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Nachricht |
willie
Gast
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 willie Verfasst am: 25. Feb 2006 15:48 Titel: Kraft und Arbeit |
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Hallo , ich habe gestern die folgende Hausaufgabe aufbekommen:
Eine 20m lange Kette, deren Gewicht 1200N beträgt und die auf dem Boden liegt, wird mit einem Kran angehoben.
a) Welche Kraft F(s) benötigt man, wenn bereits s Meter der Kette am Kran hängen, aber die restlichen (20-s)m noch am Boden liegen?
b) Welche Arbeit wird verrichtet wenn die Kette so weit angehoben wird, dass sie senkrecht hängt und ein Ende den Boden berührt?
Mein Problem liegt darin, dass mir jeglicher Ansatz fehlt. Ich hätte jetzt bei a) mit der Formel: Kraft = Masse * Beschleunigung angefangen, wobei ich ja weder die Zeit in sekunden, noch die Masse in Kg vorgegeben bekommen habe. Die masse in Kg hätte ich jetzt berechnet indem ich die 1200N durch 9,81N geteilt hätte. Ist mein Ansatz soweit richtig und wie mache ich jetzt weiter?
(bei b fehlt mir jeder ansatz )
Es wäre toll wenn ihr mir weiterhelfen könntet. Danke |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 25. Feb 2006 16:06 Titel: |
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dein Ansatz ist gar nicht so schlecht, obwohl du weder Masse noch Zeit brauchst.
Tipp zu a): Kraftaufwand pro Meter errechnen |
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Willie
Gast
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| Willie Verfasst am: 25. Feb 2006 16:12 Titel: Kraft und Arbeit |
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Also wenn das so ist, dann beträgt der Kraftaufwand pro meter 60 Newton, ist da korrekt? aber nun wüsste ich net weiter wie ich auf die s meter komme |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 25. Feb 2006 16:26 Titel: |
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s muss man doch gar nicht berechnen. Also ich interpretiere a) so, dass man da eine Funktion angeben soll, die F(s) in Abhängigkeit von s berechnet.
Oder hat man ausdrücklich gesagt, man muss s berechnen? 
60 N/m ist korrekt! |
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Willie
Gast
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| Willie Verfasst am: 25. Feb 2006 16:36 Titel: Kraft und Arbeit |
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Nein, es wurde nicht ausdrücklich gesagt, dass s berechnet werden soll. Aber ich dachte, dass s errechnet werden muss, um die kraft zu berechnen, welche benötigt wird um die restlichen (20-s)m anzuheben. |
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Willie
Gast
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| Willie Verfasst am: 25. Feb 2006 16:48 Titel: Kraft und Arbeit |
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Also, dann wüde ich jetzt die folgende Funktion aufstellen:
f(s)= 1200*20/100s ist das richtig, oder wo liegt gerade meine denkblockade? |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 25. Feb 2006 17:17 Titel: |
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kannst du mir sagen, was die 20/100 in deiner Funktion sollen?
Mir ist überhaupt deine Funktion ein Rätsel. Wir haben ja gerade }{s}=60) gerechnet. Umgeformt ergibt das..... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Feb 2006 15:29 Titel: Re: Kraft und Arbeit |
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| Willie hat Folgendes geschrieben: | | Also wenn das so ist, dann beträgt der Kraftaufwand pro meter 60 Newton, ist da korrekt? aber nun wüsste ich net weiter wie ich auf die s meter komme |
Korrekt.
Also: für Kettenlänge 2m
beträgt die Haltekraft
F(2 m)= 2m * 60 N/m = 120 N,
für Kettenlänge 3 m
beträgt die Haltekraft
F(3 m) = 3 m * 60 N/m = 180 N und so weiter
Also beträgt für die Kettenlänge s
die Haltekraft
F(s) = ? * 60 N/m
Der Teil der Kette, der am Boden liegt (also mit der Länge 20 m - s), zieht nicht am Kran und trägt nichts zu der Kraft F bei, die der Kran halten muss. Denn er liegt ja einfach nur auf dem Boden, und der trägt das Gewicht dieses Teils der Kette. |
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Willie
Gast
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| Willie Verfasst am: 28. Feb 2006 20:15 Titel: Kraft und Arbeit |
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Also beträgt die Haltekraft für die Kettenlänge s:
f(s)= 60s und weiter kann man diese s nicht definieren, weil ich keine weiteren Größen habe, richtig?
Vielen vielen Dank schonmal für eure Mühe, ihr habt mir sehr weitergeholfen.  |
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Willie
Gast
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| Willie Verfasst am: 28. Feb 2006 20:17 Titel: Kraft und Arbeit |
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achso, und bei b)multipliziere ich dann die 1200N nur noch mit den 20 Metern um dann auf 24000 Joule Arbeit zu kommen. ist das auch korrekt? |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 28. Feb 2006 22:12 Titel: |
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| Zitat: | | achso, und bei b)multipliziere ich dann die 1200N nur noch mit den 20 Metern um dann auf 24000 Joule Arbeit zu kommen. ist das auch korrekt? |
richtig, denn
mit
_________________
"Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht
Mathematik studiert haben."
Archimedes
TI Voyage 200 |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 28. Feb 2006 23:53 Titel: Re: Kraft und Arbeit |
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| Willie hat Folgendes geschrieben: | Also beträgt die Haltekraft für die Kettenlänge s:
f(s)= 60s und weiter kann man diese s nicht definieren, weil ich keine weiteren Größen habe, richtig?
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Stimmt, s lässt man in der Gleichung einfach so drinstehen, da braucht man nichts mehr dafür einsetzen. Trotzdem solltest du die Einheit N/m nicht vergessen, dazuzuschreiben:
F(s) = s * 60 N/m
| Willie hat Folgendes geschrieben: | | achso, und bei b)multipliziere ich dann die 1200N nur noch mit den 20 Metern um dann auf 24000 Joule Arbeit zu kommen. ist das auch korrekt? |
Das stimmt nur fast, da die Kraft in
Arbeit = Kraft * Weg
vom Weg abhängt und nicht konstant ist.
Wenn du dir das im Arbeitsdiagramm aufmalst (Kraft F(s) über Weg s auftragen), dann bekommst du die Arbeit als die Fläche unter der Geraden zwischen s=0 und s=20 m.
Das ist ein Dreieck mit der Fläche
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Willie
Gast
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| Willie Verfasst am: 01. März 2006 15:16 Titel: Kraft und Arbeit |
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Vielen vielen Dank für eure Hilfe, ihr habt mir damit sehr geholfen. Ich danke euch |
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