EPR Paradoxon - Erläuterung?

Khzad Dum · Gast

Meine Frage:
Hallo,
Das Einstein-Podolsky-Rosen Paradoxon war, soweit ich es verstanden habe, bei Invention ein Ansatz um die QM teilweise zu widerlegen bzw. in Frage zu stellen. Es bestand der Widerspruch zwischen SRT (Informationen können nicht mit >c übertragen werden) und QM (Verschränkung...).
Heute sind beide Theorie gleichermaßen anerkannt, also: Wie hat man das Problem gelöst und das Paradoxon beseitigt?

Meine Ideen:
Ich denke, dass man den Prozess des Kollapses beider Wellenfunktionen zur gleichen Zeit einfach aus dem Definitionsraum von "Informationen übertragen" genommen hat, da dieser keine Möglichkeit darstellt, mi >c zu kommunizieren. Ist das richtig?

PA: Ich habe das EPR nicht weiter dargelegt. Sollte es mehrere Versionen geben und meiner Frage fehlt folglich angemessene Einleitung, lasst es mich bitte wissen.
mfG

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Das Paradoxon ist in einem gewissen Sinne gelöst: grundlegende Eigenschaften, die Einstein angenommen hat, sind einfach nicht gleichzeitig gegeben.

Nehmen wir folgendes klassisches Beispiel: Wir haben einen Spielmeister Charly. Charly hat eine Box, einen "Zustand". In der Box sind Zettel jeweils mit der Zahlenkombination 00 oder 11. Jetzt hat Charly zwei Mitspieler, einen auf dem Mars und einen auf der Erde - wir nennen sie Alice und Bob. Das "Spiel" geht so: Charly nimmt einen Zettel aus der Box, zerreißt ihn in der Mitte und schickt je eine Hälfte zu Bob und eine andere zu Alice.

Beim ersten Spiel findet Alice eine 0. Kann sie jetzt etwas über Bobs Zustand aussagen? Nein, es sei denn, sie weiß, dass die Zustände in Charlys Box immer nur 00 oder 11 sind. Wenn sie das weiß, dann weiß sie in dem Moment, dass Bob auch eine 0 hat. Gab es dabei eine Informationsübertragung mit Lichtgeschwindigkeit? Nein, offenbar nicht. Alice hat nur ihre Messung (0 auf dem Zettel) mit ihrem Wissen verknüpft, dass Bob immer dieselbe Zahl hat wie sie auf ihrem Zettel steht.

Jetzt machen wir dasselbe Spiel, nur mit Quantenmechanik. Charly hat also einen Zustand, und zwar einen maximal verschränkten Zustand, ein maximal verschränktes (totale Korrelation) Photonenpaar. Charly schickt jetzt eines der beiden Photonen zu Alice und das andere zu Bob.

Beim ersten Spiel schaut Alice nach, ob die Polarisation ihres Photons parallel oder senkrecht ist. Sie findet parallel. Wie beim klassischen Spiel kann sie daraus schließen, dass Bob, wenn der die Polarisation parallel/senkrecht misst, dasselbe Ergebnis erzielen wird wie sie - sofern sie weiß, dass Charly einen maximal verschränkten Zustand geschickt hat.

Bis hierhin scheint alles so zu sein, wie im klassischen Spiel - also ist auch bis jetzt keine Informationsübertragung möglich. Aber jetzt wird's interessant. Beim zweiten Mal beschließt Alice plötzlich anstatt die Polarisation senkrecht/parallel zu messen, zu schauen, ob das Photon rechts- oder linkszirkulär ist. Nehmen wir an, sie findet heraus, das Photon ist rechtszirkulär. Die Quantenmechanik sagt nun, dass Alice jetzt auch in diesem Fall sagen kann, dass Bobs Photon ebenfalls rechtszirkulär ist. Wieder kann sie die Information nicht nutzen, um Information zu übertragen.

Aber jetzt kommt es zu einem Problem: Sagen wir Alice misst in der Basis parallel/senkrecht und findet "parallel". Also hat auch Bobs Teilchen "parallel" - und zwar immer. Einstein, Podolsky und Rosen (EPR) sagen jetzt: Also weiß Bobs Teilchen, dass es jetzt parallel polarisiert ist. Ganz klar. Jetzt misst Alice aber statt parallel/senkrecht rechts-/linkszirkulär und findet "rechts". In dem Fall weiß Bobs Teilchen, dass es rechtszirkulär polarisiert ist. Also muss es doch, bevor Alice gemessen hat, wissen, dass es sowohl rechtszirkulär als auch parallel polarisiert ist. Aber das kann nicht sein - so ein Teilchen gibt es nicht!

Du kannst das ganze auch mit Position und Impuls machen anstatt mit Polarisation, dann wüsste Bobs Teilchen, bevor Alice misst sowohl seinen Impuls als auch seinen Ort - das widerspricht aber Heisenbergs Unschärferelation!

Also - meinten damals Einstein, Podolsky und Rosen - damit das nicht passiert, muss Bobs Teilchen erfahren, wenn Alice eine Messung durchführt (z.B. in die Richtung parallel/senkrecht) und sich dann so ändern, dass es das entsprechende Messergebnis gibt, aber ein völlig zufälliges, wenn Bob die jeweils andere Polarisation misst. Und das Teilchen auf dem Mars (bei Bob) muss es wissen in genau dem Augenblick, wo die Messung auf der Erde (bei Alice) durchgeführt wird! Aber das widerspricht doch der SRT!

Auflösung: Es gibt mehrere Probleme mit dem Paradoxon. Das erste (und hier wichtigste) ist folgendes: Einstein und Co. sagen, dass Bobs Teilchen "wissen muss, welches Ergebnis es hat", weil es ja immer dasselbe anzeigen wird wie Alice Messung. Und zwar für alle möglichen Messungen. Die Messergebnisse sind sozusagen "real" in den Zuständen vorkodiert. Die moderne Quantenmechanik sagt: Nope. Das ist einfach falsch. Diese Form der Realität gibt es einfach nicht. In anderen Worten: Es ist sinnlos, über Messergebnisse zu sprechen, bevor die Messung gemacht wurde. Ein Quantenzustand hat nicht irgendwo eine Liste der Messergebnisse gespeichert wie der Zettel mit den 0en oder 1en aus dem klassischen Spiel. Das ist für viele unintuitiv, aber so ist es nun einmal.

Naja, nicht ganz. Wenn du unbedingt willst, dann KANNST du eine Theorie aufstellen, die solche Eigenschaften hat. Diese Theorie hat dann aber andere Probleme - wie zum Beispiel die Tatsache, dass sich die Teilchen mit Überlichtgeschwindigkeit beeinflussen können. Welche Theorie stimmt? Das weiß man nicht, weil die verschiedenen "Theorien" keine unterschiedlichen Voraussagen machen (man nennt das "Interpretationen" der Quantenmechanik). Klar ist nur: Du kannst Verschränkung nicht dazu benutzen, mit Überlichtgeschwindigkeit zu kommunizieren. Selbst wenn es die Teilchen irgendwie tun, Alice und Bob können sich nichts sagen.

Im Übrigen ist die Quantenfeldtheorie eine (in vielen Punkten bewiesenermaßen konsistente) Theorie, die einerseits die alte Quantenmechanik beschreibt und andererseits die spezielle Relativitätstheorie.

Gruß
MI