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Wann schwingen die Pendel wieder in Phase?
 
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ThePhysis
Gast
Beitrag ThePhysis Verfasst am: 15. März 2016 18:10    Titel: Wann schwingen die Pendel wieder in Phase? Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Hallo,
ich stehe bei folgender Aufgabe irgendwie auf dem Schlauch:
"Zwei Pendel mit T1=1,5s und T2=1,6s werden gleich weit ausgelenkt und gleichzeitig losgelassen. Nach welcher Zeit schwingen die Pendel wieder in Phase (d.h. die Bewegung startet bei beiden wieder gleichzeitig im Umkehrpunkt.)

Meine Ideen:
Mir ist bisher kein Ansatz eingefallen
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 15. März 2016 18:24    Titel: Antworten mit Zitat
"Treffzeit"

Wann "trifft" man sich also wieder?
ThePhysic
Gast
Beitrag ThePhysic Verfasst am: 15. März 2016 18:37    Titel: Antworten mit Zitat
Also würden die Pendel nach 16/15=1.0667s in einer Phase schwingen?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 15. März 2016 18:47    Titel: Antworten mit Zitat
franz hat Folgendes geschrieben:
Wann "trifft" man sich also wieder?


Nein, danach ist nicht gefragt, sondern wann sind beide Pendel gleichzeitig wieder an ihrem Startpunkt.

Wenn das Pendel 1 n Schwingungen vollführt hat, muss das Pendel 2 n-1 Schwingungen vollführt haben.

Zuletzt bearbeitet von GvC am 15. März 2016 18:55, insgesamt einmal bearbeitet
ThePhysic
Gast
Beitrag ThePhysic Verfasst am: 15. März 2016 18:54    Titel: Antworten mit Zitat
Vielen Dank!
Und wie rechnet man nun die genaue Zeit aus?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 15. März 2016 19:01    Titel: Antworten mit Zitat
Hab' ich doch gesagt:



Nach n auflösen. n ist die Anzahl der Schwingungen des (schnelleren) Pendels 1. Also ist die gesuchte Zeit t:

franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 15. März 2016 19:07    Titel: Antworten mit Zitat
Oder so:

Nach 16 Schwingungen von 1 = 15 von 2 sind beide erstmalig wieder gleichphasig
16 * 1,5 s = 15 * 1,6 s = 24 s.
ThePhysic
Gast
Beitrag ThePhysic Verfasst am: 15. März 2016 19:17    Titel: Antworten mit Zitat
franz hat Folgendes geschrieben:
Oder so:

Nach 16 Schwingungen von 1 = 15 von 2 sind beide erstmalig wieder gleichphasig
16 * 1,5 s = 15 * 1,6 s = 24 s.


Woher kommen die 15 bzw. 16?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 15. März 2016 19:38    Titel: Antworten mit Zitat
Zeit t, bis beide wieder gleichphasig schwingen

n sind natürliche Zahlen, deshalb wurde rechts erweitert.

Beide Lösungswege führen zum Ziel; Geschmackssache.
ThePhysic
Gast
Beitrag ThePhysic Verfasst am: 15. März 2016 20:10    Titel: Antworten mit Zitat
Vielen Dank! Hat mir sehr geholfen!
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 16. März 2016 01:35    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:
Wenn das Pendel 1 n Schwingungen vollführt hat, muss das Pendel 2 n-1 Schwingungen vollführt haben.

Nein, das klappt nur zufällig - bei diesem Beispiel. Für T_1 = 1,7 s und T_2 =1,9 s meinetwegen
muß man, wie immer, das kleinste gemeinsame Vielfache beider Schwingungszeiten suchen:

Oder, mal ohne "Primzahlen": 0,9 s und 1,5 s -> 4,5 s
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 16. März 2016 08:49    Titel: Antworten mit Zitat
franz hat Folgendes geschrieben:
Nein, das klappt nur zufällig ... muß man, wie immer, das kleinste gemeinsame Vielfache beider Schwingungszeiten suchen ...


Ja da hast du recht. Ich würde allerdings ergänzen: ... das kleinste gemeinsame ganzzahlige Vielfache ...
ThePhysic
Gast
Beitrag ThePhysic Verfasst am: 16. März 2016 15:11    Titel: Antworten mit Zitat
franz hat Folgendes geschrieben:
GvC hat Folgendes geschrieben:
Wenn das Pendel 1 n Schwingungen vollführt hat, muss das Pendel 2 n-1 Schwingungen vollführt haben.

Nein, das klappt nur zufällig - bei diesem Beispiel. Für T_1 = 1,7 s und T_2 =1,9 s meinetwegen
muß man, wie immer, das kleinste gemeinsame Vielfache beider Schwingungszeiten suchen:

Oder, mal ohne "Primzahlen": 0,9 s und 1,5 s -> 4,5 s


Und wie findet man beispielsweise in dieser Rechnung das kleinste gemeinsame Vielfache?
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