Modellierung eines Lenkbobs: Einseitiges Bremsen

James123 · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 2

Meine Frage:
Guten Morgen liebe Leute,

es geht um die physikalische Modellierung eines Lenkbobs - und zwar um einen Solchen, bei dem man lenkt, indem man entweder rechts oder links die Bremse zieht. Insbesondere interessiere ich mich für den Verlauf von Längs- und Quergeschwindigkeit (u und v), sowie für die Gierrate (r) des Schwerpunktes, wenn auf einer Seite gebremst wird. Alle anderen Kräfte sollen vorerst vernachlässigt werden.

Die x-Achse ist hier die Richtung des Lenkbobs nach vorne und die y-Achse dem entsprechend nach Rechts orthogonal dazu, wobei die z-Achse in den Boden guckt.

Die Bramskraft sei im folgenden F und wirke im Punkt (1,1) (hinten Rechts).

Meine Ideen:
Ich wende also Drall und Impulssatz an:

Da die Bremskraft in x-Achse zeigt ist

,

und das Moment um die z-Achse

.

Zu erwarten wäre ja eigentlich, dass der Lenkbob eine Art Spirale fährt, bis er entweder zum stehen kommt oder sich um den Bremspunkt selbst dreht.

Wenn ich das Ganze simuliere, ist das Ergebnis allerdings fernab von dieser Erwartung.

Kann mir hier jemand weiter helfen? Ich denke ich sitze irgendwo auf dem Schlauch.

Liebe Grüße,
James

Duncan · Gast

James123 · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 2

Habe das Rechtssystem entsprechend angepasst. Ändert aber leider nichts an dem Problem an sich.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Angenommen du hast ein fíxes rechtshändiges Koordinatensystem x,y,z, oder ein translatorisch bewegtes im Schwerpunkt egal.

es gilt:

rn Normalabstände der Kräfte gemessen auf den Bezugspunkt BP
rs Schwerpunkt Normalabstand gemessen auf den Bezugspunkt BP

BP beliebig wählbar,

wenn du BP auf den Schwerpunkt legst hast du die besonders einfache Form

weil ja rs dann 0 wird.

Kannsd du mal mit diesen Angaben die Gleichungen richtig aufstellen für ein fixes Koordinatensystem?

Dann betrachte zusätzlich ein Koordinatensystem u,v in der x,y Ebene das sich mit der Drehung um den Schwerpunkt des Bobs mitdreht.

Wie hängen die Koordinaten u,v von x,y ab und wie deren Ableitung u' v'.

Du kannsd natürlich alles in x,y,z berechnen und nach dann einfach umrechnen in u,v

oder du leitest eben alles für u,v her... also u' v' und u'' und v''