Sprung über einen Graben

michi2402 · Anmeldungsdatum: 09.03.2006 Beiträge: 7

Problem der Aufgabenlösung

In der nebenstehenden Abbildung fährt eine Geländemaschinen über eine Rampe mit dem Winkel Alfa;, um einen Graben mit der Breite x zu überspringen und auf der gege-nüberliegenden Seite zu landen, die um h höher liegt.
a. Bestimmen sie bei gegebenem alfa; und x die obere Grenz für h, bei der das Motorrad den Graben noch über-springen kann.

Benötige ich keine Geschwindigkeit um diese Aufgabe zu lösen?
Wie komme ich zur Lösung?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich denke, Du sollst wahrscheinlich die Geschwindigkeit berechnen, die zu der höchsten Höhe führt, oder?

Gruß
Marco

Edit: Naja, vielleicht doch noch etwas mehr: angenommen, Du hättest eine Geschwindigkeit gegeben, könntest Du dann die Höhe ausrechnen, die das Motorrad nach der Strecke x hat? Wie häng die von der Anfangsgeschwindigkeit ab? Wenn man die Geschwindigkeit beliebig wählen könnte, wie ist dann bei dieser Funktion die maximale Höhe, die er mit der optimalen Geschwindigkeit in der Entfernung x erreichen kann? Tipp: Extremwert-Aufgabe!

michi2402 · Anmeldungsdatum: 09.03.2006 Beiträge: 7

Wenn ich eine Geschwindigkeit gegeben hätte könnte ich die x,y Richtung beschreiben. Da die Zeit für die x und y Richtung gleich ist könnte ich das in die Gleichung einbauen und lösen. Nur wenn ich nicht die Geschwindigkeit gegeben habe wird es schwer. Logischer weise müßte es ohne Geschwindigkeit gehen aber da wird warscheinlich die Extremwertaufgabe verlangt.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Versuch einfach mal Gleichungen für x(t, v0) und h(t, v0) auf zu stellen. Dann löst Du x(t, v0) nach t auf und setzt das in h ein. Damit hast Du noch eine Gleichung h(x, v0). Wenn Du jetzt annimmst, dass x einen konstanten, gegebenen Wert hat, dann hast Du eigentlich nur noch eine Gleichung für die Höhe h, die nur noch von einem variablen v0 abhängt. Jetzt kannst Du von dieser Funktion ein Maximum suchen (weißt ja sicher, ableiten und =0 setzen, etc...)
Versuch' das mal! Wenn Du nicht weiter kommst, dann helfe ich Dir natürlich gerne weiter!

Gruß
Marco