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Sprung auf Waage
 
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creature
Gast





Beitrag creature Verfasst am: 15. Jan 2010 15:25    Titel: Sprung auf Waage Antworten mit Zitat

Guten Tag, ich habe hier eine Aufgabe die mir gerade Kopfzerbrechen bereitet, und hoffe dass mir vielleicht einer von Euch helfen kann.
Zitat:
Aufgabe
Wenn Sie auf einer Personenwaage stehen, wird die sich darin befindliche Feder um 0,5 mm zusammengedrückt und zeigt Ihr Gewicht von 700 N an.
1. Welchen maximalen Wert zeigt die Waage theoretisch an, wenn Sie aus einer Höhe von 1m auf die Waage springen.
2. Aus welcher Höhe müssen Sie springen damit die Waage das 10Fache Körpergewicht anzeigt.


Für Epot der Feder habe ich


wenn ich nun die potenzielle Energie der Person bei 1 m Höhe errechne


Und wie setze ich das nun um, das ich Kraft nach dem Sprung bekomme...
die Zeit bis zur Waage von 1 m Höhe beträgt



Die kinetisch Energie der Person müsste demnach


Wenn die Energien der Person gleich sind, dann muss ich doch irgendwie die Feder mit ins Spiel bringen.[/latex]
VeryApe



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Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Jan 2010 15:45    Titel: Antworten mit Zitat

Jede Feder hat eine Konstante die sogenannte Federkonstante solang man im elastischen Bereich der Feder bleibt gilt



FK....Federkraft
C...Federkonstante
s...Federweg um wieviel sich die Feder zusammendrückt


kommst du nun weiter=?
creature
Gast





Beitrag creature Verfasst am: 15. Jan 2010 16:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ich schätze das habe ich auch schon auf meine Zettel stehen. Wenn es dieses hier ist...


Dennoch hänge ich am Verbinden der beiden Energien (Federenergie und Energie der Person)
oder ist die Gesamtkraft 1400N = 700 N der Feder die der Person entgegen wirken und 700 N der Person die auf die Waage drücken)

Aber schon einmal danke für die schnelle Antwort
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Jan 2010 16:39    Titel: Antworten mit Zitat

Die Federarbeit ist ja.



Ich definiere h als den höhen Abstand zur Feder.

Was passiert die Person stosst auf die Waage drückt sie zusammen bis die Feder die kinetische Energie entzogen hat. Das ist der Punkt der Waage bei der die Waage die meiste Kraft anzeigt.

Ich definiere das Höhenpotential zu diesem Punkt mit
Epot=m*g* (h+x)

x... Weg den die Feder sich zusammengedrückt hat.
h... höhe Person bis zur Waage


Epot-WFeder=0





kommst du nun weiter=?
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Jan 2010 16:43    Titel: Antworten mit Zitat

wobei ich glaube das du dieses m*g*x vernachlässigen kannsd also so tun kannsd das während des zusammendrückens der Feder keine Gewichtskraft mehr wirkt da m*g*x wahrscheinlich sehr klein sein wird´.
creature
Gast





Beitrag creature Verfasst am: 15. Jan 2010 19:14    Titel: Antworten mit Zitat

So,

also für die Federkonstante habe ich nun

dann habe ich die Gleichung der Energien nach x umgestellt und in die pq-Formel gebracht.



Dort habe ich dann nur den positiven Wert genommen. Es sind dann

Nun stelle ich die Formel nach um.


Das Ergebnis habe ich durch 2 geteilt, da die Kräfte sich ja Teilen, somit müsste die Waage nun 31654 N anzeigen (oder 3.226,7 Kg)

Ich hoffe ich bin nun auf dem richtigen Weg!!!
VeryApe



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Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Jan 2010 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

Ich versteh nicht ehrlich gesagt, was du da berechnest:

Die Formel die ich dir abgeleitet habe heißt:





Die Formel sagt nix anderes aus. Die Feder wird durch die Person zusammengedrückt bei irgendeinen Federweg x kommt es zum Stillstand.

Bei diesem x gilt das die gesamte potentielle Energie die die Person zu diesen Punkt hat in Federarbeit aufgenommen wird weil ja die kinetische Energie 0 ist. wär keine Feder da wäre alles in kinetische Energie vorhanden.

Da aber die Federkonstante zu hoch ist glaub ich nicht das der Federweg hoch ist, deswegen ist m*g*x das den Energiegewinn an kinetischer Energie durch die Schwerkraft über den Federweg beschreibt, vernachlässigbar klein ist. Wir tun also so das zu dem Zeitpunkt wie die Person mit der Feder in Berührung kommt keine Schwerkraft mehr wirkt. was natürlich nicht stimmt aber der Effekt das doch eine wirkt ist vernachlässigbar klein.
Somit können wir schreiben.



m*g*h entspricht genau der kinetischen Energie die Person hat wenn sie auf die Feder trifft. diese Energie muß nun von der Feder entzogen werden.

Bei welchen x gelingt das?





Das ist der Federweg bei dem die Feder zum Stillstand kommt die Kraft die sie dabei anzeigt kann ermittelt werden mit.





