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Zeitdilatation - ein Paradoxon
 
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IsabellaCullen



Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71

Beitrag IsabellaCullen Verfasst am: 24. Nov 2012 01:53    Titel: Zeitdilatation - ein Paradoxon Antworten mit Zitat

Hallo!

Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit stellt eine fundamentale Prämisse der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie dar. Aufgrund des Resultates des Michelson-Morley-Experiments, das zum Ende des 19. Jahrhunderts mit einem Interferometer durchgeführt wurde, setzte sich sukzessive die revolutionäre Erkenntnis durch, dass sich elektromagnetische Wellen im Vakuum relativ zu allen Bezugssystemen mit der identischen Geschwindigkeit von nahezu 300 000km/s bewegen. Dabei ist es gänzlich irrelevant, ob sich Objekte relativ zum Licht bewegen oder ob sie sich in Ruhe befinden. Ebenfalls ist der Bewegungszustand der Lichtquelle absolut unerheblich.

Dieses Postulat der Konstanz von c steht im eklatanten Widerspruch zum klassischen Additionstheorem der Newton'schen Mechanik, welches besagt, dass relative Geschwindigkeiten stets addiert bzw. subtrahiert werden müssen.

Aus der Alltagsempirie dürfte den meisten Menschen das folgende Prinzip bekannt sein: Bewegen sich z. B. zwei PKWs, die beide mit 100km/h fahren, aufeinander zu, beträgt die Relativgeschwindigkeit der beiden Wagen 200km/h. Wenn ein mit 50km/h fahrendes Auto von einem zweiten Auto, das 100km/h fährt, verfolgt wird, erreicht selbiges das erste Auto mit einer Geschwindigkeit von 50km/h. Beim Licht verhält es sich offenbar anders:

Entferne ich mich von einer Lichtquelle, die eine elektromagnetische Welle emittiert, mit 100 000km/s, so wird mich dieser Lichtstrahl nicht mit 200 000km/s erreichen, wie man zunächst vermutete, sondern wiederum mit 300 000km/s. Um diese vermeintliche Absurdität zu plausibilsieren, führte Albert Einstein die Zeitdilatation relativ bewegter Körper ein: Damit auch im bewegten System die konstante Lichtgeschwindigkeit gemessen wird, muss dessen Zeitverlauf dilatieren. Ansonsten würde das Postulat der Konstanz von c verletzt.

Für den umgekehrten Fall gälte demzufolge: Ein mit einer Geschwindigkeit von 100 000km/s auf eine Lichtquelle zustrebendes Objekt müsste eine Zeitkontraktion erfahren, damit auch in seinem System c = constant gemessen wird. Die Zeit müsste in seinem System also schneller verlaufen, da das Licht ihn andernfalls mit 100 000km/s + 300 000km/s = 400 000km/s erreichte, was der elementaren Voraussetzung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widerspräche.

Möglich ist auch, dass man im Gedankenexperiment zwei Lichtquellen ansetzt, zwischen denen sich beispielsweise ein Raumschiff bewegt. Bezüglich der einen Lichtquelle müsste es demnach eine Zeitdilatation erleben, während es hinsichtlich der zweiten Lichtquelle eine Zeitkontraktion erführe, oder?

Viele Grüße

Bella
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 24. Nov 2012 22:51    Titel: Antworten mit Zitat

Du suchst nach einem Problem, wo kein ist.
Wenn an dir Polizeiwagen vorbei fährt un die Sirene eingeschaltet ist, warum wunderst du dich nicht, wieso die Tonhöhe der Sirene sich so stark ändert?
So ist auch beim Licht eine Frequenzänderung möglich und nötig, wenn sich der Abstand zwischen der Lichtquele und Beobachter ändert.
So ist es beim Licht, es gibt eine Beziehung c = f*L
f-Frequenz, L-Wellenlänge,c -Lichtgeschwindigkeit.
Wenn du Richtung einer Lichtquelle mit großer Geschwindigkeits bewegst, dann ist die Energie der Photonen die auf dich prallen größer, oder?
Durch oben erwähnte Formel passiert im Prinzip das Gleiche (fast) wie bei der Polizeisirene- die Frequenzerhöhung des ankomenden Photons findet statt.
Energie und Impulserhaltung werden nicht verletzt.
http://82.207.129.240/~ernesti/physik/doppler/Posten12_Dopplereffekt_DinA5.pdf

_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen.
IsabellaCullen



Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71

Beitrag IsabellaCullen Verfasst am: 24. Nov 2012 23:09    Titel: Antworten mit Zitat

D2 hat Folgendes geschrieben:

Wenn du Richtung einer Lichtquelle mit großer Geschwindigkeits bewegst, dann ist die Energie der Photonen die auf dich prallen größer, oder?


Ich weiß nicht, ob Du die Problemstellung korrekt erfasst hast. Die differenten Frequenzen elektromagnetischer Wellen thematisierte ich gar nicht. Da sehe ich keine Komplikationen.

Noch einmal in Kurzfassung:

Damit auch in einem sich von einer Lichtquelle entfernenden System die konstante Lichtgeschwindigkeit gemessen wird, muss die Zeit in seinem System dilatieren. Andernfalls mäße er nicht c. Daraus folgt für mich:

Wenn sich ein System nun auf eine Lichtquelle zubewegt, müsste die Zeit in seinem System kontrahieren, also schneller laufen, damit der Lichtstrahl das Objekt mit seiner konstanten Geschwindigkeit erreicht.

Die Zeitdilatation wäre demzufolge richtungsabhängig. Entscheidend wäre, ob sich ein System mit +v oder mit -v fortbewegt.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2672

Beitrag DrStupid Verfasst am: 24. Nov 2012 23:27    Titel: Antworten mit Zitat

IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben:
Wenn sich ein System nun auf eine Lichtquelle zubewegt, müsste die Zeit in seinem System kontrahieren, also schneller laufen, damit der Lichtstrahl das Objekt mit seiner konstanten Geschwindigkeit erreicht.


