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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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 borromeus Verfasst am: 24. Jan 2016 12:36 Titel: Raumschiff mit Massband auf Trommel |
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Ein Raumschiff mit mechanisch verbundenen (unendlich dünnen, masselosen) Massband, das sich auf einer Trommel (Umfang=1m) auf der Erde befindet, fliegt von dieser mit v=99,5%c weg.
Nach 10 Monaten der Eigenzeit der Raumschiffes stoppt dieses.
Ein Beobachter auf der Erde sollte man nun m.E. folgendes feststellen:
Die Meterabstände am Massband sind um den Faktor ~10 verkürzt (Lorentzfaktor bei 99,5%c) im Verleich zu vor dem Start.
Zum Zeitpunkt wo das Raumschiff stoppt ist auf der Erde ja erst 1 Monat vergangen, das Maßband wird aber noch weitere 9 Monate von der Trommel runtergedreht. Der Abstand Erde zu Raumschiff beträgt fast 10 Lichtmonate.
Wie schaut das nun mit der Trommel (Umfang=1m) aus, wenn ich daneben stehe und draufschaue?
Wieviele Umdrehungen pro Sekunde werde ich messen? 0,1 Ups?
Ich vermute, dass sich das so verhält wie das Ehrenfest'sche Paradoxon. Dessen Auflösung habe ich leider trotz Wikipedia nicht verstanden . |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 24. Jan 2016 13:15 Titel: |
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| Zitat: | Ein Beobachter auf der Erde sollte man nun m.E. folgendes feststellen:
Die Meterabstände am Massband sind um den Faktor ~10 verkürzt (Lorentzfaktor bei 99,5%c) im Verleich zu vor dem Start.
Zum Zeitpunkt wo das Raumschiff stoppt ist auf der Erde ja erst 1 Monat vergangen, das Maßband wird aber noch weitere 9 Monate von der Trommel runtergedreht. Der Abstand Erde zu Raumschiff beträgt fast 10 Lichtmonate.
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Du schraubst nach Eigenzeit des Raumschiffes 10 Monate und schreibst dann ein Beobachter auf der Erde stellt fest,
also heißt es du gehst von der Betrachtung des Erdenbewohners aus. hier verrinnt aber die Raumschiffzeit langsamer so das 10 Monate Eigenzeit vom Raumschiff hier vier langsamer erlebt werden und Jahre ausmachen.
soviel zu deinen Gedankenfehler den Rest kann ich nicht kommentieren.
Aus folgenden Sachverhalt. angenommen ich stelle mir ein Kugellager vor, das besteht aus 2 Schalen innen drinnen Kugeln, eine Schale plus Kugel dreht sich. stell dir vor das ist im Massband drinnen. die aussenschalle muß mit 0,99 c rotieren die Kugeln ein bisschen langsamer. eine Schale muß am Umfang entlang schrumpfen, die innere Schale ruht und behält ihren Durchmesser.
Wie kann aber die äußere Schale am Umfang schrumpfen.
wenn ich mir jetzt vorstelle die äußere Schale besteht aus atomen und diese selbst schrumpfen und da ja der Radius gleichbleibt der muß ja nicht schrumpfen nur in bewegungsrichtung tangential schrumpft alles, müssen sich die Abstände zwischen den Atome dann verändern. dass heißt die schale wird auseinandergedehnt in ihre noch so geringsten Bestandteile. was ist die Schale dann?
flüssig? das müsste sie wohl werden und spätestens hier endet dann meine Argumentation.
Die Relativitätstheorie zeigt das sie momentan für einige Effekte gute Ergebnisse liefert und zeigt das auch 0,99 c für makroskopische Objekte sehr schwer realsierbarwäre, aber was dann wirklich passiert, davon werde ich mich überraschen lassen wenn wir mal in der Lage sind Experimente in dieser Richtung zu verwirklichen, anstatt immer nur alles auf Vermutungen dahin zu labbern. |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 24. Jan 2016 13:49 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
also heißt es du gehst von der Betrachtung des Erdenbewohners aus. hier verrinnt aber die Raumschiffzeit langsamer so das 10 Monate Eigenzeit vom Raumschiff hier vier langsamer erlebt werden und Jahre ausmachen.
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Moment lieber "Nachbar".
Aus der Sicht des IS Raumschiff vergeht die Zeit auf der Erde auch langsamer.
