Freie gedämpfte Schwingung - Dämpferkonstante bestimmen

LateinAmEnde · Gast

Meine Frage:
Ich komme hier nicht weiter:

Ich habe eine gedämpfte Schwingung mit den aufeinanderfolgenden Amlpituden x1 = 10mm und x2 = 5mm.
Außerdem habe ich m = 50kg und w0 = 0,1 s^-1.

Jetzt soll ich die Dämpferkonstante d bestimmen.

Meine Ideen:
Ich habe die Formel Delta und des Logarithmischen Dekrements:

Ich kann also durch das Logarithmische Dekrement an Delta kommen. Über Delta bekomme ich dann die Dämpfungskonstante!

Nur wie komme ich an Td?

Durch w0 kann ich ja auch nur T0 ausrechnen?

An die gedämpfte Periodendauer komme ich doch auch nur mit wd, oder nicht?

Die Formel

hilft mir da ja auch nicht weiter. Hierfür bräuchte ich ja Delta.

MfG

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Setz fuer Td die Formel mit delta ein und form dann die "A-Gleichung" nach delta um.

Didntgetit · Gast

In der Delta-Formel ist doch Td garnicht vorhanden? Wie kann ich dann für Td etwas ersetzen? LG

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Duncan · Gast

Du kennst das logarithmische Dekrement L.

Also:

Dies sind 2 Gleichungen für 2 Unbekannte (delta und omega_d)

Stilldidnt · Gast

Also ich sehe da leider keine Verbindung. Wd^2 = W0^2 -delta^2 nach Delta umformen und dann in die erste Gleichung einsetzen? Dann hätte man aber auch wieder zwei Unbekannte.

Ich sehe da irgendwie keine Verbindung. Entschuldigung.

Habe die drei Formeln schon umgeformt und ineinander eingesetzt, blicke da aber es gibt immer zu viele Unbekannte. Vielleicht fehlt mir ja auch eine Formel. LG

Aaahhh · Gast

Ok. Glaube ich habe es jetzt! smile

Danke

LastProb · Gast

Mit dieser Methode kann ich aber nicht nach Delta auflösen, da es ja einmal in einer Subtraktion in der Wurzel steht?

Duncan · Gast

Erstaunlich wie viele Leute sich hier bemühen und der Fragesteller meldet sich nicht mehr.

LateinAmEnde · Gast