Von welcher Formel kommt diese Formel: ln(N0/Nt)=k*t?

Moinmoin · Gast

Meine Frage:
Hallo, welche Formel wurde so umgeformt, dass diese Formel entsteht: ln(N0/Nt)=k*t? k=Zerfallskonstante

Meine Ideen:
Ich glaube, sie wurde von dieser Formel umgeformt:

Nt=No*e^(k*t) aber das kommt nicht ganz hin wenn ichs umforme...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Moinmoin · Gast

Warum verschwindet das e einfach? Muss es nicht lauten: e+k*t, wenn man logarithmiert? Und warum verschwindet das Minusvorzeichen vom Exponent, wenn man logarithmiert?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion. So wie z.B. das Quadrieren die Umkehrfunktion der Wurzel ist. Und da verschwindet ja auch das Wurzelzeichen, wenn Du quadrierst. Genauso wie

ist auch

.

Und das Minus verschwindet nicht so einfach. Zunächst wurde ja auf beiden Seiten durch N0 dividiert. Danach steht links ja

. Und dann wurde auf beiden Seiten der Kehrwert gebildet, wodurch sich nach den Potenzregeln der Exponent rechts invertiert.

Viele Grüße
Steffen

Moinmoin · Gast

Danke! Was ist mit der Variabel a in der Zerfallskonstante? Wir wissen ja den Wert für a nicht??

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Wo steht da ein a?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

... In einem anderen Forum. "Die" multiplen C14-Gäste verlieren langsam die Übersicht. :-)