elliptische Umlaufbahn/Raumschiff

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Hallo Physiker,

ich habe leider noch ein Problem mit einer anderen Aufgabe:

Ein Raumschiff wird auf eine elliptische Umlaufbahn geschossen und hat bei Brennschluss der letzten Raketenstufe die Geschwindigkeit v1 = 9.6 km/s und die Höhe H1 = 1000 km über der Erdoberfläche erreicht. In der Höhe H2 = 2000 km beträgt der Winkel zwischen der momentanen Bewegungsrichtung und dem Ortsvektor vom Erdmittelpunkt zum Raumschiff a2 = 28 °.

a) Welche Geschwindigkeit v2 hat das Raumschiff in der Höhe H2

b) Welchen Winkel spannen momentane Bewegungsrichtung und Ortsvektor in der Höhe H1 auf?

Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche: g = 9.81 m/s2,
mittlerer Erdradius: rE = 6370 km

Also für a) setze ich wohl den Energieerhaltungssatz an, oder?

Aber wie gehe ich bei b) vor?

Bin über jede Hilfe glücklich.

Grüße
noah

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

Also ich habe mal darüber nachgedacht bin aber auch nicht zur lösung gekommen und ehe keiner was sagt versuche ich einen hilfe versuch.Vielleicht können wir gemeinsam was basteln!
Ich glaube man sollte die elliptische bahn nutzen und eine ellipsengleichung aufstellen.Diese sollte irgendwie aus dem winkel zu gewinnen sein.
Versuch das mal,ich denk auch mal weiter nach!!!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

gelöscht

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Hallo franz,

haben wir doch auch schon.

Also, ich denke, ich hab es. Ich poste mal, was ich gerechnet habe:

In a) ist

herauszfinden. Das ist nötig, um b) dann zu lösen.

a)

Daraus folgt:

In der Lösung steht komischerweise 8,9 (km)/(s).

b) Da die Gravitationskraft eine Zentralkraft ist, ist der Drehimpuls L konstant, d.h.:

und daraus erhält man durch Umstellen dann

Bin für Korrekturvorschläge immer offen. Prost

Grüße
noah

Packo · Gast

noah,
du hast bei a) die potenzielle Energie falsch berechnet.
Kennst du die Formel?

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Packo · Gast

noah,
mit deinen gegebenen Größen rechnet man:

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Könntest du mir da die allgemeine Formel nennen? Ich habe gerade keine Ahnung, wie du darauf gekommen bist...

Grüße
noah

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Unter "Gravitationspotential" finden sich Hinweise, zum Beispiel http://uni-ka.the-jens.de/html/exphys1/exse9.htm