Wenn nach 10 Monaten Raumschiffeigenzeit dieses stoppt sind beide wieder im IS Erde. Der auf 1 Lichtmonat verkürzte Raum den das Raumschiff sieht wenn es kurz vor dem Stoppen Richtung Erde zurückblickt, verlängert sich schlagartig (was auch immer schlagartig hier heissen mag) auf 10 Lichtmonate wenn es stoppt.
Nach den 9 Monaten Massband weiter nachziehen aus der Sicht des IS Erde sind für beide 10 Monate vergangen.
Erde und Raumschiff haben doch den gleichen Weg in der Raumzeit zurückgelegt. Warum sollten die Uhren nicht synchron sein?
Edit: mit synchron meine ich wenn am halben Weg- also 5 Lichtmonaten Abstand- ein Empfänger sitzt wurde er gleiche Uhrzeittelegramme von Raumschiff und Erde messen (nachdem das Raumschiff wieder steht).
Gruß aus Schwechat - drum "Nachbar". |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 24. Jan 2016 14:18 Titel: |
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Das Raumschiff ist kein Inertialsystem mehr es beschleunigt und bremst, als bleib beim Beobachter der Erde, der ist hier in hinreichender Form ein Inertialsystem und beschreibt die sachlage richtig. beim bremsen des Raumschiffs müsste der Raumschiffinsasse sehen das die Zeit auf der Erde nun sehr viel schneller dahinfließt als bei ihm, und soviel schneller das auf der Uhr der Erde mehrere Jahre vergangen sind. |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 24. Jan 2016 14:42 Titel: |
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Also wenn man das ganze- wie das eigentlich in der SRT soweit ich weiss üblich ist- ohne Beschleunigungen betrachtet verhält sich das oben beschriebene System doch absolut symmetrisch. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 24. Jan 2016 14:55 Titel: |
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gut dann ändere ich die Aussage in beschleunigt und bremst in wechselt die Inertialsysteme.
Du hast dich ja schon mit dem Raumzeit beschäftigt, was ich bis jetzt nicht gemacht habe.
Was sieht dann eigentlich der Erdenbeobachter während der Reise des Raumschiffs wenn er auf die Uhr des Raumschiffes schaut, wenn du sagst bei beiden laufen die Uhren synchron nachdem es im selben Inertialsystem wie der Erdenbewohner gestoppt hat.
??
Der sieht doch die ganze Zeit das die Raumschiff uhr langsamer läuft einmal weniger langsamer und einmal schneller langsamer bis es stoppt. |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 24. Jan 2016 15:18 Titel: |
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Nun, bei oben angegeben Fall wäre es m.E. so, dass wenn das Raumschiff jede Stunde (Eigenzeit IS Raumschiff) einen Lichtimpuls zur Erde schiessen würde diese in 10h Intervall (IS Erde) auf der Erde eintreffen würde solange sich das Raumschiff bewegt.
Nach 10 Monaten Eigenzeit Raumschiff bleibt dieses stehen. In dieser Zeit ist auf der Erde 1 Monat vergangen.
Trotzdem empfängt die Erde die nächsten 9 Monate noch die Lichtimpulse die schon abgesendet werden im 10h Intervall.
Das sind ungefähr 24 (h) x 10 (Monate) x 30 (Tage), also 7200 Impulse.
Danach erreichen die Impulse die Erde wieder im 1h Intervall.
Also ich nehme an, dass sich das genau so abspielt, ich bin aber in diesem Forum eher die Kategorie Fragesteller als Antwortgeber.
;-)
Zuletzt bearbeitet von borromeus am 24. Jan 2016 21:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 24. Jan 2016 15:34 Titel: |
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ich weiß ja nicht was du unter Synchron verstehst, aber bei mir handelt es sich dabei um gleichzeitigkeit. und zwar in einem Inertialsystem unter Brücksichtigung der Lichtlaufzeit.
in einem Inertialsystem können 2 örtlich getrennte Uhren gleichzeitig laufen. für jeden der in diesem Inertialsystem ist rennen die Uhren gleichzeitig. Sie rennen dann gleichzeitig wenn man die Signallaufzeit abzieht um man kommt auf dieselbe Zeit und das wäre in unseren Beispiel die Lichtlaufzeit.