Du hast keine Chance die SRT zu verstehen, wenn Du nur die Zeitdilatation betrachtest und alle anderen Effekte der Lorentztransformation außer Acht lässt.
IsabellaCullen



Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71

Beitrag IsabellaCullen Verfasst am: 24. Nov 2012 23:49    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Du hast keine Chance die SRT zu verstehen, wenn Du nur die Zeitdilatation betrachtest und alle anderen Effekte der Lorentztransformation außer Acht lässt.


Neben der speziellrelativistischen Zeitdilatation (Geschwindigkeitseffekt) existieren noch die Längenkontraktion, die Relativität der Gleichzeitigkeit und die relativistische Massenzunahme. Was davon ist bezüglich meiner Frage von Relevanz?

Die Längenkontraktion resultiert logisch zwingend aus der Zeitdilatation. Wäre dies nicht der Fall, ergäben sich superluminare Geschwindigkeiten als Konsequenz, welche gemäß der Relativitätstheorie niemals erreicht werden können.

Gäbe es tatsächlich eine Zeitkontraktion, müsste demzufolge auch eine Längendilatation real existent sein, der Weg würde sich folglich verlängern, so dass auch die Längenkontraktion schlussendlich richtungsabhängig wäre.

Man kann den Zeitverlauf eines vorwärts und eines rückwärts fahrenden Zuges mathematisch betrachten, indem man +v und -v in die Lorentz-Transformation einsetzt. Bei dieser Formel: t' = t*√(1 - v²/c²) fällt die Richtung der zu beschreibenden Systeme zwar wegen des Quadrats nicht ins Gewicht. Anders scheint es aber bei der Lorentz-Transformation zu sein, sofern ich das korrekt erkenne.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2672

Beitrag DrStupid Verfasst am: 25. Nov 2012 00:30    Titel: Antworten mit Zitat

IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben:
Neben der speziellrelativistischen Zeitdilatation (Geschwindigkeitseffekt) existieren noch die Längenkontraktion, die Relativität der Gleichzeitigkeit und die relativistische Massenzunahme. Was davon ist bezüglich meiner Frage von Relevanz?


Es hat wenig Sinn, die Lorentztransformation in ihre Einzelteile zu zerlegen. In einem mit der Geschwindigkeit u entlang der X-Achse bewegten System gilt

und

Die Ableitung nach der Zeit ergibt

und

Für die Geschwindigkeit im bewegten System folgt daraus



Wenn Du da c bzw. -c für v einsetzt, kommt als Ergebnis wieder c und -c raus.
Thorben
Gast





Beitrag Thorben Verfasst am: 25. Nov 2012 00:33    Titel: Antworten mit Zitat

mehr konnte ich nicht so schnell in erfahrung bringen

Ein kleiner einblick

heureka-stories.de/Erfindungen/1905---Die-Relativit%C3%A4tstheorie/Die-ganze-Geschichte

ab: Und jetzt zur Relativitätstheorie


- Wenn sich ein System nun auf eine Lichtquelle zubewegt, müsste die Zeit in seinem System kontrahieren, also schneller laufen, damit der Lichtstrahl das Objekt mit seiner konstanten Geschwindigkeit erreicht.


Wenn sich ein System nun auf eine Lichtquelle zubewegt nimmt die Frequenz der Lichtquelle scheinbar zu, weil dem von der Lichtquelle ausgesantes Licht durch die Bewegung in das Gravitationsfeld des System Energie zu geführt wird

beim Aussenden eines Lichtstrahles aus den Gravitationsfeld des Systems muss der Lichtstrahl Arbeit verrichten
-> ihm wirt Energie entzogen seine Frequens nimmt ab
leifiphysik.de/web_ph11/umwelt-technik/10_gravfeld/arbeit/arbeit.htm
IsabellaCullen



Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71

Beitrag IsabellaCullen Verfasst am: 25. Nov 2012 00:58    Titel: Antworten mit Zitat

Exemplarische Angaben:

t = 1s
v = 150 000km/s (halbe Lichtgeschwindigkeit)
c = 300 000km/s
x = 300 000km

Für einen vorwärts fahrenden Zug (+v) gilt:

t' = (t - vx/c²)/√(1 - v²/c²)

= (1 - 150000*300000/300000²)/√( 1 - 150000²/300000²)
= 0,5/0,87
= 0,6s

Während im Ruhesystem eine Sekunde verstrichen ist, sind im vorwärts fahrenden Zug erst 0,6 Sekunden vergangen.

Für den Weg gilt:

x' = (x - vt)/√(1 - v²/c²)

= (300000 - 150000*1)/√(1 - 150000²/300000²)
= 150000/0,87
= 172 413,79km

Für einen vorwärts fahrenden Zug verkürzt sich der Weg auf 172 413,79km.

Für einen rückwärts fahrenden Zug (-v) gilt:


t' = (t + vx/c²)/√(1 - v²/c²)

= (1 + 150000*300000/300000²)/√(1 - 150000²/300000²)
= 1,5/0,87
= 1,7s

Während im ruhenden System eine Sekunde verstrichen ist, sind im rückwärts fahrenden Zug bereits 1,7 Sekunden vergangen.

Für den Weg gilt:

x' = (x + vt)/√(1 - v²/c²)

= (300000 + 150000*1)/√(1 - 150000²/300000²)
= 450000/0,87
= 517 241,38km

Der Weg des rückwärts fahrenden Zuges verlängert sich demnach auf 517 241,38km.

