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Winkel zum Ufer bei Flussüberquerung berechnen
 
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Grabkralle



Anmeldungsdatum: 14.06.2022
Beiträge: 1

Beitrag Grabkralle Verfasst am: 13. Jul 2022 17:18    Titel: Winkel zum Ufer bei Flussüberquerung berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Strömungsgeschwindigkeit: 4 m/s
v von Boot: 12 m/s
Flussbreite: 110 m
Abtriebsstrecke, wenn das Boot genau auf das gegenüberliegende Ufer zielt: 36,7 m

In welchem Winkel zwischen Boot und Ufer muss das Boot abfahren, um genau am gegenüberliegenden Punkt am anderen Ufer anzukommen?



Meine Ideen:
Ich dachte, man könnte den Winkel (ca 17 Grad), der entsteht, wenn man direkt auf den gegenüberliegenden Teil des Ufers zusteuert spiegeln, und dann von 90 Grad subtrahieren. Ich bin aber nicht sicher, ob das richtig ist. Gibt es noch alternative Rechenwege?
willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 482

Beitrag willyengland Verfasst am: 14. Jul 2022 13:29    Titel: Antworten mit Zitat

Nicht 90° abziehen, sondern an der Senkrechten spiegeln.

Wenn es also nach rechts 18° Ablenkung sind, muss er nach links mit -18° fahren.

_________________
Gruß Willy
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5340

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Jul 2022 14:26    Titel: Antworten mit Zitat

Geschwindigkeitsdreieck



Winkel zwischen Boot und Ufer

Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4999

Beitrag Myon Verfasst am: 14. Jul 2022 14:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, die Winkel sind nicht gleich. Im einen Fall ist der Winkel gleich dem arctan, im anderen gleich dem arcsin. Gesucht ist dann der Winkel zum Ufer, also der arccos.

Seien



Erster Fall: vx=vB, vy=0.



Zweiter Fall: vy+vF=0, also vy=-vF



Winkel des Bootes zur Flusssenkrechten:



Viel schneller sieht man es, wenn man die Kräfte aufzeichnet.
willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 482

Beitrag willyengland Verfasst am: 14. Jul 2022 15:06    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, du hast recht.
Ist geringfügig unterschiedlich.

mit Strömung tan (4/12) = 18,4°
gegen Strömung sin (4/12) = 19,5°

_________________
Gruß Willy
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1952
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 17. Jul 2022 15:36    Titel: Antworten mit Zitat

Womöglich ist meine Überlegung schon in den Formeln enthalten. Dennoch die Frage, ob die Überlegung richtig ist.

Voraussetzung: Geschwindigkeitsangabe des Bootes bezieht sich durchs Wasser, nicht über Grund.

Mit 12 m/s ist das Boot theoretisch ¹) in 9,17 s drüben. Gegenprobe: In 9,17 s fließt das Wasser 36,7 m weiter.

Wenn nun das Boot eine Landmarke 36,7 m oberhalb des gegenüberliegenden Ufers anpeilt und diesen Kurs beibehält, braucht es länger als 9,17 s zum gegenüberliegenden Ufer und wird dadurch weiter abgetrieben als 36,7 m.

Also der Vorschlag, den ersten Fall zu spiegeln kann nicht die Lösung sein.

¹) auch Boote starten mit 0 m/s und knallen nicht in voller Fahrt aufs Ufer.

_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 754

Beitrag roycy Verfasst am: 17. Jul 2022 17:27    Titel: Boot Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:




Winkel des Bootes zur Flusssenkrechten:



Viel schneller sieht man es, wenn man die Kräfte aufzeichnet.


Könnte so aussehen.



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