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B-Feld einer ebenen ringförmigen Spule
 
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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
Beitrag aaabbb Verfasst am: 11. Jun 2016 17:06    Titel: B-Feld einer ebenen ringförmigen Spule Antworten mit Zitat
Hallo, gibt es eine Möglichkeit das B- Feld im Mittelpunkt einer ebenen ringförmigen Spule mit Hilfe des Ampere'schen Gesetzes zu bestimmen?

Oder bleibt einem dafür nichts anderes übrig, als das Gesetz von Biot-Sarvat zu benutzen?
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
Beitrag schnudl Verfasst am: 11. Jun 2016 17:19    Titel: Antworten mit Zitat
Biot Savart it dafür gut.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
Beitrag aaabbb Verfasst am: 11. Jun 2016 17:20    Titel: Antworten mit Zitat
Ok, danke.
Dann werde ich das damit mal versuchen.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Jun 2016 17:22    Titel: Re: B-Feld einer ebenen ringförmigen Spule Antworten mit Zitat
aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Hallo, gibt es eine Möglichkeit das B- Feld im Mittelpunkt einer ebenen ringförmigen Spule mit Hilfe des Ampere'schen Gesetzes zu bestimmen?

Oder bleibt einem dafür nichts anderes übrig, als das Gesetz von Biot-Sarvat zu benutzen?

Na ja, Biot-Savart ist ja nichts anderes als die Lösung des Ampeleschen Gesetztes. Deine Frage ist vermutlich, ob man mit einer einfachen Anwendung des Ampere-Gesetzes auf die Lösung kommt, ohne viel zu rechnen. Ich seh allerdings nicht wie das gehen sollte in diesem Beispiel.

PS: Ah, jemand war schneller smile
aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
Beitrag aaabbb Verfasst am: 11. Jun 2016 17:35    Titel: Antworten mit Zitat
Macht nichts. Lieber doppelt als gar keine Antwort Augenzwinkern

Ich habs jetzt raus. Vielen Dank für eure Hilfe.
yassin



Anmeldungsdatum: 24.08.2016
Beiträge: 29
Beitrag yassin Verfasst am: 17. Sep 2016 17:43    Titel: Antworten mit Zitat
Ich wäre für die Lösung sehr dankbar, denn das selbe frage ich mich auch gerade!
Ich habe für das Zentrum eines Kreisstromes herausgefunden
Ist das richtig? Und wie komme ich dann auf die Formel
?
benruzzer



Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160
Beitrag benruzzer Verfasst am: 18. Sep 2016 09:39    Titel: Antworten mit Zitat
Das geht über den Satz von Stokes :
Lege ein Rechteck in die Spule (obere Kante in Spulenmitte, untere ins Unedliche; Strom fließt senkrecht durch die Fläche)
Überlege dir, wie du die Stromdichte ersetzen kannst und was mit dem B-Feld im Unendlichen passiert. Das Integral um den Rand des Rechtecks kannst du in vier Teilintegrale zerlegen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 18. Sep 2016 13:02    Titel: Antworten mit Zitat
yassin hat Folgendes geschrieben:
Ich wäre für die Lösung sehr dankbar, denn das selbe frage ich mich auch gerade!
Ich habe für das Zentrum eines Kreisstromes herausgefunden
Ist das richtig?


Ja. Das kannst Du leicht mit Hilfe des Biot-Savart-Gesetzes errechnen.

yassin hat Folgendes geschrieben:
Und wie komme ich dann auf die Formel
?


Hierbei handelt es sich um ein vollkommen anderes Szenario und um eine Näherungsformel für das B-Feld im Inneren einer "langen" Spule der Länge L mit L>>R. Dabei wird das Magnetfeld im Inneren der Spule (Bereich 1) als näherungsweise homogen und im Außenraum (Bereich 2) als näherungsweise Null angenommen. Das Ringintegral des Durchflutungssatzes (Ampere-Gesetz)



wird dann in zwei Teilintegrale aufgeteilt



Dabei ist Durchflutung



Das erste Integral ergibt wegen H1=const.



und das zweite Integral ergibt wegen H2=0



Da H1 nach der vereinfachenden Voraussetzung die einzige Feldstärke ist, kann der Index getrost weggelassen werden. Somit ergibt sich aus dem Durchflutungssatz



und damit



Die magnetische Flussdichte in einer luftgefüllten Spule ist dann

yassin



Anmeldungsdatum: 24.08.2016
Beiträge: 29
Beitrag yassin Verfasst am: 18. Sep 2016 13:54    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:


Das erste Integral ergibt wegen H1=const.



und das zweite Integral ergibt wegen H2=0




Okay, wir setzen als dS also quasi ein Viereck durch die Spule dessen senkrechte Seiten durch das Skalarprodukt keinen Beitrag liefern und die Außenseite so weit weg ist, dass das dieser Beitrag ebenfalls 0 wird, richtig?

Vielen Dank für die ausführliche Antwort Thumbs up!
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