Gangunterschied beim Doppelspalt

Maxbit · Gast

Meine Frage:
Hallo Community,

ich habe eine Frage zum Doppelspalt, da sich die Berechnung des Gangunterschieds sich mir dort einfach nicht erschließt. In dieser Abbildung:
https://de.wikipedia.org/wiki/Doppelspaltexperiment#/media/File:Double-slit_schematic.svg

Ist der Gangunterschied delta s eingetragen. Es ist mir klar, dass dieses Stück auf jeden Fall einen Teil des Gangunterschieds darstellt. Aber nun sind die beiden ausgehenden Linien, die sich im Punkt auf dem Schirm treffen, doch trotzdem nicht gleichlang, da sie in einem anderen Winkel auf den Punkt zulaufen? Das Dreieck ist meiner Ansicht nach doch nicht gleichschenklig (natürlich die untere Linie schon ohne das eingezeichnete delta s). Dann fehlt doch etwas vom Gangunterschied, oder nicht?

Hier nochmal das Bild mit meinem eingezeichneten Problem: http://fs5.directupload.net/images/160428/b8e2r9de.png

Meine Ideen:
Ein Beweis für die Gleichschenklichkeit des Dreicks fehlt mir, aber ich seh dort einfach keine gleichlangen Schenkel.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du hast richtig erkannt: Für die Bestimmung des Gangunterschiedes

müßte "grün = rot" sein und das gezeichnete

ist nur so ungefähr

. Diese schnoddrige "Herleitung" gefällt mir auch nicht; entweder man schluckt das oder sucht selber einen sauberen Weg (der aber am Ende zur gleichen Näherung führt).
grübelnd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Der Unterschied zwischen dem grünen und roten Weg in Deiner Abbildung ist von der Größenordnung

. Für typische aufbauten ist der Abstand der Spalte a deutlich kleiner als der Abstand x der Interferenzmaxima auf dem Schirm, welches in der Formel für den Wegunterschied auftaucht. D.h. die Korrektur ist klein und im Rahmen der Kleinwinkelnaeherung, die man üblicherweise betrachtet, dann sowieso vernachlaessigebar.

Maxbit · Gast

Alles klar, vielen Dank euch!