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techmephysics
Anmeldungsdatum: 06.09.2014
Beiträge: 187
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 techmephysics Verfasst am: 16. Sep 2015 14:04 Titel: Kreisbewegung |
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Ein Skifahrer fährt reibungsfrei vom höchsten Punkt einer halbkreisförmigen Kuppe (Radius R) herunter. Bei welchem Winkel α verliert er die Bodenhaftung, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit v0 = 0 m/s ist?
Mir wurde gesagt:
Der Skifahrer hebt ab, wenn die Normalkomponente der Schwerkraft kleiner wird als die Zentripetalkraft.
Ich kann das nicht ganz nachvollziehen, weil ich nicht weiß die die Kräfte wirken. Ich habe die Schwerkraft Fg im Bild rot gezeichnet und die Zentripetalrkaft Fz blau
habe ich die Kräfte richtig gezeichnet?
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 16. Sep 2015 14:39 Titel: |
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Hallo,
der Ansatz ist richtig, und Du hast auch die Kräfte richtig eingezeichnet.
Die Zentripetalkraft wird ja benötigt, um den Skifahrer auf der Kreisbahn zu halten. Sie hängt von der Geschwindigkeit des Skifahrers ab. Und die Geschwindigkeit des Skifahrers hängt wiederum vom Winkel ab. Die Komponente der Gewichtskraft, die normal auf den Hang zeigt, hängt auch vom Winkel ab. Sind beide gleich groß, hast Du genau den Grenzpunkt erreicht. