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Nachricht |
ankasum
Gast
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 ankasum Verfasst am: 03. Sep 2011 16:25 Titel: Impulserhaltung Laufen im Boot und Sprung vom Boot |
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Meine Frage:
Hallo,
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Zwei Jungen (m1 = 70 kg, m2 = 50 kg) stehen am Bug eines ruhenden Bootes (M = 200 kg). Zunächst läuft der erste Junge zum Heck des Bootes und springt mit einer Geschwindigkeit von v0 = 3m/s relativ zum Boot ins Wasser. Dann läuft der zweite Junge zum Heck und springt ebenfalls mit einer Geschwindigkeit von v0 = 3m/s relativ zum Boot ins Wasser. Das Boot gleite reibungsfrei im Wasser.
Wie groß ist die Geschwindigkeit des Bootes nach dem Absprung des zweiten Jungen?
Meine Ideen:
Ich rechne über die Impulserhaltung.
Dabei kommen folgende Schwierigkeiten auf:
1) Mit welcher Geschwindigkeit laufen die Jungs? Ist anzunehmen, dass sie mit konstanter Geschwindigkeit von 3 m/s relativ zum Boot laufen?
2) Zu rechnen ist vermutlich im Ruhesystem des Boots, d.h. mit den Relativgeschwindigkeiten? Sonst kann ich die Impulserhaltung beim Laufen nicht anwenden - stimmt's?
3) Gibt es eine Möglichkeit, die Impulserhaltung für Lauf und Sprung in einem Schritt zu berechnen?
4) Wenn der eine Junge im Boot läuft, habe ich folgende Gleichung:
(M+m1+m2)v(Boot) + m1*v(Lauf) = p
Stimmt es?
Ich habe die Aufgabe schon so oft mal so und mal so gerechnet, langsam verliere ich den Überblick. Das Ergebnis soll wohl 1,26 m/s sein.
Wäre sehr dankbar für eure Hilfe! |
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 03. Sep 2011 17:22 Titel: |
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Mit welcher Geschwindigkeit die laufen, ist egal.
Der Läufer muss auf 3m/s beschleunigen, indem er eine Kraft aufs Boot ausübt (das Boot beschleunigt also in Gegenrichtung).
Wenn der Läufer z.B. auf 5m/s beschleunigt, muss er zum Schluss (laut Aufgabenstellung) aber wieder auf 3m/s abbremsen. Dazu übt er eine Kraft aufs Boot aus (andere Richtung als beim Beschleunigen), wodurch das Boot auch wieder abbremst.
| Zitat: | 4) Wenn der eine Junge im Boot läuft, habe ich folgende Gleichung:
(M+m1+m2)v(Boot) + m1*v(Lauf) = p
Stimmt es? |
Was setzt du für p ein? Bezeichnest du mit vLauf die 3m/s relativ zum Boot oder die Geschwindigkeit für einen Außenstehenden? |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 04. Sep 2011 00:05 Titel: |
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Hey !
Der IES lautet hier
\cdot \vec{ v}{_B} = 0)
bezogen auf den Schwerpunkt des Gesamtsystems.
Nun ist aber gemäß Aufgabenstellung die für  angegebene Geschw. nicht auf den (ruhenden) Schwerpunkt sondern auf die Geschw.  des Boots bezogen. Die angegebene Geschw. ist also betragsmäßig größer als die im IES anzusetzende Geschw.
Diesem Sachverhalt kann durch einen entsprechenden Term in obiger Gl. Rechnung getragen werden.
Servus
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 04. Sep 2011 19:07 Titel: Flüssigkeitsbild |
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Zeichne diesen Vorgang einmal im Flüssigkeitsbild (http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Fl%C3%BCssigkeitsbild). Dann kannst Du das Ergebnis direkt aus der Zeichnung heraus lesen.
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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ankasum
Gast
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| ankasum Verfasst am: 05. Sep 2011 21:56 Titel: |
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Okay, danke soweit!
Ich verstehe aber immer noch nicht, warum denn der Anlauf irrelevant ist und nicht berücksichtigt werden muss!
Würde der Junge einfach nur im Boot eine Strecke laufen, so würde das Boot eine Geschwindigkeit ungleich Null erhalten. Das heißt, zum Zeitpunkt seines Absprungs hätte das Boot schon eine Geschwindigkeit.  |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 06. Sep 2011 00:51 Titel: |
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| ankasum hat Folgendes geschrieben: | Okay, danke soweit!
Ich verstehe aber immer noch nicht, warum denn der Anlauf irrelevant ist und nicht berücksichtigt werden muss! |
Der Anlauf ist berücksichtigt mit der angegebenen Relativgeschwindigkeit zum Boot.
Es gilt die Vektorgleichung:
+ v_B \cdot \vec e )
 \right| \cdot \left| \vec e \right| = v_B - v_{rel})
| Zitat: | | Würde der Junge einfach nur im Boot eine Strecke laufen, so würde das Boot eine Geschwindigkeit ungleich Null erhalten. Das heißt, zum Zeitpunkt seines Absprungs hätte das Boot schon eine Geschwindigkeit. |
Richtig, nämlich
Servus
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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