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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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 IsabellaCullen Verfasst am: 13. Nov 2012 21:16 Titel: Relativistisches Paradoxon? |
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Hallo!
Die Uhren zweier relativ zueinander bewegter Inertialsysteme weisen meines Wissens einen Gangunterschied auf. Rast ein mit annähernder Lichtgeschwindigkeit fliegendes Raumschiff an der Erde vorbei, beobachtet der Erdenbewohner gemäß der speziellen Relativitätstheorie eine enorme Zeitdilatation der Borduhren. Umgekehrt konstatiert der Insasse des Raumschiffs, dass die Zeit der auf der Erde befindlichen Uhren langsamer abläuft als die seinige. Als Zwillingsparadoxon fand dieses Phänomen Eingang in die physikalische Literatur.
Ich möchte dieses Szenario um einen dritten Beobachter erweitern: Man stelle sich dazu einen Bahndamm vor, an welchem zwei mit gleichförmiger Geschwindigkeit fahrende Züge in diametrale Richtungen vorbeifahren. Beide Züge fahren mit der gleichen Geschwindigkeit und sind folglich relativ zueinander bewegt. Was stellt der Beobachter am Bahnhof fest? Dass die Uhren beider Züge trotz ihrer Relativbewegung noch synchron laufen. Müsste der Betrachter am Bahndamm daraus nicht die Inferenz ziehen, dass die relative Bewegung keinerlei Einfluss auf die Ganggeschwindigkeit von Uhren hat, so dass er vermuten müsste, dass auch seine Uhr noch eine mit den Zeitangaben der Zuguhren kongruierende Zeit anzeigt?
Viele Grüße
Bella
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 13. Nov 2012 21:56 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Man stelle sich dazu einen Bahndamm vor, an welchem zwei mit gleichförmiger Geschwindigkeit fahrende Züge in diametrale Richtungen vorbeifahren. Beide Züge fahren mit der gleichen Geschwindigkeit und sind folglich relativ zueinander bewegt. Was stellt der Beobachter am Bahnhof fest? Dass die Uhren beider Züge trotz ihrer Relativbewegung noch synchron laufen. |
Wirklich? Was sagt denn die Einsteinschen Synchronisationsvorschrift dazu?
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 13. Nov 2012 22:03 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Wirklich? Was sagt denn die Einsteinschen Synchronisationsvorschrift dazu? |
Ja, vom Bahnhof aus betrachtet laufen die beiden Zuguhren definitiv synchron, da sie ja relativ zum Bahndamm mit identischer Geschwindigkeit bewegt sind. Gleichzeitig steht dann aber für den Betrachter am Bahnhof fest, dass die Relativbewegung von Zug1 und Zug2 keine Effekte auf die Ganggeschwindigkeit der Uhren ausübt. Warum sollte er dann annehmen, dass seine Uhr eine andere Zeit anzeigt als die Uhren der relativ zu ihm bewegten Inertialsysteme? Das war ja gerade die Kernfrage.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 13. Nov 2012 22:21 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Wirklich? Was sagt denn die Einsteinschen Synchronisationsvorschrift dazu? |
Ja, vom Bahnhof aus betrachtet laufen die beiden Zuguhren definitiv synchron, da sie ja relativ zum Bahndamm mit identischer Geschwindigkeit bewegt sind. |
Sieh' Dir Einsteins Synchronisationsvorschrift an und prüfe, ob sie von den bewegten Uhren erfüllt wird:
http://de.wikipedia.org/wiki/Einstein-Synchronisation
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 13. Nov 2012 22:29 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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Also, da sehe ich nun keine Komplikation. Man könnte alle Uhren mittels eines Lichtsignales, das emittiert wird, sobald die Züge und der Bahndamm auf gleicher Höhe sind, synchronisieren.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 13. Nov 2012 22:41 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: |
Also, da sehe ich nun keine Komplikation. Man könnte alle Uhren mittels eines Lichtsignales, das emittiert wird, sobald die Züge und der Bahndamm auf gleicher Höhe sind, synchronisieren. |
Erstens brauchst Du für jedes Uhrenpaar ein eigenes Lichtsignal und zweitens muss die Synchronisationsbedingung immer erfüllt sein und nicht nur zu einem bestimmten Zeitpunkt. Wenn Du meinst, dass das geht, dann führe es mir anhand eines konkreten Beispiels vor.
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 13. Nov 2012 22:59 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Erstens brauchst Du für jedes Uhrenpaar ein eigenes Lichtsignal und zweitens muss die Synchronisationsbedingung immer erfüllt sein und nicht nur zu einem bestimmten Zeitpunkt. Wenn Du meinst, dass das geht, dann führe es mir anhand eines konkreten Beispiels vor. |
Nun aba! Wieso sollten sich Synchronisationen in speziellrelativistischen Szenarien denn derart kompliziert gestalten? Wäre dies tatsächlich der Fall, könnte man ja kaum Überlegungen dazu anstellen! Hierbei handelt es sich um ein Gedankenexperiment, das eine Unklarheit aufzeigen soll. Wieso kann man einen gemeinsamen Kontakt nicht über die "Höhe" der drei Systeme herstellen und diesen zur Synchronisation nutzen?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 13. Nov 2012 23:17 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Wieso sollten sich Synchronisationen in speziellrelativistischen Szenarien denn derart kompliziert gestalten? |
Probier's aus. Dann wirst Du es sehen.
| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Hierbei handelt es sich um ein Gedankenexperiment, das eine Unklarheit aufzeigen soll. |
Das bedeutet nicht, dass Du Dich an keine Regeln halten musst. Ein Gedankenexperiment zur Relativitätstheorie darf nicht gegen die Grundlagen eben dieser Theorie verstoßen und zu denen gehört nun einmal Einsteins Synchronisationsvorschrift.
| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Wieso kann man einen gemeinsamen Kontakt nicht über die "Höhe" der drei Systeme herstellen und diesen zur Synchronisation nutzen? |
Wie willst Du Uhren denn mit einem einzigen Kontakt synchroniseren? Damit kannst Du lediglich sicherstellen, dass sie bei diesem Kontakt das gleiche anzeigen. Das kannst Du aber ebensogut auch mit einer funktionierenden und einer kaputten Uhr machen. Damit laufen sie noch lange nicht synchron.