!!!!!!

C hast du berechnet mit 1,4 *10^6 Nm

Nun berücksichtigen wir m*g*x was glaub ich zum selben resultat führt.
creature
Gast





Beitrag creature Verfasst am: 15. Jan 2010 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Bei welchen x gelingt das?

Wenn ich nun stumpf die Zahlen einsetze, bei 3,16 cm

Ffk = 44.271 Nm


Irgendwie hab ich da noch nicht den durchblick Hammer

Wenn ich dann das 10 Fache haben möchte


Hilfe
VeryApe



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Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Jan 2010 21:30    Titel: Antworten mit Zitat





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VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Jan 2010 21:35    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Ergebnis stimmt aber 2,5 cm.

Du darfsd nur aus einer Höhe von 2,5 cm springen.

Das liegt daran das die Federkonstante so hoch ist das sie schon bei geringen Federwegen hohe Kräfte anzeigt. Jedoch hohe Kräfte mal geringen Weg ist noch nicht viel Arbeit. Da die Arbeit Kraft mal Weg ist.

Die Feder hat dabei schon hohe Kräfte hat aber noch gar keine Verzögerungsarbeit verrichtet. Deswegen darfsd du nur aus geringer Höhe springen.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 15. Jan 2010 22:04    Titel: Antworten mit Zitat

ungenaue Berechnung:



genaue Berechnung:



die beiden differieren um m*g plus den fehler in der Wurzel bei dem in der zweiten Methode mehr rauskommt.


Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 16. Jan 2010 00:09, insgesamt einmal bearbeitet
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 15. Jan 2010 22:43    Titel: Antworten mit Zitat

Hi VeryApe,
VeryApe hat Folgendes geschrieben:
...
genaue Berechnung:


...

warum nicht übersichtlicher:


Wink

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
creature
Gast





Beitrag creature Verfasst am: 16. Jan 2010 10:46    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
ungenaue Berechnung:



genaue Berechnung:



die beiden differieren um m*g plus den fehler in der Wurzel bei dem in der zweiten Methode mehr rauskommt.


Die Substitution und das Herauslassen von x konnte ich sehr gut nachvollziehen, Danke dafür.

Jetzt stellt sich mir nur die Frage wenn ich die Höhe = 0 setze, also auf der Waage stehe, kommt ein Ffk von 1400 N raus. Heisst es nun ich muss es durch 2 Teilen um den Anzeigewert der Waage zu haben, damit ich die Masse und Kraft nach dem 1 Meter sprung habe.


entspricht ca 142,71 Kg wo es ja Anfangs nur die Hälfte ist


und bei 1m......


somit kommen dort 4.584,9 Kg raus wobei wohl nur 2.292,45 Kg (22.488,7 N) angezeigt werden sollten.

Oder habe ich mich mit dem durch 2-Teilen versehen?

Dennoch schon mal ein riesen Lob an die gute Unterstützung hier...
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 16. Jan 2010 11:08    Titel: Antworten mit Zitat

Nein das heißt es nicht. Wenn du dich bei h=0 auf die Waage stellst dann hat die Feder noch keine Kraft.Du beschleunigst also nach unten, weil die Feder muß sich auch hier noch zusammendrücken Es wirkt mal Schwerkraft. die erzeugt kinetische Energie auch bei h=0, nämlich bis zum Punkt x ....m*g*x und das muß die Feder aufheben. Nur wenn du dich auf diezusammengedrückte Feder stellst die genau in der Position zusammengedrückt ist das sie deine Gewichtskraft aufhebt, kommt es zu keiner Beschleunigung.

Wie ich schon eben erklärt habe ist die Federkonstante sehr hoch. Deswegen hat die Fede schon bei geringen Wegen eine hohe Kraft hat aber noch gar keine Gegenarbeit verrichtet.

Also ich finde ja diese Federkonstante ist Blödsinn stimmt das sicher so das die Feder schon bei 0,5 mm zusammendrücken 700 Newton anzeigt.

Halte ich für Blödsinn. Weil da drückt sich ja mein mein starrer Holztisch mehr zusammen wenn ich mich mit dem Gewicht draufstelle.

Also diese unsinnigen Werte kommen nur raus aufgrund der hohen Federkonstante
creature
Gast





Beitrag creature Verfasst am: 16. Jan 2010 11:33    Titel: Antworten mit Zitat

Die Werte stimmen so...
Habe die Aufgabe nun auch so abgeschlossen...
Widme mich gerade einer Weiteren. Harmonsiche Schwingungen.

Ich werde dazu ein neues Thema erstellen, um zu Fragen ob meine Lösungen stimmen.

Danke für deine ganzen Mühen und Geduld mit mir Thumbs up!
Fourier
Gast





Beitrag Fourier Verfasst am: 17. Jan 2010 04:54    Titel: Antworten mit Zitat

Na dann viel Erfolg bei der Klausur morgen.
creature
Gast





Beitrag creature Verfasst am: 17. Jan 2010 11:38    Titel: Antworten mit Zitat

Danke, kann ich brauchen... Thumbs up!

Falls du sie auch schreibst, auch viel Erfolg!!!
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