Da erkenne ich deutlich die Richtungsabhängigkeit der Zeitdilatation und der Längenkontraktion. Was stimmt denn nicht an meiner Berechnung?
IsabellaCullen



Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71

Beitrag IsabellaCullen Verfasst am: 25. Nov 2012 10:51    Titel: Antworten mit Zitat

Thorben hat Folgendes geschrieben:
Wenn sich ein System nun auf eine Lichtquelle zubewegt nimmt die Frequenz der Lichtquelle scheinbar zu, weil dem von der Lichtquelle ausgesantes Licht durch die Bewegung in das Gravitationsfeld des System Energie zu geführt wird


In meinem Beitrag geht es aber mitnichten um Frequenzbereiche, sondern um Relativgeschwindigkeiten, Zeitdilatation und Längenkontraktion.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 25. Nov 2012 11:18    Titel: Antworten mit Zitat

Zeitdilatation und Längenkontraktion sind letztlich nur Spezialfälle der Lorentztransformation zwischen Bezugssystemen mit Relativgeschwindigkeit u (siehe letzter Beitrag von DrStupid). Und da erkennst du sofort, dass u im Zähler linear eingeht, d.h. die Richtung (das Vorzeichen von u) spielen tatsächlich eine Rolle. Man kann auch den allgemeinen Fall betrachten, dass die Realtivgeschwindigkeiten nicht parallel zu einer Koordinatenachse verlaufen; die entsprechenden Formeln findest du hier

http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation#Boost_in_any_direction

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Caine
Gast





Beitrag Caine Verfasst am: 25. Nov 2012 13:19    Titel: Antworten mit Zitat

Bei aller Rechnerei sollte man sich stets genau vor Augen führen, was man da eigentlich ausrechnet.
In der SRT/ART gibt es weder die Zeitkontraktion, noch die Längendilatation.
Man muss sich immer klar machen, in welchem Bezugssystem ich mich gerade befinde bzw. aus welcher Sicht ich ein Ereignis beschreibe.

Dazu mal ein anschauliches Beispiel:

Die Erde wird in jedem Moment von einer großen Anzahl von Teilchen aus dem Weltall getroffen (kosmische Strahlung). Wenn diese Teilchen auf die Erdatmosphäre treffen, kommt es zu Teilchenkollisionen so ähnlich wie am LHC (large hadron collider) in Genf, bei denen eine ganze Reihe von Teilchen entstehen.
Für unser Beispiel esentiell sind die sogenannten Myonen. Das sind Elementarteilchen so ähnlich wie Elektronen, nur wesentlich schwerer. Diese Myonen werden also in der Atmosphäre erzeugt und fliegen dann aus Impulserhaltungsgründen auf die Erde zu. Die Myonen zerfallen aber nach sehr kurzer zeit wieder in ein Elektron und zwei Neutrinos. Die mittlere Lebensdauer der Myonen ist so gering, dass sie obwohl sie sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit auf die Erde zubewegen, den Erdboden nicht erreichen sollten, weil sie vorher zerfallen.

Es wurde aber experimentell nachgewiesen, dass sehr wohl eine signifikante Anzahl der Myonen die Erde erreicht. Das wird dadurch erklärt, dass die Myonen der Zeitdilatation unterliegen.

Befinde ich mich als Beobachter auf der Erde, kommen die Myonen mit fast v=c auf mich zu (Analogie zur Threaderstellerin: der Zug kommt auf mich zu). In meinem Ruhesystem auf der Erde rechne ich mit der Lorentz-Transformation (LT) aus, dass die Zeit für die Myonen langsamer vergeht, also gedehnt wird. Sonst könnten die mich ja gar nicht erreichen.
=> Zeitdilatation

Wenn ich mich jetzt aber im Ruhesystem der Myonen befinde, also mich gar nicht bewege, kommt sogesehen die Erde mit etwa v=c auf mich zu gerast. Die Zeit, die ich messe, ist weder gedehnt, noch verkürzt. Aber ich komme ja doch auf dem Erdboden an. Wie funktioniert das?
Nach Deiner Argumentation müsste die Zeit schneller vergehen, also kontrahiert werden, damit die Myonen bei v=c die Erde erreichen. Aber hier kommt die Längenkontraktion ins Spiel. Aus dem Ruhesystem der Myonen betrachtet ist die auf mich zu rasende Erde kontrahiert.
=> Längenkontraktion

Ich hoffe dieses unzählige male nachgewiesene und gut verstandene Beispiel habe ich halbwegs anschaulich erklärt und es trägt zum Verständnis bei.

Was ich sagen will ist, dass man in Formeln schnell alle möglichen Werte einsetzen und Ergebnisse bekommen kann. Allerdings muss man verstehen, was es genau bedeutet, etwas so auszurechnen und wie ich mir das anschaulich vorstellen kann.
Denn wie hier schon geschrieben wurde, kommt es bei der Relativitätstheorie immer auf das Bezugssystem an.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 25. Nov 2012 19:16    Titel: Antworten mit Zitat

Gutes Beispiel - gut erklärt
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D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 25. Nov 2012 20:26    Titel: Antworten mit Zitat

IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben:

Da erkenne ich deutlich die Richtungsabhängigkeit der Zeitdilatation und der Längenkontraktion. Was stimmt denn nicht an meiner Berechnung?

Die Berechnungen sind richtig, nur muss man diese richtig deuten.
Die Lichtgeschwindigkeit ist endlich, die Berechnungen berücksichtigen diese Endlichkeit. Die zeigen dir wie die Information zu dir mit endlicher Geschwindigkeit ankommt. Du siehst diese information sozusagen.

