Winkelbeschleunigung beim Anlauf

Drehmoment · Anmeldungsdatum: 17.01.2016 Beiträge: 19

Hallo,

hab eine kurze frage:

Aufgabe:
Elektromotor mit dem Trägheitsmoment von 100kgm^2 hat ein konstantes Drehmoment von 100 Nm.
-Drehzahl bei Leistung 50kW
-Winkelgeschwindigkeit beim Anlaufen

Meine Lösung:

Müsste die Winkelgeschwindigkeit beim Anlaufen denn nicht geringer sein als wenn Sie ihre endgültige drehzahl erreicht hat ?
Ich hätte da die Formel der "Gleichförmig beschleunigte Rotationsbewegung" benutzt. :

lG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Drehmoment · Anmeldungsdatum: 17.01.2016 Beiträge: 19

Winkelbeschleunigung ja...im Titel richtig und im Text falsch :p

Ich weiss es nicht. Aber die Winkelbeschleunigung ist doch nicht vom Anlauf bis zum erreichen der Drehzahl dauerhaft konstant, oder doch ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Drehmoment1 · Gast

Beim Zeitpunkt t=0 wäre dann die Winkelbeschleunigung = 0.
Aber laut Musterlösung halt: alpha = M/I = 1 rad/s^2

Ich finds halt echt unlogisch. Vorallem da es ein konstantes Drehmoment hat, wäre das dann linear steigend bis die Drehzahl erreicht ist.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Ja die Winkelgeschw. ist 0, aber warum meinst du, dass es die Beschleunigung auch sein solle?

(Das sagt doch schon das Wort "anlaufen" des Motors, dass das irgendwas schneller werden muss)

Drehmoment1 · Gast

Da nach der Winkelbeschleunigung gefragt ist

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Wir reden aneinander vorbei! Ich weiß, dass nach der Winkelbeschl. gefragt ist. Nochmal: Wie kommst du auf die Idee, dass die Winkelbeschleunigung 0 sei? Da wird doch eine Überlegung dahinter stehen.

Drehmoment1 · Gast

Achso, ja da Gvc meinte das wäre bei t=0 sekunden. Und bei 0 Sekunden ist ja noch nichts.

Ich hab ja die Winkelbesch ausgerechnet. (alpha=M/I = 1 rad/s^2M
Ich finds nur unlogisch, dass die Winkelbeschl über den ganzen Zeitraum hin konstant bleibt. Das heisst dass Sie beim Anlaufen, wie auch nach dem erreichen der gewünschten Drehzahl, immer noch gleich ist. DAS find ich komisch

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Ich glaube wir sollten einmal etwas Ordnung hineinbringen

Translation --> Rotation
Weg --> Winkel
Geschwindigkeit --> Winkelgeschwindigkeit
Beschleunigung --> Winkelbeschleunigung
Masse --> Trägheitsmoment
Kraft --> Drehmoment
Impuls --> Drehimpuls

Mit diesen Ersetzungen kannst du im wesentlichen in einfachen Fällen die ganzen einfachen von der Translation bekannten Formeln anwenden.

Drehmoment1 · Gast

Ja hab das gelesen. Aber das gibt keine Antwort auf meine frage :/

Drehmoment1 · Gast

Uh okay das gibt mir eventuell einen Funken um die Kerze anzuzünden!

Das heisst, jetzt zbsp in der Translation: Dass die beschleunigung dauerhaft konstant ist, bis der Motor die gewünschte Drehzahl erreicht hat, und dann weiterhin konstant ist? Das kann ja nicht der Fall sein, irgendwann, also zbsp wenn eine Drehzahl X erreicht worden ist, muss die Beschleunigung doch abnehmen

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Aus F=m*a folgt (also nicht direkt, aber es ist halt die Analogie zw den beiden Bewegungsarten, die man bilden kann):

Drehmoment = Trägheitsmoment * Winkelbeschleunigung

Drehoment und Trägheitsmoment sind gegeben und konstant. Folglich muss die Winekbeschleunigung auch konstant sein.

Mal ein anderes Beispiel: Ein Auto beschleunigt mit konstant 4 m/s², wann hat es eine Geschwindigkeit von 100 km/h erreicht? Dann rechnet man das halt mit a=v/t usw. Bei einem realen Auto wird das auch nicht so sein, dass das von jetzt auf gleich 4 m/s² Beschleunigung hat und dann plötzlich wieder keine, wenn es dann iregendwann 100 km/h erreicht hat. Da hinterfragt man auch nicht, dass eigentlich die Beschleunigung weiterhin 4 m/s² sein müstte und das Auto eigentlich unendlich schnell werden müsste. Man macht das in einfachen Physikbeispielen halt so damit einem komplexere Mathematik (zB Integrieren, Differenzieren) erspart bleibt.

Ähnlich wird das wohl bei dem Bsp gemeint sein. Es gibt halt eine konstante Winkel-Beschl. und wenn die Betriebs-Geschw. erreicht ist, ist die Winkel-Beschl. 0.

Drehmoment1 · Gast

Hm ja hast recht..Ist halt nur wenn man das irgendwie mit realen Sachen sich vorstellen will, dann klappt das nicht so. Das andere wäre auch wie du sagtest, viel zu komplex. Aber dafür sind verschiedene Sachen unlogisch.
Da ich auch Aufgaben mit dem Auto habe wo wir die Beschleunigung für verschiedene t ausrechnen mussten und hab mich wohl für diese Aufgabe zuviel auf die anderen Aufgaben fokussiert.
Nunja danke für deine Hilfe! Lobenswert dass du dir soviel Mühe gibst.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Ok, hast du jetzt alles verstanden oder hast du noch Fragen?

Drehmoment1 · Gast

Nee müsste jetzt alles klar sein. Danke