| Autor |
Nachricht |
Tuvalu Bal
Gast
|
 Tuvalu Bal Verfasst am: 16. Jan 2016 20:12 Titel: Parallelschaltung von realen Spulen |
 |
|
Meine Frage:
Zwei Spulen die jeweils einen Wirkwiderstand besitzen sind parallel geschaltet.
Gesucht ist nach der Gesamtimpedanz und dem Phasenverscheibungswinkel
R1=200 Ohm; R2= 150 Ohm; Xl1= 250 Ohm; Xl2= 300 Ohm
Meine Ideen:
²+(\frac{1}{Xl1}+\frac{1}{Xl2})²})})
Ich hab mir die Formel über das Widerstandsdreieck hergeleitet, hoffe sie ist so korrekt, und kam dabei auf ein Z von 72,59 Ohm
Und beim Phasenverschiebungswinkel habe ich  =  ) und der Winkel beträgt dann 32,17°
Sind meine Überlegungen/Rechnungen so richtig ?? |
|
 |
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 16. Jan 2016 21:13 Titel: |
|
|
| Tuvalu Bal hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab mir die Formel über das Widerstandsdreieck hergeleitet, hoffe sie ist so korrekt, ... |
Nein, ist sie nicht. Mit Deiner Formel tust Du so, dass jede Spule aus einer Parallelschaltung aus Widerstand und Induktivität besteht. Es hanelt sich aber jeweils um eine Reihenschaltung. Die beiden Reihenschaltungen liegen parallel. Zur Berechnung empfielt sich die komplexe Rechnung
\cdot (R_2+jX_2)}{R_1+R_2+j(X_1+X_2)})
Kommst Du damit weiter? |
|
|
Tuvalu Bal 1
Gast
|
| Tuvalu Bal 1 Verfasst am: 16. Jan 2016 21:23 Titel: |
|
|
|
Leider nicht, da wir dass bis jetzt nicht hatten |
|
|
Tuvalu Bal
Gast
|
| Tuvalu Bal Verfasst am: 16. Jan 2016 22:35 Titel: |
|
|
Und wenn ich erst Z1 und Z2 ausrechne und dann einfach die ohmschen Gesetze anwende.
Also
Zges= (1/Z1 + 1/Z2)⁻¹ |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 16. Jan 2016 23:13 Titel: |
|
|
| Tuvalu Bal hat Folgendes geschrieben: | Und wenn ich erst Z1 und Z2 ausrechne und dann einfach die ohmschen Gesetze anwende.
Also
Zges= (1/Z1 + 1/Z2)⁻¹ |
Wenn Du mit Z1 und Z2 die Beträge meinst, dann genht das so nicht. Wenn Du dagegen die komplexen Widerstände (= Impedanzen) meinst, dann ist das richtig und entspricht genau dem Ansatz in meinem vorigen Beitrag. Aber das hast Du nach eigener Aussage ja noch nicht gehabt. Dann kann ich Dir auch nicht helfen.
Eine Möglichkeit gibt es alledings noch. Kannst Du Zeigerbilder zeichnen? Dann kannst Du die Aufgabe zeichnerisch lösen:
Zeichne den Spannungspfeil der Spannung an der Parallelschaltung. Trage die Spannungsabfälle an R1 und X1 sowie an R2 und X2 mit Hilfe des Thaleskreises über der Spannung ein. Die Ströme I1 und I2 haben die Richtung von UR1 bzw. UR2. Die Strombeträge bestimmst Du per ohmschem Gesetz. Nun kennst Du die Stromrichtungen und ihre Beträge, kannst die Stromzeiger also zeichnen und zeichnerisch zum Gesamtstrom addieren. Lies den Betrag von Iges ab. Dann ist der Betrag der Gesamtimpedanz Z=U/Iges. Und die Phasenverschiebung zwischen U und Iges kannst Du ebenfalls aus dem Zeigerbild ablesen. |
|
|
Tuvalu Bal
Gast
|
| Tuvalu Bal Verfasst am: 16. Jan 2016 23:29 Titel: |
|
|
|
Mit Z meine ich die Impedanzen, also Z = sqrt(R² + Xl²). Also ist mein Ansatz richtig ?? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 17. Jan 2016 00:03 Titel: |
|
|
| Tuvalu Bal hat Folgendes geschrieben: | | Mit Z meine ich die Impedanzen, also Z = sqrt(R² + Xl²) |
Nein, das ist falsch. Die Impedanz ist der komplexe Widerstand Z=R+jX. Was Du mit Z=sqrt(R²+X²) beschreibst, ist der Betrag der Impedanz, den man auch mit Scheinwiderstand bezeichnet.
| Tuvalu Bal hat Folgendes geschrieben: | | Also ist mein Ansatz richtig ?? |
Nein, natürlich nicht. Wie es richtig ist, habe ich Dir beschrieben. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 17. Jan 2016 00:36 Titel: |
|
|
Es gibt doch noch eine Möglichkeit, die Gesamtimpedanz zu bestimmen:
Berechne die Beträge der Admittanzen (=komplexer Leitwert) und die zugehörigen Phasenwinkel. Dann addiere beide Scheinleitwerte mit Hilfe des Kosinussatzes. Anschließend Kehrwert des Gesamtscheinleitwertes bilden, dann hast Du den Betrag Zges. Und die Phasendifferenz zwischen Admittanzen mit einem umgekehrten Vorzeichen versehen, dann hast Du den Phasenwinkel der Gesamtimpedanz.
EDIT: Der letzte Satz stimmt so vermutlich nicht. Das muss ich nochmal überdenken. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 17. Jan 2016 01:26 Titel: |
|
|
Also, der Phasenwinkel der Gesamtadmittanz berechnet sich zu
Das lässt sich aus den Leitwertdreiecken ablesen.
Dabei sind  und  die Phasenwinkel der beiden Admittanzen. Sie sind betragsmäßig genauso groß wie die Phasenwinkel der Impedanzen, haben aber ein umgekehrtes Vorzeichen. Dasselbe gilt dann für die Gesamtimpedanz und -admittanz.
Zur Erinnerung: Der Betrag der Gesamtadmittanz berechnet sich per Kosinussatz zu
}})
mit
und
sowie
})
und
}) |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