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 13. Nov 2012 23:22 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wie willst Du Uhren denn mit einem einzigen Kontakt synchroniseren? Damit kannst Du lediglich sicherstellen, dass sie bei diesem Kontakt das gleiche anzeigen. Das kannst Du aber ebensogut auch mit einer funktionierenden und einer kaputten Uhr machen. Damit laufen sie noch lange nicht synchron. |
o_O Diesen gemeinsamen Kontaktpunkt nutzen wir, um die intakten, baugleichen Uhren z. B. auf Null zu stellen. Dass sie anschließend gleich funktionieren, stellt doch eine Selbstverständlichkeit dar. Wieso sollten sie plötzlich das mechanische Verhalten verändern? Dass man für solche Versuche keine defekten Uhren verwendet, dürfte auch logisch sein. xD
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 14. Nov 2012 00:00 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | Ich möchte dieses Szenario um einen dritten Beobachter erweitern: Man stelle sich dazu einen Bahndamm vor, an welchem zwei mit gleichförmiger Geschwindigkeit fahrende Züge in diametrale Richtungen vorbeifahren. Beide Züge fahren mit der gleichen Geschwindigkeit und sind folglich relativ zueinander bewegt. Was stellt der Beobachter am Bahnhof fest? Dass die Uhren beider Züge trotz ihrer Relativbewegung noch synchron laufen.
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Um eine Synchrosation sicher zu stellen, müssen alle Uhren relativ zu einander ruhen. Also wenn beide Züge am Bahndamm stehen bleiben, dann darfst du diese mit einander vergleichen. Änderung der Bedingung, beide Züge kommen aus diametraller Richtung mit gleicher Geschwindigkeit an, verlangsamen diese, bleiben stehen, ermöglicht die geforderte Überprüfung der Uhren.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 14. Nov 2012 07:03 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Um eine Synchrosation sicher zu stellen, müssen alle Uhren relativ zu einander ruhen. |
Üblicherweise spricht man in der SRT von "Synchronisation" relativ zueinander bewegter Uhren, wenn man diese zu einem Zeitpunkt oder mittels eines Lichtsignals synchronisiert = z.B. auf einen gemeinsamen Zeitnullpunkt setzt. Der Gang der Uhren bleibt dabei aufgrund der Relativbewegung nicht synchron.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 14. Nov 2012 14:49 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| Zitat: | | Üblicherweise spricht man in der SRT von "Synchronisation" relativ zueinander bewegter Uhren, wenn man diese zu einem Zeitpunkt oder mittels eines Lichtsignals synchronisiert = z.B. auf einen gemeinsamen Zeitnullpunkt setzt. |
Ja, die Synchronisation jener drei Uhren erscheint mir persönlich nicht sonderlich problematisch. Allerdings stelle ich mir weiterhin die Frage, welche zufriedenstellende Lösung man diesem Paradoxon zuführen könnte.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 14. Nov 2012 18:04 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Ja, die Synchronisation jener drei Uhren erscheint mir persönlich nicht sonderlich problematisch. |
Die Synchronisierung gemäß Einsteinscher Synchronisationsvorschrift ist nicht nur problematisch, sondern unmöglich.
| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Allerdings stelle ich mir weiterhin die Frage, welche zufriedenstellende Lösung man diesem Paradoxon zuführen könnte. |
Die Lösung besteht darin, dass die Uhren nicht synchron sind.
Du machst offenbar den Fehler, Uhren, die zur gleichen Zeit das gleiche anzeigen für synchron zu halten. Dabei übersiehst Du, dass eine solche Bedingung für Sychnchronität in der Relativitätstheorie wegen der Relativität der Gleichzeitigeit vollkommen unbrauchbar wäre. Die Einsteinsche Synchronisierungsvorschrift funktioniert dagegen in allen Bezugssystemen, solange die Uhren nur relativ zueinander ruhen.
Dein zweiter Fehler besteht darin, in jeden Zug nur eine Uhr zu setzen. Wenn Du mehrere korrekt synchronisierte Uhren entlang der Züge verteilst, wirst Du feststellen, dass immer nur jeweils eine davon mit den Uhren des Bahnhofsystems übereinstimmen kann. Die anderen gehen in Fahrtrichtung zunehmend nach und in entgegengesetzter Richtung vor. Damit ist Dein "Paradoxon" gegenstandslos. Mit nur einer Uhr pro Zug merkst Du davon natürlich nichts.
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##
Gast
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| ## Verfasst am: 14. Nov 2012 19:00 Titel: |
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Das Symmetrie-Paradoxon ist Teil der SRT und lässt sich näherungsweise durch die ART beseitigen (vgl. Heafle-Keating Versuch).
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 14. Nov 2012 20:21 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Üblicherweise spricht man in der SRT von "Synchronisation" relativ zueinander bewegter Uhren, wenn man diese zu einem Zeitpunkt oder mittels eines Lichtsignals synchronisiert = z.B. auf einen gemeinsamen Zeitnullpunkt setzt. Der Gang der Uhren bleibt dabei aufgrund der Relativbewegung nicht synchron. |
Eigentlich ist die Synchrosation meiner Meinung nach nicht so wichtig. Viel wichtiger ist ein Vergleich zwischen den Uhren, so ein Vergleich ist nur in einem
Inertialsystem möglich. So kann man Alter der Zwillinge vergleichen.
Findet eine relative Bewegung statt, ist so ein Vergleich entweder kompliziert oder überhaupt nicht möglich.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 14. Nov 2012 20:52 Titel: |
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| ## hat Folgendes geschrieben: | | Das Symmetrie-Paradoxon ist Teil der SRT und lässt sich näherungsweise durch die ART beseitigen (vgl. Heafle-Keating Versuch). |
Die allgemeine Relativitätstheorie integriert Beschleunigungseffekte, durch welche es zum Wechsel von Inertialsystemen kommt, was deren Gleichwertigkeit meines Wissens aufhebt. Während sich der auf der Erde verbliebene Zwillingsbruder permanent in einem Inertialsystem befindet, muss der durch das All fliegende Raumschiffzwilling mehrmals beschleunigen (z. B. bei der Umkehr, beim Starten, bei der Landung), so dass er nicht in der gleichen Situation ist wie sein Bruder. Aus diesem Grunde altert der durch den Kosmos reisende Zwilling gemäß der Einstein'schen Formeln tatsächlich langsamer.
In der speziellen Relativitätstheorie, die nach meiner Kenntnis den flachen, vierdimensionalen MINKOWSKI-Raum verwendet, existieren keine Beschleunigungen. Thematisiert werden ausschließlich ruhende bzw. gleichförmig bewegte Systeme. Das sind eben Inertialsysteme. Raumzeitkrümmungen = Gravitationsfelder = Beschleunigungszonen spielen in der speziellen Relativitätstheorie keine Rolle, soweit mir bekannt ist.
Das Zwillingsproblem sähe in der speziellen Relativitätstheorie nach meinem Verständnis folgendermaßen aus: Zwilling A stellt fest, dass die Uhr von Zwilling B nachgeht, während Zwilling B ermittelt, dass die Uhr von Zwilling A gegenüber der seinigen nachgeht. Wenn ich dieses speziellrelativistische Zwillingsparadoxon um einen dritten Beobachter erweitere, ändert sich prinzipiell nichts am Aufbau und der Qualität des Gedankenexperimentes.
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 14. Nov 2012 21:04 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | Eigentlich ist die Synchrosation meiner Meinung nach nicht so wichtig. Viel wichtiger ist ein Vergleich zwischen den Uhren, so ein Vergleich ist nur in einem
Inertialsystem möglich. |
Ja, auch ich halte die Synchronisationsfrage an dieser Stelle für irrelevant. Um die Relativität der Synchronizität geht es bei diesem Problem gar nicht. Natürlich laufen die Uhren infolge relativer Bewegungen nicht mehr synchron. Das ist eben der Effekt der Zeitdilatation. Aber man kann die Uhren ganz simpel auf einen gemeinsamen Nullpunkt stellen und das gedankliche Experiment beginnen. Das ist gänzlich unproblematisch aus meiner Sicht.
Man könnte außerdem noch einen zweiten Bahnhof einführen, der relativ zum ersten Bahndamm ruht, so dass die Uhren der beiden Bahnhöfe synchron laufen. Fahren nun zwei Züge mit der identischen Geschwindigkeit von Bahnhof A zum Bahnhof B, stellen die Bahnhofsbeobachter fest, dass die Uhren beider Züge um denselben Betrag nachgehen, da sich die Züge mangels einer Relativbewegung relativ zueinander in Ruhe befinden. Soweit ist alles verständlich und konsistent für mich...
Nun fährt jedoch der eine Zug von Bahnhof A zum Bahnhof B, während der zweite Zug von Bahnhof B zum Bahnhof A fährt. Was stellen die Bahnhofsbeobachter nun fest, wenn sie die Zuguhren miteinander vergleichen? Laut der speziellen Relativitätstheorie müssen die Uhren beider Züge gegenüber den Bahnhofsuhren eine Zeitdilatation erfahren. Sie müssen um denselben Betrag nachgehen wegen der identischen Geschwindigkeit. Daraus müssen die Bahndammbeobachter aber den Schluss ziehen, dass eine relative Bewegung keinen Einfluss auf die Ganggeschwindigkeit von Uhren bzw. auf den Zeitverlauf nimmt, denn obwohl beide Züge relativ zueinander bewegt sind, zeigen deren Uhren die gleiche Zeit an.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 14. Nov 2012 21:45 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Viel wichtiger ist ein Vergleich zwischen den Uhren, so ein Vergleich ist nur in einem Inertialsystem möglich. So kann man Alter der Zwillinge vergleichen. |
Das ist so nicht zutreffend.
| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Die allgemeine Relativitätstheorie integriert Beschleunigungseffekte, durch welche es zum Wechsel von Inertialsystemen kommt, was deren Gleichwertigkeit meines Wissens aufhebt. ... In der speziellen Relativitätstheorie, die nach meiner Kenntnis den flachen, vierdimensionalen MINKOWSKI-Raum verwendet, existieren keine Beschleunigungen. Thematisiert werden ausschließlich ruhende bzw. gleichförmig bewegte Systeme. Das sind eben Inertialsysteme. Raumzeitkrümmungen = Gravitationsfelder = Beschleunigungszonen spielen in der speziellen Relativitätstheorie keine Rolle, soweit mir bekannt ist. |
Da irrst du dich.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 14. Nov 2012 21:54 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Da irrst du dich. |
Okay, ich benutze die Lorentz-Transformation der speziellen Relativitätstheorie. Und jene Transformationsgleichungen finden bei Beschleunigungsprozessen keine Anwendung, irre ich nicht.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 14. Nov 2012 22:26 Titel: |
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Wie gesagt, du irrst dich ;-)
Man betrachte zwei Zwillinge 1 und 2, die sich entlang beliebiger (zeitartiger, d.h. v < c = 1) Weltlinien C1 und C2 durch die Raumzeit bewegen. Entlang der Weltlinien darf durchaus Beschleunigung vorliegen, d.h. die Geschwindigkeit muss keineswegs konstant sein. Um einen Vergleich der Eigenzeiten (die auf jeweils mitgenommenen Uhren gemessen werden) zu ermöglichen müssen C1 und C2 sinnvollerweise einen gemeinsamen Start- und Endpunkt haben (wäre dies nicht der Fall, so kann man die Kurven noch durch lichtartige Weltlinien verbinden, entlang derer keine Eigenzeit vergeht).
Die Eigenzeit entlang der Kurve i=1,2 erhält man aus der Formel
Bis hierher gilt die Formel in voller Allgemeinheit in der SRT sowie auch in der ART.
Der Übersichtlichkeit halber führen wir eine erste Vereinfachung durch, die in der vollen Allgemeinheit in der ART durchaus kompliziert sein kann: wir wählen entlang einer Kurve ein geeignetes Koordinatensystem, in dem die Metrik (lokal) diagonal wird; man beachte, dass dies nicht zwingend für beide Kurven ein global eindeutiges Koordinatensystem sein muss! Dann gilt
Nun wählt man die Koordinatenzeit t = x° und berechnet bzgl. dieses Koordinatensystems die Geschwindigkeit
 = (\dot{x}^0, \dot{x}^k) = (1, \dot{x}^k))
Damit gilt
Die Formel reduziert sich auf die SRT, wenn man ein (global) flaches Koordinatensystem mit
 = (+ - - -))
wählt auf
} )
wobei Anfangs- und Endpunkt der beiden Weltlinien im gewählten Koordinatensystem bei den Koordinatezeiten 0 bzw. T liegen.
Nun ist entlang dieser Kurven und in einer flachen Raumzeit lediglich das Betragsquadrat v²(t) der Geschwindigkeiten relevant; diese Geschwindigkeit muss aber (bzgl. des gewählten Inertialsystems = des Koordinatensystems) keineswegs konstant sein!!
Ist die Geschwindigkeit konstant, reduziert sich die Formel auf die bekannte Formel für die Zeitdilatation
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 14. Nov 2012 23:46 Titel: |
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Ähnliche Diskussion fand hier statt:
http://www.physikerboard.de/htopic,27939,reise.html
Oft wird "vergessen" dass wenn der Zwilling zurück fliegt, beide Uhren bei beiden Zwillingen im Meßsystem jeweils anderen Zwilings schneller laufen.
Diesen Effekt führt dazu, dass der reisende Zwilling jünger bleibt. Die Beschleunigung ist notwendig um die nötige Geschwindigkeit zu ereichen, die Höhe der Beschleunigung spielt überhaupt keine Rolle außer dass bei kleineren Beschleunigungen auf die Effekte der Zeitdilatationlänger gewartet werden muss.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Nov 2012 01:03 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | Oft wird "vergessen" dass wenn der Zwilling zurück fliegt, beide Uhren bei beiden Zwillingen im Meßsystem jeweils anderen Zwilings schneller laufen.
Diesen Effekt führt dazu, dass der reisende Zwilling jünger bleibt. Die Beschleunigung ist notwendig um die nötige Geschwindigkeit zu ereichen, die Höhe der Beschleunigung spielt überhaupt keine Rolle außer dass bei kleineren Beschleunigungen auf die Effekte der Zeitdilatationlänger gewartet werden muss. |
Warum eine so komplizierte Erklärung, wenn die Mathematik eine exakte Formulierung liefert? Und zudem kommen wir weg von so vagen Aussagen wie "... beide Uhren bei beiden Zwillingen im Meßsystem des jeweils anderen Zwillings ...". Wir vergleichen die Uhren beim Start und nach Ende der Reise direkt und am selben Ort!!
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 15. Nov 2012 15:31 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, du irrst dich ;-) |
Ich benutze die Formel t' = t * √(1 - v²/c²), um die Zeitdilatation gleichförmig bewegter Systeme mathematisch zu beschreiben. Dieser Formel können sich meines Erachtens auch die Zwillinge bzw. die Drillinge der entsprechenden Paradoxa bedienen, um damit die Ganggeschwindigkeit der relativ bewegten Uhren zu ermitteln.
Unter der Anwendung dieser Formel stellt der Drilling am Bahnhof fest, dass die Uhren der Zugsysteme um den gleichen Betrag langsamer laufen als die seinige, da deren Geschwindigkeit ( v ) identisch ist.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 15. Nov 2012 16:24 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Warum eine so komplizierte Erklärung, wenn die Mathematik eine exakte Formulierung liefert?!! |
Diese Formel t' = t * √(1 - v²/c²) gilt für alle Zwillinge oder doch nur für einen Zwilling?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wir vergleichen die Uhren beim Start und nach Ende der Reise direkt und am selben Ort!! |
Hier bin absolut einverstanden.