Wenn anstatt "sehen" du im Radiokontakt mit beiden Zügen(oder mit einem der hin und zurück mit glleicher Geschwindigkeit fährt) bleibst, wirdst du verlangsame Spache vom entfernenden Zug und beschleunigte Sprache vom ankommenden Zug empfangen. Das was du als ruhender Beobachter siehst, ist deine Realität, die mit der Realität des Zuges nichts gemeinsames haben kann.
Die Lichtgeschwindigkeit ist endlich, die empfangene Information dehnt sich wenn der Zug sich entfernt und staucht sich, wenn der Zug zu dir fährt.
Benutze die Formel
8-12 und 8-13 und du bekommst für ß =0,5c gleiche Antworten.



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Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71

Beitrag IsabellaCullen Verfasst am: 25. Nov 2012 21:04    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
In der SRT/ART gibt es weder die Zeitkontraktion, noch die Längendilatation.


Folgende Meinung habe ich:

Ja, offiziell gibt es natürlich weder Zeitkontraktion noch Längendilatation. Deshalb habe ich mein Thread-Thema auch mit dem Begriff "Paradoxon" versehen, weil einerseits lediglich die Zeitdilatation postuliert wird, andererseits aber eine Zeitkontraktion resultiert, bringt man die Lorentz-Transformationen für rückwärts bewegte Objekte zur Anwendung.

Die Zeitdilatation wurde aus der Prämisse der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit deduziert. Bei dieser Herleitung betrachtete man aber offenbar ausschließlich sich von einer Lichtquelle entfernende Systeme, denn nur bei diesen dürfte die Zeit dilatieren, damit die von der Lichtquelle emittierten Lichtsignale das Inertialsystem auch mit exakt c erreichen. Die Zeit eines sich von einer Lichtquelle fortbewegenden Systems erfährt eine Dehnung, so dass der Lichtstrahl dieses System eben mit der Lichtgeschwindigkeit erreicht. Dies kann doch nun nicht gleichzeitig für ein Objekt gelten, das sich auf die Lichtquelle zubewegt. Das erscheint mir irgendwie alogisch.

Die Längenkontraktion wurde wiederum aus der Zeitdilatation geschlussfolgert, soweit ich informiert bin. Beispiel: Ein mit annähernder Lichtgeschwindigkeit reisendes Raumschiff startete von der Erde, um den knapp zehn Lichtjahre entfernten Stern Sirius zu erreichen. Nach einer über zehnjährigen Erdenzeit kommt unser Raumschiff schließlich auf dem Sirius an. Infolge der gigantischen Geschwindigkeit muss das Raumschiff jedoch eine enorme Zeitdilatation erfahren haben. Für selbiges sind beispielsweise bloß zwei Jahre verstrichen. Aus seiner Perspektive legte es also in zwei Jahren eine Strecke von zehn Lichtjahren zurück, was ausgeschlossen ist, da hierfür eine Hyperlichtgeschwindigkeit vonnöten gewesen wäre, mit der sich das Raumschiff aber laut Voraussetzung nicht bewegte und gemäß der Relativitätstheorie auch gar nicht bewegen kann. DESHALB kontrahiert der Weg, so dass das Raumschiff innerhalb der zwei Jahre wegen der Lorentz-Kontraktion einen kürzeren Weg zurücklegte.

Zitat:
Aus dem Ruhesystem der Myonen betrachtet ist die auf mich zu rasende Erde kontrahiert.


Relativ zum als ruhend angesetzten Beobachter im Myon müsste der Weg der Erde kontrahieren und deren Zeit dilatieren. Aus der Perspektive der Erde müsste dagegen der Weg der Myonen kontrahieren und deren Zeit dilatieren. Ja, der Weg von 20 Kilometern scheint sich auf etwa 300 Meter zu verkürzen. Ansonsten könnte man die Myonen aufgrund ihrer Instabilität wohl kaum auf der Erdoberfläche detektieren.

Mir ging es auch eigentlich nur um die theoretische und mathematische Herleitung der speziellrelativistischen Zeitdilatation. In meinem Beispiel ist es ja unerheblich, ob sich die Lichtquelle auf das Inertialsystem zubewegt oder ob das System auf die Lichtquelle zustrebt. In beiden Fällen müsste das Licht der Quelle das System mit c + v erreichen. Wie das ohne Zeitkontraktion möglich sein soll, ist die Frage. Die Höhe der Relativgeschwindigkeit bliebe auch bei einem Wechsel der Beobachtungsorte absolut identisch.

Aus dem Buch "Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie" von Albert Einstein: http://www.myimg.de/?img=IMGd3add.jpg Das sind die Lorentz-Transformationen für die Zeit und den Weg, wenn ich das richtig verstehe.
Caine



Anmeldungsdatum: 26.11.2012
Beiträge: 1

Beitrag Caine Verfasst am: 26. Nov 2012 12:12    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formeln für die Lorentz-Transformation, die hier schon gepostet wurden, sollten nicht 1 zu 1 als Zeitdilatation gesehen werden.
Man kann zwar von t in t´und umgekehrt umrechnen, aber wie ich schon geschrieben habe ist immer die Frage, was man da überhaupt ausgerechnet hat.

Du schreibst, dass du Verständnisprobleme mit der Zeitdilatation hast, die ja aus der Endlichkeit und Einheitlichkeit der Lichtgeschwindigkeit hergeleitet werden kann. Allerdings ist das t´aus der LT eben nicht die Zeit, die ein bewegter Beobachter gegenüber einem ruhendem misst.

Die Formel für die Zeitdilatation lautet


Da steht das v als Quadrat drin und ist somit identisch für v und -v.

