RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Boot Tragfähigkeit
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Anni2000
Gast





Beitrag Anni2000 Verfasst am: 15. Jul 2020 15:30    Titel: Boot Tragfähigkeit Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die Tragfa?higkeit eines Rettungsbootes mit

Verdra?ngung von 3000 l
Masse von 900 kg

soll bestimmt werden.
Wie viele Personen (60 kg) kann man laden, wenn aus Sicherheitsgru?nden nur 60 % des Bootsko?rper-Volumens beansprucht werden sollen?

Meine Ideen:
Geht es hier vielleicht mit der Auftriebskraft eine Lösung?
Oder ist es eine reine Drei-Satz Rechnung.
Vielen Dank schonmal
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6540

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. Jul 2020 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

Auftriebskraft ist ein guter Ansatz! Wie groß ist die, wenn das ganze Volumen verdrängt wird? Nun arbeite mit 60 Prozent davon.

Viele Grüße
Steffen
Anni2000
Gast





Beitrag Anni2000 Verfasst am: 15. Jul 2020 17:48    Titel: Antworten mit Zitat

Also die Auftriebskraft ist ja der Gewichtskraft gleichbedeutend...
m x g = p x V x g
Also dann: 900kg x 10m/s^s = p x 3000l x 10m/s^2
Im Fall, dass der Körper schwebt gilt Auftriebskraft=Gewichtskraft..
Jetzt fehlt mir aber die Dichte ... Hilfe
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6540

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. Jul 2020 19:05    Titel: Antworten mit Zitat

Die Dichte von Wasser kannst Du nachschlagen.

Deine Gleichung ist aber so nicht zu gebrauchen. Was Du gleichsetzen musst, ist die Auftriebskraft und die Summe der Gewichtskräfte von Boot und Passagieren. Und vergiss die 60% nicht.
Anni2000
Gast





Beitrag Anni2000 Verfasst am: 16. Jul 2020 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habs nochmal versucht:
Dichte Wasser: 1000kg/m^3
1l= 0,001 m^3
Austriebskraft: 1000kg/m^3 x 900kg x 3m^3 = 2700000
3000l davon 60% sind 1800l
2700000= 1000kg/m^3 x Masse x 1,8 m^3
Masse = 1500kg
1500kg - 900kg (Eigengewwicht Boot) = 600kg
600kg : 60kg = 10 Passagiere
Nach meiner Lösung sollten es aber 15 sein. Hilfe
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6540

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Jul 2020 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

Ich lass mal nur das stehen:

Anni2000 hat Folgendes geschrieben:
3000l davon 60% sind 1800l

Richtig. Und diese 1800 Liter, die das Boot verdrängt, erzeugen eine Auftriebskraft. Nur um die geht es hier! Denn maximal genausoviel Gewichtskraft darf von oben dagegen drücken, damit das Boot nicht untergeht. Die Gewichtskraft wiederum besteht aus der Gewichtskraft des Boots selber (wieviel?), der Rest wird verursacht durch die (zu bestimmende) Zahl der Passagiere, von denen jeder einzelne eine weitere Gewichtskraft (wieviel?) dazubringt.

Berechne also erst einmal diese Auftriebskraft.
Anni2000
Gast





Beitrag Anni2000 Verfasst am: 16. Jul 2020 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gewichtskraft des Bootes beträgt:
900kg x 9,81m/s^2 = 8829N
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6540

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Jul 2020 16:26    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig. Das musst Du nachher von der Auftriebskraft abziehen. Wie groß ist die?
Anni2000
Gast





Beitrag Anni2000 Verfasst am: 16. Jul 2020 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt bin ich ein wenig unsicher, da das vorherige falsch war..
Austriebskraft = Dichte x Masse x Volumen
= 1000kg/m^3 x 900kg x 1,8m^3 = 1620000.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6540

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Jul 2020 16:39    Titel: Antworten mit Zitat

Anni2000 hat Folgendes geschrieben:
Austriebskraft = Dichte x Masse x Volumen


Abgesehen davon, dass es um Auftrieb und nicht um Austrieb geht, ist diese Formel falsch.

Archimedes hat doch gesagt, dass die Auftriebskraft dasselbe ist wie die Gewichtskraft des verdrängten Wassers.

Na denn: es werden 1800 Liter Wasser verdrängt. Was wiegen die?
Anni2000
Gast





Beitrag Anni2000 Verfasst am: 16. Jul 2020 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

1800l wiegen 1800kg...
Damit müsste die Gewichtskraft: 1800kg x 9,81m/s^2 = 17658N sein..
17658N-8829N=8829N
8829N = Masse x 9,81 m/s^2
Masse= 899kg
899kg:60kg= 14,9 Personen...
Ich hätte nur gedacht, dass man nun nicht aufrundet aufgrund der Sicherheitsmaßnahmen...
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6540

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Jul 2020 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

Prima! In der Musterlösung wurde wahrscheinlich mit g=10m/s² gerechnet, dann geht das auch im Kopf.

Aber es ist natürlich ein fataler und lebensgefährlicher Rundungsfehler. Du solltest bei diesem Rettungsboot für die Sicherheit zuständig sein. Augenzwinkern

Viele Grüße
Steffen
Anni2000
Gast





Beitrag Anni2000 Verfasst am: 16. Jul 2020 17:11    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank und einen schönen Abend! Thumbs up!
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5206

Beitrag Mathefix Verfasst am: 16. Jul 2020 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

Anni2000 hat Folgendes geschrieben:
1800l wiegen 1800kg...
Damit müsste die Gewichtskraft: 1800kg x 9,81m/s^2 = 17658N sein..
17658N-8829N=8829N
8829N = Masse x 9,81 m/s^2
Masse= 899kg
899kg:60kg= 14,9 Personen...
Ich hätte nur gedacht, dass man nun nicht aufrundet aufgrund der Sicherheitsmaßnahmen...


Wenn man allgemein rechnet und die Zahlenwerte erst zum Schluss einsetzt vermeidet man Rundungsfehler durch Zwischenergebnisse. Ausserdem sieht man was sich rauskürzt, wie in diesem Fall die Erdbeschleunigung:



Das solltest Du Dir grundsätzlich angewöhnen.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik