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Ausgangsspannung beim Parallelschwingkreis
 
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Delmy90



Anmeldungsdatum: 07.10.2008
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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 09. März 2009 20:04    Titel: Ausgangsspannung beim Parallelschwingkreis Antworten mit Zitat

Hallo,

hab eine Frage zum Parallelschwingkreis und zwar soll in Aufgabe 1 die Abhängigkeit der Ausgangsspannung zur Frequenz bestimmt werden. Hab das ganze auch mal grafisch dargestellt, bin mir aber nicht sicher, ob das richtig ist.

Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.

LG

Delmy90



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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 09. März 2009 20:19    Titel: Antworten mit Zitat

und wo ist die Aufgabe dazu?

Abgesehen davon ist deine Verwendung von Excel äusserst umständlich (um nicht fast zu sagen einer Facharbeit unwürdig - nicht persönlich nehmen...). Wieso machst du z.B. eine Spalte wo überall der Wert 1 oder pi drin steht? Du kannst solche Konstanten ja einfach in die Formel hineintippen...

Parameterwerte kannst du entweder

* in einer Zelle (zB D7) definieren und dann entweder über $D$7 referenzieren. Spalten und/oder Zeilen bei denen ein $ voransteht, bleiben fix und ändern sich beim Ausdehnen nicht.

oder

* benennen (zB mit Lval für Induktivität) und in einem Ausdruck mit diesem Namen referenzieren.



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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 09. März 2009 20:54, insgesamt 4-mal bearbeitet
Delmy90



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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 09. März 2009 20:38    Titel: Ausgangsspannung beim Parallelschwingkreis Antworten mit Zitat

Die Aufgabenstellung lautet:

Wie verhält sich die Ausgangsspannung Uo in Abhängigkeit der Frequenz f; RL=K=unendlich.
C = 0,0000001 F; L = 0,01 H
schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 09. März 2009 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

und wie sieht die Schaltung aus?

Wenn du dir eine Antwort erwartest, musst du immer genau sagen was du willst, da es andere nicht gerne erraten wollen. Eine Zeichnung würde zB mehr als 1000 Worte sagen.

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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 10. März 2009 13:29    Titel: Parallelschwingkreis Antworten mit Zitat

Habe die Aufgabenstellung samt Schaltung mal eingescannt. Zu der Excel-Tabelle möchte ich noch sagen, dass die nur zum Rechnen für die Facharbeit nutze, sie aber nicht nachher mit abgebe, sondern die Ergebnisse zum Schluss sauber mit den Diagrammen in mein Word Dokument einfüge. Zudem kenne ich mich nicht wirklich gut mit Excel aus, weshalb die Darstellung zugegebenerweise auch etwas durcheinander wirkt.

LG

Delmy
Delmy90



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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 10. März 2009 13:31    Titel: Antworten mit Zitat

Hier die Kopie.


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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 10. März 2009 14:42    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Rechnung stimmt nicht. Ich hab mir aber nur die Kurve angesehen und mit meiner verglichen, nicht dein Excel.

Wie ist denn die Formel die du verwendet hast?

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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 11. März 2009 09:17    Titel: Ausgangsspannung beim Parallelschwingkreis Antworten mit Zitat

Hab ersteinmal XC und XL bei unterschiedlichen Frequenzen ausgerechnet: also für
und für

Anschließend hab ich XC und XL parallel geschaltet Also für XC und XL:
Um das Spannungsverhältnis Uo/Ui zu bestimmen, hab ich
gerechnet. Z1 war der Widerstand mit 180 ohm und Z2 die Parallelschaltung von XC und XL

LG

Delmy90
schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 11. März 2009 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

ja, du musst aber komplex rechnen oder dies berücksichtigen.

Z2 (C||L) und R1 haben ja ganz verschiedene Phasen! Du kannst nicht einfach addieren.