Wenn aber dies nich möglich ist, versuche ich persönlich die Formel durch Grafiken zu ersetzen.
So kann man unten erkennen, dass die Weltlinie "ruhenden" Beobachter 45° beträgt, ist die Neigung flacher oder steiler haben wir zuerst mit Scheineffekten zu tun.Welche Effekte tatsächlich statt fanden erfährt man im Vergleich. s. unten Dauer der jeweliger Neigung ist unterschiedlich und so kommt es zu unterschiedlicher Alterung der Zwillingen.
"Ruhe" ist relativ und gilt nur im Bezug zu einem anderen Zwilling.
Ich habe zwei Zeitachsen abgebildet, ist Zeitverlauf beider Zwillinge identisch, hat man automatisch eine 45° Linie.
Wenn beide Zwillinge mit gleicher Geschwindigkeit zuerst auseinander fliegen sollten, werden beide so lange für einander langsamer altern, so lange diese von einander entfernen. Bleiben beide stehen, werden beide gleich altern, bewegen diese aufeinander zu, ältern diese schneller, treffen sie sich, sind beide gleich alt, auf beiden Zeitachsen ist gleiche Zeitinterval verstrichen, man ist bei 45° geblieben.
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 15. Nov 2012 17:18 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Warum eine so komplizierte Erklärung, wenn die Mathematik eine exakte Formulierung liefert?!! |
Diese Formel t' = t * √(1 - v²/c²) gilt für alle Zwillinge oder doch nur für einen Zwilling? |
Da in dem von mir dargestellten Szenario ausschließlich relative, gleichförmige Bewegungen vorkommen, wenden alle Beobachter von sich aus betrachtet diese Formel an. Denn es gibt keine präferierten Inertialsysteme. Sie alle sind gleichwertig und damit beliebig austauschbar (Relativitätsprinzip).
Ist Zwilling A der Beobachter, bringt er jene Formel zur Anwendung, um den Zeitverlauf von Zwilling B zu beschreiben. Handelt es sich bei dem Zwilling B um den Betrachter, wird er unter den gleichen Voraussetzungen jene Formel benutzen, um die Zeitdilatation von Zwilling A zu deskribieren. Analoges gilt dann selbstverständlich auch im Drillingsparadoxon
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 15. Nov 2012 19:25 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Ja, auch ich halte die Synchronisationsfrage an dieser Stelle für irrelevant. |
In Deiner urprünglichen Argumentation spielte sie noch eine zentrale Rolle:
| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Was stellt der Beobachter am Bahnhof fest? Dass die Uhren beider Züge trotz ihrer Relativbewegung noch synchron laufen. Müsste der Betrachter am Bahndamm daraus nicht die Inferenz ziehen, dass [...] |
Und jetzt ist sie plötzlich nicht mehr relevant? Dann müsstest Du auch alles streichen, was sich darauf bezieht. Aber was bleibt dann noch übrig?
Wenn Du dagegen bei Deiner Argumentation bleiben willst, dann genügt es nicht zu behaupten, dass die Uhren der relativ zueinander bewegten Züge synchron laufen. Du musst es beweisen und das wird Dir schwer fallen - selbst wenn Du Dich auf eine Uhr pro Zug beschränkst.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 15. Nov 2012 19:27 Titel: |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: |
Da in dem von mir dargestellten Szenario ausschließlich relative, gleichförmige Bewegungen vorkommen, wenden alle Beobachter von sich aus betrachtet diese Formel an. Denn es gibt keine präferierten Inertialsysteme. Sie alle sind gleichwertig und damit beliebig austauschbar (Relativitätsprinzip).
Ist Zwilling A der Beobachter, bringt er jene Formel zur Anwendung, um den Zeitverlauf von Zwilling B zu beschreiben. Handelt es sich bei dem Zwilling B um den Betrachter, wird er unter den gleichen Voraussetzungen jene Formel benutzen, um die Zeitdilatation von Zwilling A zu deskribieren. Analoges gilt dann selbstverständlich auch im Drillingsparadoxon |
1-Sind die Formel tatsächlich beliebig austauschbar?
2-Wieso spricht man dann von einem Zwillingsparadoxon?
Ich versuche diese Fragen selbst so beantworten, wie diese entstanden sind
1-Weil die angewandte Formel der Neigungswinkel einer Zeitachse gegenüber der anderen immer identisch ist.
2-Weil die Formel die Komplexität der Problem nicht wiedergibt. Deswegen spricht man von einem Paradoxon, obwohl da kein ist. Es reicht wenn die Zwillinge sich treffen und die Uhren vergleichen. Bevor man sich getroffen hat, hat man so viele Realitäten, wie viele Zwillinge vorhanden sind.
Aus Sicht des 3. Zwillings müssen mit gleichen Geschwindigkeiten in unterschiedliche Richtungen fliegende restliche Zwillinge gleich altern. Der dritte Zwilling betrachtet für ihn ein symmetrisches Problem mit einer symmetrischen Lösung. Leider tendiert man leicht dazu bei dem Zwilling der unbeweglich ist zu bleiben und die anderen Zwillinge aus einem künstlichen, absoluten Raum zu beobachten. Solche Symmetrien sollte man vermeiden und grundsätzlich eine asymmetrische Situation suchen.
Es gibt noch ein Trick, was in der Physik verpönt ist aber sehr reizvoll ist. Man stellt sich vor augenblicklich von einem Zwilling zum anderen in Gedanken springen zu dürfen.