Die Formel für die Zeitdilatation kann man aus der Lorentz-Transformation herleiten; ich habe aber eine etwas einfachere und anschaulichere Herleitung gefunden, die ich ganz gut finde:

http://flar.phsk.net/physik/relativ/zeitdil/zeitdi.pdf

Wenn Du dennoch eine rein mathematische Herleitung der Zeitdilatation aus der Lorentz-Transformation haben willst, empfehle ich Dir die Seiten 1 und 2 von

http://www.ha.shuttle.de/ha/hildegardis/mint/physik/materialien/arbeitsbl/lorentz.pdf


Der springende Punkt ist. dass das t´ aus den Transformationsgleichungen der LT nicht das beschreibt, was Du Dir im Moment vorstellst. Ist etwas schwierig zu erklären, die beiden Beispiel-PDFs helfen Dir hoffentlich.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3202
Wohnort: Austria

Beitrag VeryApe Verfasst am: 26. Nov 2012 16:33    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

Die Längenkontraktion wurde wiederum aus der Zeitdilatation geschlussfolgert


Die Längenkontraktion kann man aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und dem Axiom der Kausalität herleiten. Ein Ereignis ist in allen Bezugssystemen dasselbe.
Zum Beispiel von einem lokalen Raumpunkt werden 4 Photonen in alle Richtungen ausgestahlt und am Ende wieder zum Zentrum reflektiert.

Zitat:
Wie das ohne Zeitkontraktion möglich sein soll, ist die Frage.


Dr. Stupid hats dir bereits geschrieben, du wirsd es nicht verstehen, wenn du dich nicht mit den drei Dingen gemeinsam auseinandersetzt, Zeitdilatation, Längenkontraktion, relative Gleichzeitigkeit.

Wobei deine Fehler im Denken in der relativen Gleichzeitigkeit liegen, weil du dauernd von einer absoluten ausgehst.


Wenn du die Uhren eines bewegten Bezugssystems betrachtest, darfsd du nicht eine Uhr herauspicken und die als Zeitmassstab für alle Ereignisse im Bezugssystem verwenden. die relative Gleichzeitigkeit lässt Uhren zeit versetzt laufen.

Wenn du in einem Raumschiff alle Meter Uhren postierst die für den Raumschiff Insassen gleichzeitg synchron laufen. Dann laufen Sie aus deiner Sicht Zeit versetzt dilatiert die Zeit hängt somit von der Örtlichkeit ab. Du pickst dir eine heraus und nimmst die als Massstab das ist dein Fehler, das funktioniert nur für dein Bezugssystem.

Du darfs auch gerne eine herauspicken, aber dann mußt du auch die Lichtlaufzeiten berücksichtigen.

Wenn ich zum Beispiel jetzt auf die Uhr schaue und sage es ist 12:15 dann kann ich auch sagen 2 km weiter ist es auch 12:15 für eine Person die sich dort befindet und damit rechnen.
In einem nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegten Bezugsystem ist dies nicht mehr der Fall bei beobachtung-> relative Gleichzeitigkeit,
IsabellaCullen



Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 71

Beitrag IsabellaCullen Verfasst am: 26. Nov 2012 22:20    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Wenn du die Uhren eines bewegten Bezugssystems betrachtest, darfsd du nicht eine Uhr herauspicken und die als Zeitmassstab für alle Ereignisse im Bezugssystem verwenden. die relative Gleichzeitigkeit lässt Uhren zeit versetzt laufen.


Das berühmte Hafele-Keating-Experiment aus dem Jahre 1971 hatte als Resultat, dass der Zeitverlauf der Atomuhren abhängig von der Richtung war, in welche die beiden Flugzeuge mit identischen Geschwindigkeiten um die Erde flogen. So wiesen die Uhren, die in Ostrichtung die Erde umkreisten, gegebüber den auf dem Erdboden positionierten Referenzuhren eine Zeitdilatation auf, während die Borduhren, die in Westrichtung um die Erde transportiert wurden, schneller liefen als die Vergleichsuhren auf der Erde.

Wie kam es zu diesem absoluten Ergebnis? Meines Erachtens wird hier eine Bewegung relativ zum Sonnensystem definiert, wobei letzteres als absolutes Bezugssystem fungiert, gewissermaßen als fiktiver, absoluter Inertialraum/Beobachtungsort, aus dessen Perspektive das gesamte Erde-Flugzeug-System betachtet wird. Denn für einen Beobachter, der sich zusammen mit der Erde um die Sonne bewegt, besitzt die ostwärts fliegende Uhr die höchste Geschwindigkeit (Erdrotationsgeschwindigkeit + v), gefolgt von der Erdenuhr (alleinige Rotationsgeschwindigkeit) und abgeschlossen von der westwärts um den Planeten reisenden Uhr (Rotationsgeschwindigkeit - v). Gemäß der speziellen Relativitätstheorie laufen die Uhren mit den höchsten Geschwindigkeiten am langsamsten. Die gravitative Zeitdilatation ist an dieser Stelle nicht von Relevanz, da ich einzig den Geschwindigkeitseffekt thematisiere. Welche alternative Erklärung liegt denn vor?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Nov 2012 23:41    Titel: Antworten mit Zitat

Das Problem ist, dass die Messungen nicht bzgl. eines Inertialsystems erfolgten (ein Punkt auf der Erdoberfläche rotiert mit dieser und definiert somit kein Inertialsystem). Man muss stattdessen einen hypothetischen Beobachter einführen, der nicht mit der Erde mitrotiert, jedoch ein Inertialsystem definiert; und bzgl. dieses Beobachters sind Ost- und Westrichtung nicht mehr gleichberechtigt.

Meinst du das mit
Zitat:
Meines Erachtens wird hier eine Bewegung relativ zum Sonnensystem definiert, wobei letzteres als absolutes Bezugssystem fungiert, gewissermaßen als fiktiver, absoluter Inertialraum

Ganz so ist es nicht; man benötigt (und hat auch kein) absolutes Bezugssystem, man benötigt eben lediglich ein Inertialsystem.