Angenommen 5km von mir ereignet sich ein Blitz. ich höre ihn um 5:33:00 abzüglich der Schallwellenlaufzeit von ca 3 sekunden weiß ich das der Blitz vor 15 Sekunden eingeschlagen hat und eine Synchrone Uhr dort genau 5:32:45Sekunden anzeigt und jetzt zum selben Zeitpunkt ebenfalls 5:33.
zurück zum Beispiel
Wenn also die Lichtsignale bei der Erde ankommen mit den Werten der Uhrzeit handelt es sich doch nicht um die aktuelle Zeit und kannsd sie daher nicht mit der Zeitangabe deiner uhr vergleichen sondern mußt zuerst die Laufzeit abrechnen und dann mit deiner Uhr vergleichen, dann kannsd du darauf
schließen ob die Uhrensynchron waren.
| Zitat: | Das sind ungefähr 24 (h) x 10 (Monate) x 30 (Tage), also 7200 Impulse.
Danach ereichen die Impulse die Erde wieder im 1h Intervall. |
Das ereignet sich auch so aber warum schließt du daraus das die Uhren synchron sind.
Es bedeutet lediglich das beide Uhren nach 1 Sekunde auf der Uhr des Erdenbewohners um 1 Sekunde weiterspringen. Es bedeutet aber nicht das zwangsläufig dadurch beide dieselbe Uhrzeit anzeigen!!!
das ist doch ein Unterschied. wenn deine Uhr 11:30:0 anzeigt und meine zeigt 13:30:00 beide springen nach 1 sekunde auf 01 kann ich doch nicht sagen die uhren laufen synchron sie laufen nur gleichschnell aber nicht synchron. |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 24. Jan 2016 20:59 Titel: |
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ich denke darüber nach VeryApe.....
Danke!
Ich habe versucht einen Beobachter im IS Erde zu definieren, der am halben Weg zwischen Erde und Ziel des Raumschiffes ist und Bestandteil des IS Erde. Ich will erklären wie jener die Lichtimpulse von der Erde und vom bewegten Raumschiff interpretiert, das sollten während der Bewegung des Raumschiffes jeweils 7200 sein, wenn pro Stunde ein Impuls ausgesandt wird.
Ich bin dabei aber auf gedankliche Probleme gestossen, darum bitte um ein paar Tage Geduld...
Vielleicht kann mir ja auch jemand helfen.
;-) |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Jan 2016 00:17 Titel: |
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Ich habe nochmal länger nachgedacht, weil ich irgendwie nicht damit zurechtgekommen bin das du das Raumschiff schlagartig stoppst und ich denke du hast nicht recht, ich finde es aber interessiert weil ich das auch noch nicht so recht durchdacht habe.
angenommen Raumschiff v=0,995 c und Lorentzfaktor ca.10.
Lassen wir das Raumschiff 1000 Sekunden nach Eigenzeit fliegen und alle Sekunden sendet das Raumschiff nach Eigenzeit 1 Sekunde ein Signal aus.
Beide uhren werden im lokalen Vorbeiflug synchronisiert.
Raumschiff Größen werden mit ' bezeichnet
Beobachter Erde:
Die Zeit verlangsamt sich im Raumschiff um den Faktor 10:
Das Raumschiff entfernt sich pro Sekunde Raumschiffzeit = SignalPeriode  um und somit die Entfernung a für den Erdbeobachter nach n Sekunden
ein Lichtsignal das nach n Sekunden Eigenzeit Raumschiff gesendet wird, erreicht den Erdbeobachter vom Zeitpunkt der Uhrensynchronisation zum folgenden Zeitpunkt, der sich aus der Wartezeit bis zum Senden des n Signals addiert mit der Laufzeit des nten Signals.
)
Die empfangene SignalPeriode für den Erdenbeobachter ist daher.
 - (\tau'-\Delta t_{sp}' ) *10 (1+0,995)= \Delta t_{sp}' * 10* 1,995)
Für ihn ist also die SignalPeriode nicht einfach  also Raumschiffperiode *Lorentzfaktor sondern fast das doppelte, also halbierte Frequenz -> Doppler Effekt Raumschiff bewegt sich ja von Erde weg das verändert die Frequenz.
rechnet er die Lichtlaufzeiten zurück weiß er das das Raumschiff mit einer SignalPeriode
 abstrahlt.
Nach  stoppt das Raumschiff und auf der Erde ist das gleichzeitig mit 10000 Sekunden.
laut Erdenbewohner zeigt die Raumschiffuhr 1000 Sekunden an und das gleichzeitig während seine 10000 Sekunden anzeigt.
Das Raumschiff befindet sich in einer Entfernung von
Das 1000te Signal erreicht die Erde nach
=19950 s)
Wir müssen festhalten das das Raumschiff schlagartig in das Inertialsystems des Erdenbeobachters wechselt, nach der 1000 Sekunde rennen beide Uhren gleich schnell aber zeit versetzt.