So kann man die Uhren bei allen Zwillingen zu einem bestimmten Augenblick ablesen(errechnen) und vergleichen.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 15. Nov 2012 19:31 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Wir vergleichen die Uhren beim Start und nach Ende der Reise direkt und am selben Ort!!
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In dem von mir präsentierten Drillingsparadoxon gibt es weder einen Start noch ein Ende einer Reise. Denn dies würde ja positive und negative Beschleunigungsprozesse implizieren. Die Bewegungen der Systeme wären demnach nicht mehr relativ bzw. nicht länger gleichförmig. Ich denke mal, dass man eine beschleunigte Bewegung wegen der dabei entstehenden Trägheitskräfte durchaus als eine absolute Bewegung bezeichnen könnte.
Selbst wenn die Uhren in dem Gedankenexperiment nicht direkt miteinander verglichen werden könnten, so ist es dennoch möglich, den mathematischen Formalismus der speziellen Relativitätstheorie anzuwenden, um den Zeitverlauf der Systeme zu ermitteln. Auch gibt es die Option, beim Passieren der Bahnhöfe ein Foto zu schießen, welches anschließend die Uhren zeigt. Da existieren gewiss Möglichkeiten.
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 15. Nov 2012 19:39 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | 1-Sind die Formel tatsächlich beliebig austauschbar?
2-Wieso spricht man dann von einem Zwillingsparadoxon?
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Beim originalen Zwillingsparadoxon ist das meines Wissens nicht möglich, da der Raumschiffzwilling ja umkehren muss, um wieder zur Erde zu gelangen. Die beiden Zwillinge befinden sich also nicht in der gleichen Situation und sind daher auch nicht gleichwertig.
| Zitat: | | Aus Sicht des 3. Zwillings müssen mit gleichen Geschwindigkeiten in unterschiedliche Richtungen fliegende restliche Zwillinge gleich altern. |
Ja, deren Uhren, sofern sie welche mitführen, laufen in diesem Falle synchron. Der auf der Erde verharrende Drilling muss also aus dieser Feststellung die Schlussfolgerung ziehen, dass die Relativbewegung von Drilling A und Drilling B keinen Einfluss auf die Ganggeschwindigkeit ihrer Uhren nimmt. Relative Bewegungen generieren aus seiner Perspektive also keine zeitliche Differenz, so dass er vermuten müsste, dass auch seine eigene Uhr noch mit den beiden anderen synchron läuft.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 15. Nov 2012 20:07 Titel: |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: |
Beim originalen Zwillingsparadoxon ist das meines Wissens nicht möglich, da der Raumschiffzwilling ja umkehren muss, um wieder zur Erde zu gelangen. Die beiden Zwillinge befinden sich also nicht in der gleichen Situation und sind daher auch nicht gleichwertig.
| Zitat: | | Aus Sicht des 3. Zwillings müssen mit gleichen Geschwindigkeiten in unterschiedliche Richtungen fliegende restliche Zwillinge gleich altern. |
Ja, deren Uhren, sofern sie welche mitführen, laufen in diesem Falle synchron. Der auf der Erde verharrende Drilling muss also aus dieser Feststellung die Schlussfolgerung ziehen, dass die Relativbewegung von Drilling A und Drilling B keinen Einfluss auf die Ganggeschwindigkeit ihrer Uhren nimmt. Relative Bewegungen generieren aus seiner Perspektive also keine zeitliche Differenz, so dass er vermuten müsste, dass auch seine eigene Uhr noch mit den beiden anderen synchron läuft. |
Das ist eine Rechnung ohne Wirt, du vergisst, das "Syncrosationsproblem" selbst. Da nichtst schneller als Licht bewegen kann, ist man gezwungen mit Lichtsignalen die Uhren zu synchronisieren, stehen diese zu einander still, kein Problem. Sind diese Uhren in Bewegung, hat man gewaltige Probleme auf die du wahrscheinlich gestossen bist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Einstein-Synchronisation
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 15. Nov 2012 20:46 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: |
Das ist eine Rechnung ohne Wirt, du vergisst, das "Syncrosationsproblem" selbst. Da nichtst schneller als Licht bewegen kann, ist man gezwungen mit Lichtsignalen die Uhren zu synchronisieren, stehen diese zu einander still, kein Problem. |
Wieso kann man alle drei Uhren nicht beim Passieren des Bahnhofs mittels eines Lichtsignals synchronisieren, indem man sie beispielsweise auf Null stellt? Keine Ahnung, warum ich das echte oder scheinbare Problem dabei nicht erkenne.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 15. Nov 2012 21:21 Titel: |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Wieso kann man alle drei Uhren nicht beim Passieren des Bahnhofs mittels eines Lichtsignals synchronisieren, indem man sie beispielsweise auf Null stellt? Keine Ahnung, warum ich das echte oder scheinbare Problem dabei nicht erkenne. |
Du erkennst das Problem nicht, weil Du nicht weißt, was man in der SRT unter synchron laufenden Uhren versteht. Die eigentliche Frage ist doch, warum Du das nicht weißt, obwohl Du im Laufe der Diskussion mehrfach und von verschiedenen Seiten darauf hingewiesen wurdest. Du musst doch nicht mehr tun, als Dich mit der Einsteinschen Synchronisationsvorschrift vertraut zu machen und sie auf die Uhren in Deinem Gedankenexperiment anzuwenden. Es wäre ein Trauerspiel, wenn Du am Ende an einer so leichten Hürde scheitern solltest.
