Zylinderförmige Spule mit Eisenkern

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Meine Frage:
Wir betrachten eine unendlich lange zylindrische Spule mit einem Radius von r = 1,0 cm.
Die Windungsdichte n, d.h. die Anzahl der Windungen pro Länge, beträgt n = ?N/?L = 10/cm. Die Spule wird von einem Strom I = 1 A durchflossen. In der Spule befindet sich ein koaxial angeordneter, massiver und weichmagnetischer Zylinder mit Radius rK = r/2 und relativer Permeabilität µr = 10.
Berechnen Sie die B? und H?Felder im Luftraum innerhalb der Spule sowie im weichmagnetischen Kern für einen Strom I.

Geben Sie die Felder erst allgemein als Funktion der
Spulenparameter an, bevor Sie die Zahlenwerte einsetzen.

Meine Ideen:
Also irgendwie habe ich nichts ganzes und nichts halbes, zudem ist bei mir noch nicht richtig das Licht aufgegangen. So wirklich blicke ich bei Magnetismus nicht mehr durch.

Folgende Fragen würde ich gerne zu Beginn klären: Was genau ist das H-Feld? Also wir haben das in der Vorlesung als magnetische Erregung definiert und gesagt:

dann haben wir gesagt, B0 ist das erregende Feld mit der Formel

Außerdem gibt es noch B, was die gesamte Magnetische Feldstärke bezeichnet.

Irgendwie verstehe ich nun aber noch nicht so ganz, wie ich mir das vorstellen kann. Ich dachte mir irgendwie, das H das Feld sei, dass durch die Materie, also hier den Eisenkern, verursacht wird und somit das Magnetfeld im inneren der Spule vertärkt. Somit dürfte doch im Luftraum gar kein H-Feld sein? Und soll ich nun B oder B0 berechnen? und was genau ist der Unterschied zwischen B und BO?

Nun zur Aufgabe: Ich habe folgende Formeln die ich iwie umstellen und anwenden kann:

wobei ja H = N*I/l ist

Frage: was genau ist l? Weil ich habe ne Formel gesehen ( Biot Savart) wo da statt l der Umfang als 2pi*r da steht.

wenn jich also l durch den Umfang ersetze kann ich ja dann für die gegebenen Radien, B berechnen, wobei ich beim inneren noch die Permeabilität hinzunehmen muss. Und H ist ja dann die gleiche Berechnung nur ohne Müs

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Danke für die anschauliche Erklärung. Mein Prof hat folgendes in seinem Skript geschrieben, was mich mit Aussagen aus dem Internet und eben auch hier, dass H die Feldstärke sei, komplett verwirrt:

"[Bemerkung: Die magnetische Erregung ist keine physikalisch messbare Größe (Observable). Messbar ist nur das Magnetfeld B. Die magnetische Erregung wird oftmals in der
Literatur (Lehrbüchern) als magnetische Feldstärke bezeichnet. Diese Bezeichnung ist leider sehr unglücklich, da es im Allgemeinen – also bei Anwesenheit von Materie – eben NICHT das magnetische Feld ist, das man misst (siehe auch Diskussion im Heintze Band 3). Im folgenden werden zur klaren Unterscheidung die Begriffe magnetische Erregung
für H und Magnetfeld für B benutzt. ]"

Und wie berechne ich denn nun das H und das B Feld? weil die spule ist ja unendlich lang und irgendwie muss ich ja meine radien einbringen

grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Die Anmerkung Deines Professors entpricht doch meinen Ausführungen, oder ist da was unklar?

Ja, der Radius dient hier nur der Verwirrung des Studenten. Da die Spule unendlich lang ist, vereinfacht sich die übliche Formel

zu

Mit dem gegebenen Verhältnis

kannst Du dann die Aufgabe lösen.

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Also gilt für den 1. Fall (Luftraum innerhalb der Spule):

--> ist H konstant und ändert sich auch im Kern nicht? und für B gilt dann:

und das B Feld im Kern ist dann

?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

So ist es.