Rollende Kugel (Steigung, Höhe)

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71

Hallo,

es geht um folgende Aufgabe:
Eine Kugel rollt (ohne zu gleiten) reibungsfrei in positive x-Richtung (horizontale Ebene) und trifft dann auf eine Steigung. Gesucht ist die Höhe h, bis zu der die Kugel rollt.
Gegeben: Radius: 10cm=0.1m, Masse: m=5kg, Geschwindigkeit: v=4m/s, Erdbeschleunigung g=10m/s^2.

Zunächst habe ich die kinetische Energie der Kugel bestimmt:

mit

=>

=56Nm.
Energieerhaltung:

=1,12m.

Die Kugel erreicht demnach (unabhängig von m und r, die kürzen sich ja) eine Höhe von 1,12m. Meine Frage ist nun, wie man das so allgemein sagen kann, da über die Art und den Wert der Steigung ja gar keine Aussage getroffen wird? Es macht doch einen Unterschied, ob die Kugel auf eine "Gerade" trifft (Knick) oder ob sie eine stetige Kurve hinaufrollt oder...etc.

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Ist schon richtig. Vorausgesetzt wurde ja rollen ohne zu gleiten !
(Bist Du wirklich aus Leer-Loga ?)

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583