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IsabellaCullen
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71
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| IsabellaCullen Verfasst am: 15. Nov 2012 21:42 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Du erkennst das Problem nicht, weil Du nicht weißt, was man in der SRT unter synchron laufenden Uhren versteht. Die eigentliche Frage ist doch, warum Du das nicht weißt, obwohl Du im Laufe der Diskussion mehrfach und von verschiedenen Seiten darauf hingewiesen wurdest. |
Nun ja, wenn die Relativität der Gleichzeitigkeit des Rätsels Lösung ist...
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 15. Nov 2012 22:09 Titel: |
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| IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Nun ja, wenn die Relativität der Gleichzeitigkeit des Rätsels Lösung ist... |
Damit geht es zwar auch, aber Einsteins Synchronisationsvorschrift allein genügt bereits. Wende sie doch einfach mal auf die Uhren der beiden Züge an, wenn diese nicht zufällig unmittelbar nebeneinander liegen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 16. Nov 2012 00:15 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben: | | Die allgemeine Relativitätstheorie integriert Beschleunigungseffekte, durch welche es zum Wechsel von Inertialsystemen kommt, was deren Gleichwertigkeit meines Wissens aufhebt. ... In der speziellen Relativitätstheorie, die nach meiner Kenntnis den flachen, vierdimensionalen MINKOWSKI-Raum verwendet, existieren keine Beschleunigungen. Thematisiert werden ausschließlich ruhende bzw. gleichförmig bewegte Systeme. Das sind eben Inertialsysteme. Raumzeitkrümmungen = Gravitationsfelder = Beschleunigungszonen spielen in der speziellen Relativitätstheorie keine Rolle, soweit mir bekannt ist. |
Da irrst du dich. |
Mein "du irrst dich" bezog sich darauf.
Ja, du kannst du auf gleichförmige, unbeschleunigte Bewegungen beschränken, musst dann aber immer das Synchronisationsproblem lösen, da die Uhren immer nur genau einmal am gleichen Punkt der Raumzeit synchronisert werden können, später jedoch nur noch durch den Austausch von Lichtsignalen.
Wenn du meine Methode anwendest, musst du mit Beschleunigungen argumentieren (dass das mathematisch auch im Rahmen der SRT möglich ist habe ich explizit vorgerechnet), aber du sparst dir das Synchronisieren, da du keine Koordinaten- sondern nur noch Eigenzeiten und immer nur am selben Ort (Start- und Endpunkt) vergleichst.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Gast
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| ## Verfasst am: 16. Nov 2012 09:27 Titel: |
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Beschleunigungen innerhalb bewegter Inertialsysteme können auch in der SRT behandelt werden, sollen hingegen Beschleunigungen innerhalb beschleunigte Bezugssysteme betrachtet werden wird die ART bemüht.
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Uriezzo
Anmeldungsdatum: 15.09.2011
Beiträge: 281
Wohnort: Großostheim
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| Uriezzo Verfasst am: 16. Nov 2012 10:14 Titel: |
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| ## hat Folgendes geschrieben: | | Beschleunigungen innerhalb bewegter Inertialsysteme können auch in der SRT behandelt werden, sollen hingegen Beschleunigungen innerhalb beschleunigte Bezugssysteme betrachtet werden wird die ART bemüht. |
Inwiefern das? 
Nichts spricht dagegen, auch in der SRT beschleunigte Bezugssysteme in beschleunigten Bezugssystemen zu betrachten, wenn einem das Spaß macht.
In der ART gibt es hingegen nicht mehr die Bevorzugung von Inertialsystemen wie es sie in der SRT gibt. Ob ich mich in einem beschleunigten oder unbeschleunigten Bezugssystem befinde, hängt jetzt von meiner Sichtweise ab:
Die physikalischen Gesetze müssen in der ART so formuliert sein, dass sie in jedem Koordinatensystem (mathematisch spricht man exakter von differenzierbarer Mannigfaltigkeit), also in jedem Bezugssystem, ob beschleunigt oder nicht, ihre volle Gültigkeit behalten (Allgemeine Kovarianz).
Erreicht wird das dadurch, dass ich ein beschleunigtes Bezugssystem lokal jederzeit durch Postulieren eines Schwerefeldes in ein unbeschleunigtes verwandeln kann (oder umgekehrt). Das heißt aber, das die Schwerkraft, die lokal herrscht, relativ ist: Je nach dem, von welchem Bezugssystem aus ich die Sache betrachte, kann sie diese oder jene Stärke annehmen. Was hingegen nicht relativ ist, ist der Krümmungstensor, also die Krümmung der Raumzeit (Einsteinsche Feldgleichungen).
Einfach formuliert:
Ein ruhendes (b.z.w gleichförmig beschleunigtes) Bezugssystem in einem konstanten Schwerefeld ist ununterscheidbar von einem gleichförmig beschleunigten Bezugssystem ohne Schwerefeld.
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Uriezzo
Anmeldungsdatum: 15.09.2011
Beiträge: 281
Wohnort: Großostheim
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| Uriezzo Verfasst am: 16. Nov 2012 10:27 Titel: |
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| Uriezzo hat Folgendes geschrieben: | Was hingegen nicht relativ ist, ist der Krümmungstensor, also die Krümmung der Raumzeit (Einsteinsche Feldgleichungen).
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Muss mich selbst korrigieren: Das stimmt natürlich so nicht. Der Krümmungstensor - oder genauer gesagt ist es der Riccitensor - hängt natürlich vom Energie-Impuls-Tensor ab und dieser wiederum kann unterschiedlich sein je nach dem, aus welchem Bezugssystem ich ihn betrachte. Was allgemeine Gültigkeit hat, sind schlicht und einfach die Einsteinschen Feldgleichungen.
