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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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 franz Verfasst am: 07. Apr 2009 11:56 Titel: |
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Ohne Widerstand?
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
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| xkris Verfasst am: 07. Apr 2009 12:34 Titel: |
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jup, ohne.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 07. Apr 2009 12:44 Titel: |
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2. Warum Spannungsspitze am Kondensator (wo sich erst Ladung aufbauen muß), warum nicht an der Spule (wo sofort Stromänderung ist)?
3. Welches sind die (einzubauenden) Anfangsbedingungen?
4. Warum Beschränkung auf's Einschalten? Wenn Du einmal die allgemeine Lösung hast, könntest Du doch auch dort mal reingucken - wer weiß?
mfG,Franz
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 07. Apr 2009 13:09 Titel: Re: harmonische DGL 2.Ordnung |
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| xkris hat Folgendes geschrieben: | | ich habe in einem Buch gelesen, dass wenn man den Schalter (siehe Skizze) schließt, die Spannung am Kondensator maximal die doppelte Betriebsspannung erreichen kann. |
Das stimmt. Die Lösung überlasse ich dir. Du musst eben noch die Anfangsbedingung berücksichtigen.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 07. Apr 2009 13:24 Titel: |
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Und bitte die komplette Lösung hier einstellen!
mfG, Franz
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
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| xkris Verfasst am: 07. Apr 2009 13:33 Titel: |
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Anfangsbedingung wäre zunächst, dass Spule und Kondensator Energielos sind.
Im Einschaltmoment, also t=0, gilt
wüßte nicht, wie mich das weiterbringt.
@franz: was meinst du mit "allgemeiner Lösung"
Nachtrag:
Kann ich evt.
=0=A_1+A_2 \Rightarrow A_1=-A_2)
und dann folgt
=A_1*(e^{j\omega t}-e^{-j\omega t}))
wenn ich damit in die oberste DGL gehe und berücksichtige das Q(0)=0 erhalte ich für
Da hab ich zumindest schonmal den induktiven Blindwiderstand drin, ist also evt. gar nicht mal so falsch, hoffe ich...
Zuletzt bearbeitet von xkris am 07. Apr 2009 14:08, insgesamt einmal bearbeitet |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 07. Apr 2009 13:57 Titel: |
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Kann denn die Funktion I(t) komplexe Werte annehmen? Kannst Du damit A1 und A2 noch weiter einschränken?
Gruß
Marco
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 07. Apr 2009 14:28 Titel: |
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mit dieser Lösung hast du I(t). Wie berechnest du nun Uc daraus?
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
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| xkris Verfasst am: 07. Apr 2009 14:46 Titel: |
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Genau das hab ich mich auch grad gefragt 
Mit Xc=1/jwC kann ich ja nicht rangehen. Das gilt nur bei harmonischer Anregung
Da Uc=Q/C ist müßte ich ja eigentlich nur über I(t) integrieren, aber I(t) ist komplex. Aber eigentlich macht ein komplexer Strom hier doch keinen Sinn oder? Ist es das, was Marco andeuten wollte?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 07. Apr 2009 15:01 Titel: |
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wieso ist I komplex ????
Du musst über die Zeit integrieren, richtig - aber es ist natürlich alles reell.
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
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| xkris Verfasst am: 07. Apr 2009 15:12 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | wieso ist I komplex ???? |
Ja, soweit war ich doch auch schon
| Zitat: | | Du musst über die Zeit integrieren, richtig - aber es ist natürlich alles reell. |
ok, aber was sind die Integrationsgrenzen? bis unendlich geht nicht. Dann käme ich auf Uc=V, aber ich will ja sehen, dass Uc=2*V werden kann.