Setzt man den hypothetischen Beobachter in den Erdmittelpunkt M, so definiert dieser (nicht mit der Erde mitrotierend!) ein Inertialsystem und sieht die beiden Flugzeuge um sich kreisen, wobei jedoch einmal die Geschwindigkeit des Flugzeugs zur der Erdrotation addiert bzw. einmal subtrahiert werden muss. Insofern ist eines der beiden Flugzeuge schneller, eines langsamer.

Die beiden Flugzeuge sollen gleichzeitig und am selben Ort O starten, aus Sicht der rotierenden Erde eine vollständige Umkreisung ausführen und am selben Ort O wieder landen. Für den Beobachter bei M haben die Flugzeuge jedoch etwas mehr bzw. weniger als den Erdumfang zurückgelegt. Für den Beobachter bei M dauert die Umkreisung zwischen Start und Landung die Zeit T. Daraus berechnen sich die Eigenzeiten zur Landung für die beiden Flugzeuguhren (Indizes + und -) sowie eine Uhr am Ort O zu





wobei die Indizes E bzw. F die Rotationsgeschwindigkeit der Erde bzw. die Geschwindigkeit der Flugzeuge bezeichnen.

Zuletzt muss man die unbekannte Zeit T noch herausrechnen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
##
Gast





Beitrag ## Verfasst am: 27. Nov 2012 14:32    Titel: Antworten mit Zitat

IsabellaCullen hat Folgendes geschrieben:
...
Das berühmte Hafele-Keating-Experiment aus dem Jahre 1971 hatte als Resultat, dass der Zeitverlauf der Atomuhren abhängig von der Richtung war, in welche die beiden Flugzeuge mit identischen Geschwindigkeiten um die Erde flogen. ...

Wie kam es zu diesem absoluten Ergebnis? Meines Erachtens wird hier eine Bewegung relativ zum Sonnensystem definiert, wobei letzteres als absolutes Bezugssystem fungiert, gewissermaßen als fiktiver, absoluter Inertialraum/Beobachtungsort, aus dessen Perspektive das gesamte Erde-Flugzeug-System betachtet wird. Denn für einen Beobachter, der sich zusammen mit der Erde um die Sonne bewegt, besitzt die ostwärts fliegende Uhr die höchste Geschwindigkeit (Erdrotationsgeschwindigkeit + v), gefolgt von der Erdenuhr (alleinige Rotationsgeschwindigkeit) und abgeschlossen von der westwärts um den Planeten reisenden Uhr (Rotationsgeschwindigkeit - v). Gemäß der speziellen Relativitätstheorie laufen die Uhren mit den höchsten Geschwindigkeiten am langsamsten. Die gravitative Zeitdilatation ist an dieser Stelle nicht von Relevanz, da ich einzig den Geschwindigkeitseffekt thematisiere. Welche alternative Erklärung liegt denn vor?


Die Sonne bewegt sich selbst noch um das Zentrum der Milchstraße, wobei eine absolute Geschwindigkeit nicht exakt angegeben werden kann. Als alternative Erklärung lässt sich, aufgrund der Stehwellenausbildung, die Feldmitführung zwischen synchron bewegten Objekte annehmen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 27. Nov 2012 15:22    Titel: Antworten mit Zitat

ich habe doch beschrieben, wie man das Experiment ausweretn muss; alles andere ist irrelevant
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D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 28. Nov 2012 00:02    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Die beiden Flugzeuge sollen gleichzeitig und am selben Ort O starten, aus Sicht der rotierenden Erde eine vollständige Umkreisung ausführen und am selben Ort O wieder landen. Für den Beobachter bei M haben die Flugzeuge jedoch etwas mehr bzw. weniger als den Erdumfang zurückgelegt. Für den Beobachter bei M dauert die Umkreisung zwischen Start und Landung die Zeit T. Daraus berechnen sich die Eigenzeiten zur Landung für die beiden Flugzeuguhren (Indizes + und -) sowie eine Uhr am Ort O zu





wobei die Indizes E bzw. F die Rotationsgeschwindigkeit der Erde bzw. die Geschwindigkeit der Flugzeuge bezeichnen.

Zuletzt muss man die unbekannte Zeit T noch herausrechnen.

Um der Additionsformel Ausdruck zu verleihen, lassen wir die Erde selbst mit etwas größerer Geschwindigkeit 0,866c rotieren und das Flugzeug auch mit 0,866c in beide Richtungen um die Erde fliegen.

v + = Wurzel(48/49)c
v- = 0c
Tau +/- = ? T
Tau0 = T/2
zum Vergleich, sollte das Flugzeug etwas schneller, also mit 0,99c unterwegs sein.
v- = 0,86917c
v+ = 0,99928c
Tau +/- =? T

Tau0 = T/2

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 28. Nov 2012 07:32    Titel: Antworten mit Zitat

D2 hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:


Um der Additionsformel Ausdruck zu verleihen, lassen wir die Erde selbst mit etwas größerer Geschwindigkeit 0,866c rotieren und das Flugzeug auch mit 0,866c in beide Richtungen um die Erde fliegen.

In dem Fall sind meine Formeln nicht mehr anwendbar; man muss dann die relativistische Geschwindigkeitsaddition verwenden, d.h.





(wobei ich mir da nochmal überlegen müste, ob nicht auch transversale Komponenten ins Spiel kommen)

In der Praxis ist das aufgrund der beteiligten Geschwindigkeiten jedoch irrelevant. Man wertet üblicherweise die Wurzeln in den von mir o.g. Termen nur bis zur ersten Ordnung in der jeweiligen Geschwindigkeit v² aus. Bereits die zweite Ordnung (v²)² vernachlässigt man. Die rel. Addition würde aber gerade solche Korrekturen liefern.

