Herleitung Weg-Zeit-Gesetz aus m*a = m*g

peterpan12345 · Anmeldungsdatum: 27.11.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Abend,

mir wurde eine Aufgabe gestellt, welche lautet:
Leiten Sie das Weg-Zeit-Gesetz aus folgendem Ansatz her: m*a = m*g.

Ich rätsel nun schon eine ganze Weile an dieser Aufgabe und finde keinen richtigen Ansatz. Daher hätte ich gehofft, ich würde hier eine kleine Hilfestellung bekommen, damit ich die Aufgabe lösen kann.

Meine Ideen:
m*a = m*g (m wegkürzen)
a = g (g = s/t^2 ? -> Herleitung aus Einheit)
a = s/t^2 ,jedoch nach Umstellung nicht das Weg-Zeit-Gesetz

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

ist eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung. Die Beschleunigung a ist ja nichts anderes als die zweite Ableitung des Ortes nach der Zeit:

Die Masse kürzt sich raus, wie Du schon richtig bemerkt hast. Bleibt also übrig:

Durch einmaliges integrieren über die Zeit t erhältst Du die Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit. Durch nochmaliges integrieren über die Zeit das Weg- Zeit Gesetz. Bei jeder Integration kommt eine Integrationskonstante hinzu, die über die Anfangsbedingungen (Anfangsgeschwindigkeit und Anfangsort) ermittelt werden muss.

Hilft Dir das weiter?

Gruß