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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 11. März 2009 18:29    Titel: Ausgangsspannung beim Parallelschwingkreis Antworten mit Zitat

Achso,

also dann mit der Komponentenschreibweise bzw.
Exponentialschreibweise arbeiten.
schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 11. März 2009 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

und wie sieht es dann also aus? Bedenke dass du nur an den Absolutbeträgen interessiert bist. Wie bildet man den Absolutbetrag von Z=R+jX ?
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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 12. März 2009 15:28    Titel: Ausgangsspannung beim Parallelschwingkreis Antworten mit Zitat

Also wenn man das mit der Exponentialschreibweise macht, rechnet man für den Winkel

arc tan(Imag./Real.)

und für den Realteil Wurzel(Real.² + Imag.²)

Und bei der Komponentenschreibweise berechnet man den Winkel mit
sin (Imag. / Real.)

sowie den Realteil mit
cos (Imag./Real.)
schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. März 2009 18:03    Titel: Antworten mit Zitat

Dann ist



mit


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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 12. März 2009 20:41, insgesamt 3-mal bearbeitet
Delmy90



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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 12. März 2009 20:05    Titel: Ausgangsspannung beim Parallelschwingkreis Antworten mit Zitat

Verstehe aber nicht, wie man Ui da berechnen soll.
schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 12. März 2009 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

aus



folgt doch



und das ist doch gesucht - oder?

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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 12. März 2009 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

Achso ja, jetzt verstehe ich.
Delmy90



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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 13. März 2009 17:58    Titel: Antworten mit Zitat

Hab das jetzt mal mit deiner Rechnung gemacht.

Für Uo/Ui hab ich folgendes raus:
0
0,3415
0,6382
0,852
0,9669
1
0,9804
0,934
0,8774
0,8194
0,764
0,7129
0,6665
0,6247
0,587
0,5533
0,5228
0,495
0,47
0,4475
0,4268
0,4079
0,39
0,374
0,3596
0,3459
0,3331
0,3213
0,31
0,2999

Hab für den ersten Wert eine Frequenz von 1000 Hz genommen und im weiteren Verlauf mit 2000, 3000...Hz weitergemacht.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 13. März 2009 18:07    Titel: Antworten mit Zitat

Thumbs up!

Die erste Null gehört aber nicht dazu.

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Delmy90



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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 13. März 2009 18:52    Titel: Ausgangsspannung beim Parallelschwingkreis Antworten mit Zitat

Jop.
Delmy90



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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 15. März 2009 13:18    Titel: Antworten mit Zitat

Der Phasenwinkel wechselt ja von -90° bis 90°.
Habe mir jetzt mal überlegt, wie man den am besten bestimmt.

Habe das jetzt mal mit dieser Gleichung gerechnet.
arc tan (Real/Imag.)

Bin mir aber nicht sicher, ob das stimmt.

Auf anderen Internetseiten, wurde das mit tan = (Real/Imag) gerechnet, aber das machte irgendwie keinen Sinn.

LG

Delmy90
schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. März 2009 13:57    Titel: Antworten mit Zitat





Die Phase eines komplexen Bruchs ist Phase(Zähler) - Phase(Nenner). Hilft das schon mal weiter?

Normalerweise wird die Phase mit definiert. D.h. rein reelle Grössen haben Phase = Null.

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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 15. März 2009 16:05    Titel: Antworten mit Zitat

Mit dem tan (Imag/Real) kann ich mich noch anfreunden, aber das mit dem Phase (Zähler) - Phase (Nenner) hab ich noch nicht ganz verstanden.
Klingt für mich so, als wenn man das von einander abziehen muss.
schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. März 2009 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

Das ergibt sich aus der Eulerschen Darstellung komplexer Zahlen:

Zwei Zahlen:





daher


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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 15. März 2009 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

Also schreibt man das, was im Nenner und im Zähler steht jeweils in der Exponentialschreibweise und löst das dann auf.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. März 2009 16:39    Titel: Antworten mit Zitat

ja - auch wenn dies oft zwischen den Zeilen geschieht ohne explizit zu sagen dass es der Euler war: Die Amplituden muss man dividieren, die Winkel subtrahieren.
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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 15. März 2009 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

nimmt man davon dann anschließend noch den tan?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. März 2009 21:08    Titel: Antworten mit Zitat

Du bestimmst die Winkel über arctan(Im/Re)

Das machst du für Zähler und Nenner und subtrahierst anschliessend, um den Gesamtwinkel zu bekommen.

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Beitrag Delmy90 Verfasst am: 17. März 2009 15:17    Titel: Antworten mit Zitat

Obwohl auf dem Bruchstrich kann man ja nicht wirklich den tan bilden, weil man ja keinen Realteil gegeben hat.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 18. März 2009 00:01    Titel: Antworten mit Zitat

Eine komplexe Zahl, die nur aus einer positiven(negativen) imaginären Komponente besteht hat Winkel 90°(270°)!!! Trag es mal in der komplexen Ebene ein - da braucht man nichts zu rechnen.
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