Resonanzfrequenz beim Parallelschwingkreis

Bananendrink · Gast

Meine Frage:
Wieso ist die Resonanzfrequenz beim Parallelschwingkreis anhängig vom Lastwiderstand, und beim Serienschwinkreis nicht?

Meine Ideen:
Tag zusammen,

der Lehler meinte obige Frage könnte in der Klausur kommen.

Allein mit den Aufschrieben kann ich diese Frage nicht beantworten.

Ich habe mir online die Herleitung für die Formel der Resonanzfreq angeschaut, die final für beide Schwingkreise ja wie folgt ist:

, sodass beide kein Widerstand in der Formel haben.
Deswegen sollten doch eigentlich beide unabhängig sein.

Es wäre super, wenn mir dies einer kurz beantworten kann.
Das Fach hat mit Elektrik wenig zu tun, weshalb die Antwort wie gesagt kurz sein kann und keine tiefe Herleitung braucht.

Grüße

LaTeX-Tags ergänzt. Steffen

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Ich bin nicht sicher, ob man das kurz beantworten kann.

Bedingung für Resonanz ist ja, dass der Imaginärteil der Impedanz verschwindet. Denn bei Resonanz ist jeder Schwingkreis rein ohmsch.

Nun hast Du beim Serienschwingkreis ja

. Da sieht man schnell, dass R mit dem Imaginärteil nichts zu tun hat.

Und beim Parallelschwingkreis ist

. Löst man das auf, wird der Imaginärteil ein R enthalten.

EDIT: Allerdings ist dieses R für das Nullsetzen des Imaginärteils irrelevant, da es sich ausklammern lässt. Somit ist auch beim Parallelschwingkreis die Resonanzfrequenz unabhängig von der Last.

Eventuell meint der Lehrer also etwas anderes...

Viele Grüße
Steffen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hängt ab wie man Resonanz definiert. ich persönlich würde mit der Resonanzfrequenz das

in der komplexen Eigenfrequenz

bezeichnen, die man erhält, indem man den Schwingkreis sich selbst überlässt und durch Nullsetzen des Nenners bekommt. Dann geht aber die Belastung ein, da durch größere Dämpfung sich die Resonanzfrequenz verschiebt.