehmoment



oder hier betragsmässig



Zitat:
e) hier habe ich ebenfalls kein Plan

Was sagt den die Lenzsche Regel aus? Gleichbedeutend kann man es auch aus der Energieerhaltung sehen: durch den Strom in der Spule mit ohmschem Widerstand R wird Wärme erzeugt. Diese Energie muss irgendwoher kommen. Das Drehmoment und die Winkelgeschwindigkeit stehen offensichtlich parallel oder antiparallel zueinander - was von beidem?
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