Die Größenordnung der Effekte kann man abschätzen:
v² = (1000 / 300000)² = 1 / 300² ~ 1 / 10000²
(v²)² ~ 1 / (10000²)²

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 28. Nov 2012 18:21, insgesamt einmal bearbeitet
D2



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Beitrag D2 Verfasst am: 28. Nov 2012 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

In die Formel hat sich meiner Meinung nach Fehler eingeschlichen, ich benutze diese Formel : http://www.leifiphysik.de/web_ph11_g8/umwelt_technik/03geschw_add/geschw_add.htm
Wenn oben + ist ist unten auch +.
Interessant ist die relative Geschwindigkeit 0 (Spalte d), da die Zeitverlangsammung nicht gegeben ist(das Flugzeug ruht nicht nur relativ zum Mittelpunkt der Erde sondern auch im Raum im welchen sich die Erde befindet )
Und interessant ist meiner Meinung nach Kommunikation zwischen Flugzeugen und Mittelpunkt der Erde(dafür wird die Erde zu einem Punkt komprimiert, und die Orbit des Flugzeuges auf Radius = 1 Lichtsekunde festgelegt). Aber da entsteht schon die erste Frage.
Ist das legitim, einem rotierenden Punkt Zeitverlangsammung 1/2 zuzuschreiben?

Die Kommunikation soll mit Radiowellen stattfinden.
Ich werde aus so einer Kommunikation nicht schlau. Eigentlich existiert da kein Dopplereffekt(Zeitverzögerung nicht mehr wie bei den Zwillingen symmetrisch, da der Abstand Flugzeug-Mittelpunkt der Erde konstant ist), aber die Zeitentwicklung ist unterschiedlich und findet doch in Echtzeit statt. Radiosignale ereichen nach 1 Sekunde den Empfänger, aber wie soll dann Kommunikation stattfinden, wenn die Zeitverzögerung immer weiter auseinander driftet?
Ich versuche das Problem so darzustellen. Einer spricht gaaanz langsam, der andere antwortet sehr schnell und muss dan auf den Langsamen warten?
Kann überhaupt ein Gedankenaustausch bei so einer Radioverbindug stattfinden?

P.S. Geschwindigkeiten werden mit c, die Zeiten Tau mit T multipliziert.



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Beitrag TomS Verfasst am: 28. Nov 2012 18:20    Titel: Antworten mit Zitat

ja, die Wurzel ist falsch - korrigiert

ansonsten: eisnetzen und ausrechnen; Auswertungen zu dem Experiment findest du sicher auch im Internet

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Beitrag D2 Verfasst am: 29. Nov 2012 22:41    Titel: Antworten mit Zitat

Leider außer den Sagnac-Effekt
http://www.mahag.com/srt/sagnac.php
habe ich nichts passendes gefunden.
Es wird eine Umfangänderung der rotierenden Scheiben erwähnt,
nicht aber assymetrischen Zeitverlauf zw. Peripherie und Zentrum, geschweigen von
Kommunikationproblemmen.
Wenn die Bewegungen linear sind, ist die Rate der empfangenen
Signale in ruhenden und bewegten Systemen absolut identisch(nicht aber deren Dauer).
In rotierenden Systemen erwarte ich einen Zeitdrift.

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Beitrag TomS Verfasst am: 29. Nov 2012 23:37    Titel: Antworten mit Zitat

D2 hat Folgendes geschrieben:
Leider außer den Sagnac-Effekt

Wenn man das Ergebnis im Inertialsystem beschreibt ist der Sagnac-Effekt trivialerweise enthalten. Er ist explizit erst im rotierenden System, das ich hier nicht verwende.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sagnac_effect

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Beitrag D2 Verfasst am: 29. Nov 2012 23:53    Titel: Antworten mit Zitat

Verstehe ich nicht.
Wenn das Flugzeug die Erde umrundet, ist dann dieses Flugzeug nicht ein Teil eines rotierenden Systems?
Betonung liegt bei der Umrundung, Bewegung um ein Zentrum im Kreis. Aber abgestrahlte Radiosignale sollen nur zum Zentrum gerichtet sein, so wie auch empfangene Radiosignale . Aus dem Zentrum werden die Signale kugelformig ausgestrahlt, ohne eine bevorzugte Richting.

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Beitrag TomS Verfasst am: 29. Nov 2012 23:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ich führe doch explizit den Hilfsbeobachter ein, der gerade nicht Teil des rotierenden Systems ist.
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Beitrag D2 Verfasst am: 30. Nov 2012 15:29    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich führe doch explizit den Hilfsbeobachter ein, der gerade nicht Teil des rotierenden Systems ist.

Verstehe, ich war wieder voreilig, da ich Position beider Beobachter(E und F) berücksichtigen möchte: die Entfernug S zw. E und F ist doch konstant, beide Beobachter sind fast gleichberechtig, sogar beide unterliegen einer Beschleunigung die man durch eine einmalige Distanzänderung von S gleichsetzen kann.
Nur bei einer Kommunikation miteinander können beide Beobachter zu einer objektiveren Weltbetrachtung kommen.

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Beitrag GVeverca Verfasst am: 22. Jan 2019 11:19    Titel: Erklärung Zeitdilatation Antworten mit Zitat

