Bungee Sprung

iMax · Anmeldungsdatum: 16.08.2009 Beiträge: 5 Wohnort: Bad Nauheim

Hallo Leute,
ich hab eine Physikaufgabe auf bei der ich an meine grenzen stoße (ich komme einfach nicht auf den lösungsweg grübelnd

) :
Ein Bungee-Springer lässt sich von einer 100m hohen brrücke fallen. Das Bungee-Seil ist im ungespannten Zustand 15m lang. Der Springer wiegt 70kg.

1. Welche Federkonstante muss das Seil haben, um den Springer gerade noch über dem Boden abzufangen?

2. Welche maximale geschwindigkeit erreicht der Springer?

Danke schon mal im Vorraus,
Gruß, Max

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hi Max,

was hast Du Dir denn bisher zur Lösung der Aufgabe überlegt ? Leg mal Deine Gedanken hier dar.

Mein Tip: Betrachte die im System auftretenden und vorhandenen Energien.

Ciao erkü

iMax · Anmeldungsdatum: 16.08.2009 Beiträge: 5 Wohnort: Bad Nauheim

Also, als erstes habe ich mal die kinetische Energie nach 15m freien Fall ausgerechet (m*g*h=E kin) als Ergebnis kam ich auf 10300,5 joule. Dann habe ich die Fallgeschwindigkeit nach 15 freien Falls ausgerechnet ( v=g*t ): 17,16 m/s (obs was nützt ? Hammer

) . Das ist erstmal alles wozu ich gekommen bin. Zur Berechnung der Federkonstante braucht man ja die Formel : F= D*s (F=Kraft; D=Federkonstante; s=Strecke/Ausdehnung), die mir hier aber logischerweise erstmal wenig nützt, da der Mensch ja erstmal 15m mit 9,81 m/s² beschleunigt wird. Mein "Problem" ist halt, das er ja wesentlich mehr kinetische Energie durch die Beschleunigung besitzt, als im unbeschleunigten Zustand und erst dann vom Gummi ausgebremst wird.
Mfg Max

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

ich habe erst einmal eine "Nachfrage". Bei Aufgabe eins schreibst du folgendes.

1) Welche Federkonstante muss das Seil haben, um den Springer gerade noch über dem Boden abzufangen?

Da kam mir sofort der Gedanke, dass dies niemals funktionieren kann. Es gibt kein Seil der Welt, dass sich sagen wir mal um 80-85m "strecken" kann.

Also ich meine das so, wenn die Brücke 100m hoch ist und er mit einem 15 m langen Seil springt, müsste sich das Seil um min. 80m dehnen können, damit er kurz vor dem Boden zum "Stillstand" gebracht wird.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

iMax · Anmeldungsdatum: 16.08.2009 Beiträge: 5 Wohnort: Bad Nauheim

1: planck1885
nunja, ob es realistisch ist oder nicht - es ist halt die aufgabenstellung

Tja gute frage: wie hoch ist denn die maximale kinetetische energie? logischerweise an dem punkt an dem er am schnellsten zu boden "fällt" aber wie berechne ich das? tut mir leid wenn ich als etwas langsam in der birne rüberkomme, aber ihr seid meine letzte hoffnung. vorallem da der rest in meiner klasse soziemlich dessinteressiert ist was das fach physik angeht (schade eigentlich)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

(Der Wert ist halbwegs realistisch.)

Beim Energiesatz E1 = E2 ist jeweils die Geschwindigkeit null; die gesamte (potentielle) Energie steckt im Seil; Dehnung x (= 85 m): m g h = 1/2 D x² -> D.

v_max extra Problem.

iMax · Anmeldungsdatum: 16.08.2009 Beiträge: 5 Wohnort: Bad Nauheim

Hallo frank,
also wenn ich das richtig verstanden habe:
m * g * h = D/2 * s²
dann habe ich umgeformt zu:

2m*g*h
---------- =D
s²

dann habe ich für
m=140kg
g=9,81 m/s²
h=98m (er soll ja nicht aufknallen)
s²=(83m)²
eingesetzt und ausgerechnet.
heraus kam : 19,54 N/m

ist das so richtig?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Überschlagsmäßig ja; TR verborgt...

Was v_max angeht: Beschleunigung a = dv / dt; Maximum also bei a = 0. Ab Beginn Seilspannung gemessen a(x) = g - D x / m = 0 -> x* -> h* = h - 15m - x* -> Geschwindigkeit v_max an dieser Stelle (wieder Energiesatz).

Franz

iMax · Anmeldungsdatum: 16.08.2009 Beiträge: 5 Wohnort: Bad Nauheim

VIELEN VIELEN DANK!
aber was heißt "TR verborgt..."?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Taschenrechner verborgt. :-)