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Heisenberg93
Anmeldungsdatum: 31.10.2015
Beiträge: 93
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 Heisenberg93 Verfasst am: 31. Okt 2015 16:16 Titel: Ruhendes Boot |
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Hallo,
ich komme bei einer Aufgabe überhaupt nicht weiter.
Auf einem Boot mb=80kg und 3m lang, befindet sich eine Person mp=50kg.
Wenn die Person vom Heck zum Buck geht, verschiebt sich das Boot.
Warum verschiebt sich das? (Ich habe schon mehrere Überlegungen angestellt und im I-net gesucht, aber nicht passendes gefunden)
Berechnen sie Verschiebung des Bootes nach Betrag und Richtung.
Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Gruß
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 31. Okt 2015 16:40 Titel: |
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Hier wäre eine Zeichnung nützlich, Heißer Berg, z.B. welche Form hat das Boot (es taucht unterschiedlich ins Wasser) und ist es angehängt, wenn ja wie. Oder interessiert nur der Ausgleich durch den Impuls?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Heisenberg93
Anmeldungsdatum: 31.10.2015
Beiträge: 93
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| Heisenberg93 Verfasst am: 31. Okt 2015 20:44 Titel: |
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In der Aufgabenstellung gibt es keine Informationen über die Form des Bootes, dementsprechend muss wohl der Ausgleich durch den Impuls berechnet werden.
Jedoch kann ich nicht ganz nachvollziehen wie ich den Impuls des Bootes berechnen soll.
Der Gesamtimpuls (Masse des Bootes und der Person) * v (die in diesem Fall 0 ist, da das Boot in Ruhe ist) = Impuls der (m*v) + Impuls des Bootes (m bekannt, v unbekannt).
Jedoch ist mein Gesamtimpuls gleich 0, da keine Geschwindigkeit vorhanden ist.
Wahrscheinlich betrachte ich das ganze falsch und habe das eigentliche Problem nicht richtig erfasst. Ich verstehe nicht genau was auf dem Boot passiert, wenn sich die Person in Bewegung setzt.
Gruß
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 31. Okt 2015 22:47 Titel: |
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Das wird funktionieren wie die Raketengleichung. Da von außen keine Kraft angreift, wird der Schwerpunkt (Schiff + Person) am gleichen Ort verbleiben.
Sagen wir, die Person (50kg) ist anfänglich hinten bei x=0m, dann ist der Schwerpunkt bei (80kg*1,5m + 50kg * 0m) / (80+50)kg = 0,923 m
Wenn nun die Person nach x= 3m läuft, wäre der Schwerpunkt bei
(80kg*1,5m + 50kg * 3m) / (80+50)kg = 2,077 m, soll aber bei 0,923m verbleiben.
Das heißt, das Schiff müsste sich um 2,077 m - 0,923 m = 1,154 m nach rückwärts verschoben haben.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Heisenberg93
Anmeldungsdatum: 31.10.2015
Beiträge: 93
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| Heisenberg93 Verfasst am: 01. Nov 2015 16:17 Titel: |
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Danke für die tolle Antwort.
Hätte jetzt nicht gedacht, dass ich den Schwerpunkt bestimmen muss.
Der Schwerpunkt lässt also durch folgende Formel bestimmen für das Beispiel (wenn keine Kräfte von außen wirken) : m1*l + m2 * l / m1 * m2
Gilt diese Formel jetzt nur für die Aufgabe oder immer, wenn ich berücksichtige das keine Kraft von außen wirkt?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Nov 2015 16:33 Titel: |
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| Heisenberg93 hat Folgendes geschrieben: | Der Schwerpunkt lässt also durch folgende Formel bestimmen für das Beispiel (wenn keine Kräfte von außen wirken) : m1*l + m2 * l / m1 * m2
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Wie kommst Du denn auf diese obskure Formel? isi1 hat da ganz was anderes geschrieben. Auch bei wiki sieht das anders aus.
https://de.wikipedia.org/wiki/Massenmittelpunkt#Mathematische_Definition
Wenn Du solche Aufgaben bearbeiten sollst, sollte Dir das eigentlich bekannt sein.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 01. Nov 2015 16:56 Titel: |
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| Heisenberg93 hat Folgendes geschrieben: | | Der Schwerpunkt lässt also durch folgende Formel bestimmen für das Beispiel (wenn keine Kräfte von außen wirken) : m1*l + m2 * l / m1 * m2 |
Na ja, kann mal passieren. Deine Formel hast Du so geschrieben (siehe Bildchen) - aber so hast Du das sicher nicht gemeint.
Du könntest auch mal die Einheiten nachrechnen, das ist immer zu empfehlen.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
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| VeryApe Verfasst am: 01. Nov 2015 17:26 Titel: |
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wenn Boot und Person in gegenseitger Wechselwirkung sind und nicht mit der Umgebung in Kraftaustausch stehen, dann kommt die Person nur vorwärts wenn sie sich vom Boot abstösst.. sprich actio Kraft von Person auf Boot reactio entgegengesetzte Kraft von Boot auf Person.
da beide Kräfte stehts gleich groß sind nur entgegengesetzt und über den selben Zeitraum wirken gewinnen beide den selben Impuls nur mit unterschiedlichen Vorzeichen. betrachtet man den gesamtimpuls der beiden so ist dieser konstant weil einer negativen Impuls der anderen den selben positiv gewinnt. Es gilt die Impulserhaltung
das gilt natürlich für jeden Zeitpunkt, wobei vBoot und vPerson unsere Startwerte sind vor der Krafteinwirkung
'+m_{Person}*v_{Person}(t)')
betrachtest du eine Zeitspanne dt gilt
'*dt+m_{Person}*v_{Person}(t)'*dt)
und für die Summe aller dt gilt
 *(dt+dt+dt+...)=m_{Boot} (ds1_{Boot}+ds2_{Boot}+ds3_{Boot}+...)+m_{Person}+(ds1_{Person}+ds2_{Person}+ds3_{Person}+...) )
\sum dt=m_{Boot}*\sum ds_{Boot} +m_{Person}*\sum ds_{Person} )
die Summe aller dt von 0 bis t ist t und die Summe der zugehörigen ds Wege über dt sei 
*t=m_{Boot}*\Delta s_{Boot}+m_{Person}*\Delta s_{Person})
wenn der Gesamtimpuls null ist also
dann gilt
und die Massenmittelpunktserhaltung
Also 1) Impulserhaltung abgeschlossenes System
2) Gesamtimpuls=0
Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 01. Nov 2015 17:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 01. Nov 2015 17:31 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | dann gilt
und die Massenmittelpunktserhaltung |
Nur die Formel lesbar gemacht.
Eingesetzt ergibt das:
 \\ \Delta s_{Boot} = 1,154\ m)
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Heisenberg93
Anmeldungsdatum: 31.10.2015
Beiträge: 93
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| Heisenberg93 Verfasst am: 01. Nov 2015 21:36 Titel: |
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Danke für die tolle Erklärung.
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