Erst mal den Realteil finden:
) )
-sin(\omega t)*j-cos(\omega t)-sin(\omega t)*j))
*j+sin(\omega t)-cos(\omega t)*j+sin(\omega t)))
Ich bin verwirrt.  fliegt von selber raus. Das heisst ja, der Ausdruck ist sowieso Real, oder?
dann bliebe ja:
=\frac{V}{\omega L}*sin(\omega t))
, dt=-\frac{V}{\omega L}*cos(\omega t))
wenn ich omega zurücksubstituiere erhalte ich
)
)
Das entspricht ganz und gar nicht meinen Erwartungen
Zuletzt bearbeitet von xkris am 07. Apr 2009 16:16, insgesamt einmal bearbeitet |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 07. Apr 2009 16:04 Titel: |
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)
damit wird der Ansatz rein reell, wie es sein soll.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 07. Apr 2009 16:06 Titel: |
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Ich wollte damit nur sagen, dass A1 und A2 nicht beliebig sein können, weil I(t) real sein muss und deshalb der Imaginärteil verschwinden muss. Das funktioniert aber nur bei ganz bestimmten Kombinationen von A1 und A2. Wie ist denn der Imaginärteil von I(t)? Was passiert, wenn Du den =0 setzt.
Ich muss zugeben, dass ich jetzt noch nicht weiter darüber nachgedacht hatte. Vielleicht brauchst Du das so gar nicht, müsste ich erst selbst mal genauer anschauen...
Gruß
Marco
//Edit: Ja, genau auf das, was schnudl schreibt, wollte ich raus.
Zuletzt bearbeitet von as_string am 07. Apr 2009 16:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
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| xkris Verfasst am: 07. Apr 2009 16:18 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
damit wird der Ansatz rein reell, wie es sein soll. |
Ja, ok, das habe ich zwischenzeitlich auch herausgefunden. Aber mein Ergebnis ist unlogisch. Wieso ist Uc harmonisch? Außerdem stimmen die Einheiten nicht.
Ooops, falsch integriert:
 dt=-\frac{V}{\omega^2 L}*cos(\omega t)+k)
k bestimmen und omega rücksubstituieren:
zum Zeitpunkt t=0 beträgt die Ladung am Kondensator 0:
+k \Rightarrow k=VC)
+VC)
)
So, jetzt sollte es stimmen. Vielen Dank für eure Hilfe. Das war ja eine schwere Geburt 
p.s. Mist, hatte das Buch doch Recht
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Apr 2009 08:57 Titel: |
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Hallo xkris,
Gratuliere!
Das Interesse an der Berechnung von Stromkreisen ist doch sicher nicht den 2 * U erloschen?! Ich habe beispielsweise mal was gehört von Überspannungen beim Ausschalten, weiß aber nichts genaues mehr ... :-)
Wie wärs?
mfG, Franz
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 08. Apr 2009 10:41 Titel: |
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Hallo und danke 
Was meinst du mit Auschalten? Öffnen des Schalters oder Abschalten der Spannungsquelle, also so, dass V=0 ist ?
Was mein Harmioniebedürfnis noch nicht so ganz stillt, ist die Tatsache, dass ich mir das Verhalten nicht so ganz erklären kann. Ich war der Meinung, Uc würde sich auf V aufladen und fertig. Der Aufladevorgang wird ein wenig durch die Induktivität verzögert, mehr aber auch nicht. Das das Ding schwingt hätte ich nicht vermutet.
p.s. Wieso seht ihr eigentlich sofort, dass
ist? Weil man diese Beziehung irgendwann mal geshen hat und merkt sich das halt, oder weil man so vertraut im Umgang mit komplexer Rechnung ist, dass man diesen Zusammenhang direkt sehen kann?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Apr 2009 11:10 Titel: |
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Hallo!
Stichworte: Schwingkreis und EULERsche Beziehung.
mfG, F.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 08. Apr 2009 18:37 Titel: |
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in diesem Fall ist es schon so, dass ich das schon tausende Male gesehen habe ... der Zusammenhang ist ja aus Symmetriegründen auch leicht zu merken (ungerade Funktion, sin, etc...)
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 09. Apr 2009 09:22 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | ... der Zusammenhang ist ja aus Symmetriegründen auch leicht zu merken (ungerade Funktion, sin, etc...) |
stimmt, jetzt seh ich's auch
manchmal dauerts halt länger... 
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