Dauermagnet in einer Spule

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Hallo Leute!
Ich habe in den letzten Tagen über ein Problem nachgedacht und weiß nicht so recht wie ichs anpacken soll.
Hab mal ne Skizze gemacht.
Leider ist mein Wissen über Magnetismus, Induktion nur Schulwissen und da wurde damals dieser Fall nicht behandelt

Der Fall, daß in der Spule kein Dauermagnet ist, ist klar. Die Diff-gleichung hab ich hier.
Was ist jetzt aber, wenn in der Spule ein frei beweglicher Magnet ist?

1. Wie groß ist die Beschleunigungskraft, auf den Magneten, wenn das
Magnetfeld der Spule zeitlich konstant und der Magnet fest wäre?

2. Wie wirkt sich der Magnet auf die Permiabilitätszahl aus?

3.Wie ändert sich die Permiabilitätszahl, wenn der Magnet beim
Entlagungsvorgang die Spule verläßt, aber noch nicht ganz drausen ist?

4. Hat der Magnet Überhaupt einen Einfluß auf die Spule und deren
Magnetfeld?

5. Kann man so ein instationäres Problem überhaupt analytisch
beschreiben?

Is zwar keine wichtige aufgabe, nur so ein kleines Gedankenexperiment, würd mich aber über Antworten freuen.

Schönes Wochenende!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich teile die Einschätzung von schnudl, dass die Permeabilitätszahl eines Dauermagneten sich in der Spule kaum ändert, wenn diese von Strom durchflossen wird. Also ist 2. und 3. nicht entscheidend für die Beschreibung des Problems.

Der Magnet in der Spule erzeugt ein Magnetfeld. Und damit einen gewissen magnetischen Fluss durch die Spule.

Wenn man nun den Strom durch die Spule anschaltet/erhöht, dann versucht man damit, den magnetischen Fluss durch die Spule zu verändern.
Die Spule wehrt sich gegen diese Veränderung. Normalerweise durch eine Induktionsspannung, das kennst du ja.

I) Wenn der angeschaltete Strom das Magnetfeld der Spule in derselben Richtung erzeugt wie der Magnet, und wenn der Magnet nicht genau mittig in der Spule liegt, dann hat die Spule die Chance, den Magnetischen Fluss auch dadurch konstanter zu halten, indem sie den Magneten aus sich herausdrückt.

II) Zeigt das Magnetfeld des Stromes in die entgegengesetzte Richtung, so versucht die Spule, der Abnahme des magnetischen Flusses entgegenzuwirken, indem sie den Magneten so gut wie möglich in ihre Mitte zieht.

Liegt der Magnet genau mittig in der Spule, dann wird keine Kraft auf ihn wirken (instabile (I) bzw. stabile (II) Gleichgewichtslage).

Die dabei auftretende Kraft ist eine Abstoßungs- oder Anziehungskraft zwischen zwei Magneten. Die Größe dieser Kraft für so einen Fall zu berechnen, würde bedeuten, dass man sich den genauen Feldlinienverlauf des Magnetfeldes des Dauermagneten anschauen müsste, und berechnen, was für einen magnetischen Fluss er durch die Spule erzeugt. Und wenn der Magnet sich am Spulenrand befindet, hängt die Kraft sicher auch von der Beschaffenheit der gekrümmten Feldlinien am Ende der Spule ab.
Ich schätze das als ähnlich kompliziert ein wie die Berechnung von Kräften zwischen zwei Magneten im Nahfeld in Abhängigkeit von deren Form.

zu 5.): Was man sicher beschreiben kann, sobald man den vom Magneten in der Spule erzeugten Fluss abschätzen kann, ist mit einer Energiebetrachtung, wie schnell der Magnet durch die Luft fliegt, wenn ihn die Spule ausgespuckt hat (in Fall I)