Flächenträgheitsmoment - Verständnis bei folgender Umformung

xCuse · Anmeldungsdatum: 10.11.2015 Beiträge: 69

Meine Frage:
Hallo liebes Physikerboard,
die eigentliche Aufgabe ist aus dem Bereich Fluidmechanik, falls es also nicht hier rein gehört wäre es super wenn das jemand verschieben könnte.
Die Frage bezieht sich auf eine Umformung in der Berechnung des Kraftangriffspunktes in einem Behälter.
Die Fläche auf die die Kraft wirkt ist eine Raute mit der Höhe H=2m und der Breite B=1m.
Folgende Formel haben wir in der Vorlesung behandelt:

Wobei das s für Schwerpunkt steht.
Nun haben wir in der Übungsstunde bei einem Tutor folgende Formel gesehen:

Sein Iy wäre das Is von der oberen. Den Rest des Steiner Anteils kann man wie oben umformen. Und sein kleines h ist die Häfte der Höhe also h=1m
Was ich nicht verstehe ist wie er auf

kommt.
Laut Wikipedia ist das Flächenträgheitsmoment von der Raute = dem eines Quadrats.
Mit der errechneten Kantenlänge der Raute komme ich trotzdem auf ein anderes Ergebnis.

Meine Ideen:
Laut Wikipedia ist das Flächenträgheitsmoment von der Raute = dem eines Quadrats.
Mit der errechneten Kantenlänge der Raute komme ich trotzdem auf ein anderes Ergebnis.
Ergebnis mit seiner Formel:

Ergebnis mit der anderen Formel:

Mit der errechneten Kantenlänge:

Hoffe ihr könnt da ein bisschen Licht ins Dunkel bringen.

Danke und freundliche Grüße,
xCuse

xb · Gast

Duncan · Gast

Um den Kraftangriffspunkt ermitteln zu können, müsste man die Lage der Raute und ihre Tiefe in der Flüssigkeit kennen.

xCuse · Anmeldungsdatum: 10.11.2015 Beiträge: 69

Um eventuelle, noch kommende Unklarheiten zu vermeiden möchte ich hier noch mal die komplette Aufgabe mit Zeichnung einfügen.

Die Aufgabe war die Kraft, den Kraftangriffspunkt und das Moment an der schrägen Seitenwand zu berechnen.
Somit haben wir als Größen folgendes gegeben:

Da wir tendenziell bei ihm ohne Taschenrechner rechnen sollen, sollen wir immer von der oben geschriebenen Erdbeschleunigung ausgehen.

Zur Berechnung vom Kraftangriffspunkt haben wir das hier gelernt:

Nun hat unser Tutor folgendes für das Flächenträgheitsmoment aufgeschrieben:

Als Ergebnis kommt dann folgendes raus:

Und jetzt noch mal was mich verwirrt/beschäftigt ist seine Berechnung für das Flächenträgheitsmoment. Wie kommt er genau darauf und wieso komme ich nicht mit dem Flächenträgheitsmoment von der Raute

auf das selbe Ergebnis wie er?

Hoffe ich konnte alle für die Aufgabe nötigen Informationen bereitstellen und ihr könnt mir beim Verstehen helfen.

Danke für die bisherigen Posts und auch danke für die kommenden!
Grüße, xCuse

Edit: Wasseroberfläche befindet sich an der oberen Linie. An dieser Stelle haben wir Atmosphärendruck.

Duncan · Gast

Ich lese die Zeichnung so, dass die Raute in der Ebene, die unter dem Winkel alpha geneigt ist, liegt.

Aber wo ist die Wasseroberfläche?

xCuse · Anmeldungsdatum: 10.11.2015 Beiträge: 69

Ja genau da liegt die Raute. Die Wasseroberfläche wäre auf der Zeichnung oben und die Koordinate z verläuft senkrecht an der oberen Linie.
Sorry das ich das vergessen habe mit aufzuführen!
Habe es auch in dem vorigen Post nochmal angemerkt.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Duncan · Gast

Um den Kraftangriffspunkt zu berechnen, benötigt man das Trägheitsmoment der Raute bezüglich einer Geraden, die parallel zur kleinen Diagonale und durch den höchsten Punkt der Raute verläuft.