Die Zeitdilatation lässt sich ganz einfach erklären!
Dafür muss man aber erst die Zeitdilatation aufheben, was sich zuerst verwirrend anhört.
Beim Arbeiten mit Inertialsystem, Ruhepunkt-Wahl zwischen 2 Objekten gibt es immer eine Wahl, bei der tatsächlich Effektlosigkeit herscht.
Ich wähle hierzu einen Nullpunkt/Ruhepunkt (Ein Inertialsystem) für welches die jeweiligen Effekte zur Hälfte gelten.
Dies gilt für Effekte jeglicher Art, zb.:
Ein Raumschiff fliegt mit konstanter Geschwindigkeit von der Erde weg, die sich auf einer Umlaufbahn um die Sonne befindet.
Jetzt nehmen wir die Geschwindigkeit des Raumschiffes zur Hälfte und die Erdumlaufbahn zur Hälfte.
Wir haben somit ein Inertialsystem, das dem Raumschiff mit halber Geschwindigkeit hinterher fliegt, dabei aber die Umlaufbahn der Erde zur Hälfte nachvollzieht.
Jetzt betrachten wir es aus Sicht des Inertialsystemes als Ruhepunkt.
Aus Sicht des Inertialsystemes fliegen sowohl das Raumschiff als auch die Erde mit absolut identischer Geschwindigkeit davon und beide führen eine aus Sicht des Inertialsystemes identische Umlaufbahn aus.
Wir haben jetzt das Inertialsystem der Effektlosigkeit (Auf beiden Seiten gleich gross), und eine Uhr an diesem Ort würde für sowohl Raumschiff als auch Erde immer die gleiche Uhrzeit anzeigen.
Da es nicht Zeitdilatation und Zeitsynchronität gleichzeitig geben kann, muss man davon ausgehen, das hier etwas nicht stimmt!
Und dies ist auch der Fall, aber man muss das Prinzip kennen, um Zeitdilatation zu verstehen!
Nehmen wir jetzt das Prinzip der Zeitsynchronisation in Bezug auf Minkovski's Zeitdilatationsdiagramm UND dem Weltliniendiagramm.
Wir zeichnen das Weltliniendiagramm mit seiner 45°- Photonenweltlinie und betrachten es als Zeitdilatationsdiagramm für 2 Photonen, die sich von einem gemeinsamen Ursprungsort (Sonne) entfernen.
Nehmen wir hierfür eine 40°-Linie und eine 50°-Linie.
Laut Minkovski's Zeitdilatationsdiagramm müsste beim Zeichnen eines rechten Winkels von entweder der 40°-Linie oder der 50°-Linie eine Zeitdilatation zwischen den Photonen entstehen, was unmöglich ist.
Genau hier aber offenbart sich ein typischer Gedankenfehler.
Es gibt selbst für die Photonen keine 'Geradlinigkeit', denn sie fliegen gerade durch den Raum, der gekrümmt ist.
Diesen Effekt muss man als Raumzeit-Dilatation betrachten.

Nehme ich die 45°-Linie des Weltliniendiagramm als Maßgeblich und zeichne die 2 lineardarstellungen für die Photonen (40°-Linie und 50°-Linie), und erstelle einen rechten Winkel von der 45°-Linie in beiden Richtungen, schneiden diese Rechtewinkellinien sowohl die 40°-Linie als auch die 50°-Linie genau gleich. Aber die nun gleichlangen Strecken bei der 40°-Linie und der 50°-Linie sind länger als bei der 45°-Linie.
Dies kann nicht sein!
Was aber muss ich tun, um den Fehler zu korrigieren?
Es gibt nur 1 Lösung!
Ich muss die 45°-Linie als Welle zeichnen, und die entspricht der Natur der Photonen.
Zeichne ich den rechten Winkel von der 40°-Linie und der 50°-Linie (Beide gleich lang), treffen sie am gleichen Punkt die 45°-Linie, die jetzt aber Länger ist!
Was muss ich tun, um diesen Fehler zu korrigieren?
Ich muss die 40°-Linie und die 50°-Linie als Kreisbogenabschnitt zeichnen, und dies entspricht der Natur der Raumkrümmung!
In Bezug auf die 45°-Linie kann ich einen kürzeren oder längeren Abstand zum Nullpunkt wählen, ich erhalte dementsprechend einen anderen Kreisbogenabschnitt.

In Minkovski's Weltliniendiagramm kann man aber keine anderen Photonenlinien einzeichnen, nur im Zeitdilatationsdiagramm!
Minkovski hat dadurch die Raumzeit-Dilatation im Weltliniendiagramm 'versteckt'.

Zeirdilatation lässt sich also immer mit einer Uhr in der Mitte aushebeln, geht auch beim Zwillingsparadoxon.
Aber .... geht das auch mit der Raumzeitdilatation?

Beim obigen Beschriebenen 'Zeitsynchronisationsprinzip' erstelle ich immer den Effektfreien Punkt zwischen 2 Objekten.
Jetzt nehmen wir den absoluten Ruhepunkt unseres Universums, den Ort des Big Bangs.
An diesem 'Nullpunkt' hat alles begonnen, es ist der einzig wahre Nullpunkt/Ruhepunkt, der für das gesamte Universum gilt!
Nur ..... es ist auch der einzige Punkt, für den die Raumzeitdilatation den Wert 0 hat.
Man kann also nur einen Punkt mit dem Raumzeitdilatationswert 0 definieren, und für eine korrekte Berechnung bräuchte ich 2.
Jeglicher Ruhepunkt/jegliches Inertialsystem, das ich zwischen 2 Objekten erstelle, ist IMMER in Bewegung in Bezug auf den absoluten Nullpunkt.
Daher kann man die Raumzeitdilatation nie auf 0 bekommen, sondern sie ist immer >0.

Ergo: Eine reine Zeitdilatation ist Falsifizierbar!
Eine Raumzeirdilatation ist nicht Falsifizierbar!

Aber erklär DAS mal einem Quantenphysiker.
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 22. Jan 2019 11:29    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, entweder kommst du wieder auf den Boden physikalischer Tatsachen und etablierter Theorien zurück oder du stellst Verständnisfragen zu dir unklaren Themen.

Ansonsten ist as hier sehr schnell zu Ende:


https://www.physikerboard.de/nutzungsbedingungen.php

Nicht erwünscht sind pseudowissenschaftliche Diskussionen über unfundierte, private "Theorien" außerhalb jeglichen wissenschaftlichen Konsenses, welche etablierte physikalische Theorien und Methoden ignorieren.

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