Aus der Sicht des Raumschiffes:
Hier vergeht die Erdenzeit langsamer und die Erde bewegt sich mit 0,995c
Die Erde entfernt sich pro Sekunde Raumschiffzeit = SignalPeriode um und somit die Entfernung a' für den Raumschiffbeobachter nach n Sekunden
Die Zeit bis das nte Signal die Erde erreicht errechnet sich wie vorher aus der Wartezeit bis Signalbeginn aber jetzt muß Licht aufholen auf die sich mit 0,995 c bewegen Erde und zwar den Abstand a' und das tut es mit c-v also
}{(c-v) (c+v)}=\tau '+ \frac {a'* (c+v)}{c²-v²} = \tau ' \frac {1}{1-0,995} )
In diesem System vergeht die Erdenzeit aber langsamer also muß man diese zeit noch durch den Lorentzfaktor dividieren
 \sqrt {c²-v²}}{(c²-v²) *c } )
 }{\sqrt {c²-v²} *c } =\tau' * \frac {c²-v² + v* (c+v) }{\sqrt {c²-v²} *c } = tau' *\frac {c}{\sqrt {c²-v²}}*\frac {c+v}{c})
=\tau' *10 * (1+0,955) )
also stimmt vollkommen mit Erdenbewohner überein.
so jetzt errechne ich wieviel signale es noch vorher schaffen die Erde zu erreichen bevor das Raumschiff stoppt.
}{\Delta t'}=1000*0,005= 5 )
Gerade mal das 5 Signal schafft es anzukommen bevor das Raumschiff stoppt alle übrigen sind gerade auf den Weg.
Jetzt stelle ich mir vor die Erde schleppt Meterstäbe hinten nach.
diese sind verkürzt. Die Erde befindet sich nach 1000 Sekunden Raumschiffeigenzeit im Massstab des Raumschiffs
 entfernt und berührt gerade den
 Metermassstab (siehe übereinstimmung Erdenbeobachter)
Das Berühren des Metermassstabes und stoppen ist ein lokales Ereignis und ist in jeden Inertialsystem gleichzeitig,
schlagartig ändert sich nun der Abstand zwischen Erde und Raumschiff von 995c auf 9950c, weil die Massstäbe dekomprimieren und das Raumschiff pickt am 9950cten Metersstab. Das ist ein Ereignis. also entfernt sich die Erde schlagartig sodass sich das Raumschiff nun 9950c entfernt befindet.
und die Zeitdilatation springt schlagartig auf 1 zurück. aber nicht nur das.
Zur Erinnerung lokal gleichzeitig ist über alle Inertialsystem weg gleichzeitg. im Inertialsystem entfernte gleichzeitigkeit bleibt nicht erhalten. Zum Beispiel war kurz zuvor noch gleichzeitig das entfernte Lichtsignale also der 5te ist ja schon angekommen die anderen sind noch unter wegs und nach der Gleichzeitigkeit des Raumschiffes mitten am Weg.
Aber genauso wie sich schlagartig die Längenkontraktion in Richtung Erdenbewohner ändert muß sich auch die gleichzeitigkeit in Richtung Erdenbewohner schlagartig verändern. ich habe da jetzt länger nachgedacht.
Laut Raumschiff war zuvor der Stand der entfernten Erdenuhr von
 gleichzeitig mit der Raumschiffuhr die 1000s anzeigt aber das nach der Gleichzeitigkeit des Raumschiffs. Durch den schlagartigen wechsel in das Inertialsystem des Erdenbewohners stellt sich die entfernte Erdenuhr sofort um auf 10000s, sämtliche Lichtsignale die zuvor nach der Gleichzeitigkeit des Raumschiffes noch unterwegs waren in einem Schlag sofort angekommen.
Es ist praktisch so wie wenn du auf einen Schlag ein paar Ereignisse verpennt hast im Raumschiff, wie wenn du Zeit nicht miterlebt hättest.
Ich habe da jetzt länger drüber nachgedacht nach meiner Logik muß das so sein, du kannsd mit der Raumzeit auf nichts anderes kommen. Ich muß mich da selber mal damit beschäftigen. |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 26. Jan 2016 01:07 Titel: |
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Ich werde Deinen Beitrag durcharbeiten, vorab: ich "befürchte" mal, dass ich Blödsinn schrieb und mich da in was verrannt habe.
Jedenfalls mal vielen Dank für Deine Ideen, am Mittwoch melde ich mich zurück.
Danke und Gruß |
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