Ich kann mir also irgendein, noch so bescheurtes, beschleunigtes oder unbeschleunigtes Koordinatensystem ausdenken (muss allerdings eine differenzierbare Mannigfalitigkeit sein, gewisse Enschränkungen gibt es also für die Bescheuertheit). Dann stelle ich darin meinen Energie-Impuls-Tensor auf. Die Einsteinschen Feldgleichungen sind darin gültig. Falls ich sie lösen kann, verraten sie mir dann die Metrik, die wiederum das Schwerefeld - relativ zu dem Koordinatensystem - und das zeitliche Verhalten meiner Massenpunkte und, was sonst noch in dem Koordinatensystem kreucht und fleucht, beschreiben.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 16. Nov 2012 14:33 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ja, du kannst du auf gleichförmige, unbeschleunigte Bewegungen beschränken, musst dann aber immer das Synchronisationsproblem lösen, da die Uhren immer nur genau einmal am gleichen Punkt der Raumzeit synchronisert werden können, später jedoch nur noch durch den Austausch von Lichtsignalen. |
Und wenn die Synchrosationsproblem rein mathematisch gelöst werden soll?
Nemmen wir Beispiel von Bella und annehmen, das im Messsystem Bahnhof alle relativ zum Bahnhof bewegte Züge dann untereinander synchronisierte Uhren haben, wenn deren Geschwindigkeiten identisch sind. Keine Faktoren wie Richtung der Züge oder Länge der Züge kann diese Synchrosation beienflüssen. Beweis, dass so eine Annahme legitim ist, lassen wir alle Züge zum Bahnhof fahren und zum Vergleich der Uhren stehen die Züge still.
Warum soll man die Uhren permanent synchtonisieren und sich mit Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit rumschlagen, wenn man die Anzeige der Uhr kennt, Endzustand der Uhranzeigen errechnen kann und lediglich zum Beweis der Richtigkeit 2 Messungen macht.
So kann man Jederzeit in seinem eigenen Inertialsystem die Verlangsammung der fremden bewegten Uhren zum jeden gewünschten Augenblich errechnen, unabhängig von der Entfernung oder Richtung der bewegten Objekten wessen Zeitdilatation wir erfahren wollen. Eigentlich machen wir das längst wenn wir z. B. mit relativistischen Elektronen zu tun haben.
Jetzt bleibt zu beweisen, dass mit so einem Trick die in verschiedene Richtungen aber mit gleicher Geschwindigkeit im Inertialsystem Bahnhof fahrende Züge untereinander errechnen können, dass ihre Uhren untereinander synchron laufen. Dafür müssen die mitfahrende Mathematiker die Anzeige der Bahnhofsuhr errechnen können. Kommen diese auf gleichen Wert, sind ihre eigene Zuguhren untereinander synchronisiert.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 16. Nov 2012 18:10 Titel: Re: Relativistisches Paradoxon? |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Nemmen wir Beispiel von Bella und annehmen, das im Messsystem Bahnhof alle relativ zum Bahnhof bewegte Züge dann untereinander synchronisierte Uhren haben, wenn deren Geschwindigkeiten identisch sind. |
Wenn ihre Geschwindigkeiten identisch wären, ginge das, aber sie sollen am Bahndamm "in diametrale Richtungen vorbeifahren" und daran scheitert die Synchronisation.
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Warum soll man die Uhren permanent synchtonisieren und sich mit Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit rumschlagen |
Weil es die Einsteinsche Synchronisationsvorschrift für räumlich getrennte Uhren erfordert.
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | wenn man die Anzeige der Uhr kennt, Endzustand der Uhranzeigen errechnen kann und lediglich zum Beweis der Richtigkeit 2 Messungen macht. |
Richtigkeit wovon? Die Richtigkeit der Behauptung, dass die bewegten Uhren synchron sind, lässt sich nur mit der Einsteinschein Synchronisationsvorschrift beweisen, weil die definiert was Synchronität bedeutet. Wenn Du zu einer andere Bedingung für die Synchronität wechselst, verlässt Du die Realtivitätstheorie.
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | So kann man Jederzeit in seinem eigenen Inertialsystem die Verlangsammung der fremden bewegten Uhren zum jeden gewünschten Augenblich errechnen |
Das kann man zwar, aber das genügt hier nicht. Dass die Uhren gleich schnell laufen ist für ihre Synchronität zwar notwendig, aber nicht hinreichend. Wenn man räumnlich getrennte Uhren auf die Zeit eines bewegten Bezugssystems einstellen will, dann genügt es nicht, sie entsprechend der Zeitdilatation langsamer laufen zu lassen. Man muss sie zusätzlich um einen ortsabhängigen Wert einstellen.
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt bleibt zu beweisen, dass mit so einem Trick die in verschiedene Richtungen aber mit gleicher Geschwindigkeit im Inertialsystem Bahnhof fahrende Züge untereinander errechnen können, dass ihre Uhren untereinander synchron laufen. |
Mit Einsteins Synchronisationsvorschrift lässt sich ganz einfach zeigen, dass sie nicht synchron laufen können.
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Dafür müssen die mitfahrende Mathematiker die Anzeige der Bahnhofsuhr errechnen können. Kommen diese auf gleichen Wert, sind ihre eigene Zuguhren untereinander synchronisiert. |
Allein mit der Zeit können sie das nicht berechnen. Dazu brauchen sie auch den Ort. Die Umrechnung nennt man Lorentz-Transformation.
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