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Nachricht |
mikeg94
Gast
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 mikeg94 Verfasst am: 06. Jun 2016 19:47 Titel: DGL Netzwerk mit Spulen |
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Meine Frage:
Hallo liebe Community,
ich studiere gerade im zweiten Semester Physik und stoße beim Lesen in meinem Lehrbuch zur Elektrodynamik immer wieder auf folgendes Problem:
Zuerst Schauen wir uns den Einschaltvorgang einer Spule an (Spannungsquelle U, Widerstand R und Spule L in Reihe): Es wird die Maschengleichung U=UR(t)+UL(t) aufgestellt, wobei UL(t)=L*dI(t)/dt ist.
Beim Abschaltvorgang wird die Maschengleichung 0=UR(t)+UL(t) aufgestellt.
Jetzt meine Frage: Wieso?
Beim Einschaltvorgang kann ich die Spule ja als Verbraucher ansehen, im Verbraucherzählpfeilsystem also Spannungspfeil in Stromrichtung. Dann kommt auch die richtige Maschengleichung raus.
Beim Abschaltvorgang ist meine Spule aber ein Erzeuger, folglich würde ich hier den Pfeil der Stromrichtung entgegengesetzt setzen. Dann ist meine Maschengleichung jedoch falsch.
Wo liegt mein Fehler?
Schon mal vielen Dank für die Hilfe!
Meine Ideen:
siehe oben
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 06. Jun 2016 20:31 Titel: Re: DGL Netzwerk mit Spulen |
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| mikeg94 hat Folgendes geschrieben: | | Dann ist meine Maschengleichung jedoch falsch. |
Nein, sie ist richtug, nur ist der Pfeil für UL dann eben um 180° gedreht, Mikeg.
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mikeg94
Gast
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| mikeg94 Verfasst am: 06. Jun 2016 21:18 Titel: |
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Aber dann ist doch meine DGL falsch, oder nicht?
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mikeg94
Gast
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| mikeg94 Verfasst am: 06. Jun 2016 23:28 Titel: |
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Also dass die Bepfeilung erstmal willkürlich ist ist mir schon klar. Um vielleicht noch ein Beispiel zu nennen, das mein Problem deutlicher macht.
Ist eine Spule an eine Spannungsquelle U angeschlossen, so setzt man ja zur DGL U=L*dI(t)/dt an. Bei einem idealen Schwingkreis hingegen setzt man jedoch UC(t)=-L*dI(t)/dt an.
Ich komme also ständig mit den Vorzeichen beim Aufstellen solcher DGLn durcheinander. Warum also einmal ein Minus und beim anderen mal nicht?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 07. Jun 2016 19:03 Titel: |
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Lass am besten i(t) und u(t) in die gleiche Richtung zeigen.
Dann gilt für L, C, R:
 = L \cdot \dd i(t)/\dd t)
 = C \cdot \dd u(t)/\dd t)
 = u(t) / R)
Damit brauchst du dir NIE wieder Gedanken um Vorzeichen machen!
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3392
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| ML Verfasst am: 07. Jun 2016 21:07 Titel: |
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Hallo,
| mikeg94 hat Folgendes geschrieben: | | Also dass die Bepfeilung erstmal willkürlich ist ist mir schon klar. |
Die Bepfeilung sagt letztlich aus, wie herum Du Dir das Messgerät angeschlossen vorstellst.
Spannungspfeil:
- Basis = Messspitze des Oszilloskops / roter Stecker beim Multimeter
- Spitze = Masseanschluss beim Oszilloskop / schwarzer Stecker beim Multimeter
Strompfeil:
- Basis = roter Stecker beim Multimeter
- Spitze = schwarzer Stecker beim Multimeter
Die Variable U bzw. I sagt aus, welche Anzeige das Messgerät für die jeweilige Messung aufweist.
| Zitat: |
Um vielleicht noch ein Beispiel zu nennen, das mein Problem deutlicher macht.
Ist eine Spule an eine Spannungsquelle U angeschlossen, so setzt man ja zur DGL U=L*dI(t)/dt an. Bei einem idealen Schwingkreis hingegen setzt man jedoch UC(t)=-L*dI(t)/dt an. |
In den Physikbüchern werden die Vorzeichen meiner Erfahrung nach oft schlampig behandelt. Es ist kein Wunder, dass Du da durcheinanderkommst.
Wichtig ist, dass die Pfeile an einem Bauelement und die dazugehörige Bauelementegleichung zusammenpassen. Wenn die Spannung u(t), die Du an den Klemmen* einer Spule misst, in die gleiche Richtung zeigt wie der Strompfeil (oberes Bild), so gilt:
 = L \cdot \frac{\mathrm{d}i(t)}{\mathrm{d}t})
Wenn Du einen der Pfeile umdrehst (wie beispielhaft im unteren Bild gezeigt), gilt:
 = -L \cdot \frac{\mathrm{d}i(t)}{\mathrm{d}t})
Wenn Du beide Pfeile umdrehst, gilt die erste Gleichung.
Viele Grüße
Michael
* Die Klemmenspannung, die Du außerhalb von der Spule (im Messgerät) misst, ist i. a. etwas anderes als das Integral über E entlang eines Weges, der von der einen zur anderen Spulenklemme geht und dem Spulendraht folgt. Für den Spulendraht gilt nämlich die Bauelementegleichung für einen Ohm'schen Widerstand:  .
| Beschreibung: |
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mikeg94
Gast
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| mikeg94 Verfasst am: 08. Jun 2016 08:59 Titel: |
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Oh, die relativen Richtungen von U und I habe ich bisher völlig außer Acht gelassen. Aber so wie ihr das gesagt hab passt nun alles.
Vielen Dank euch beiden 
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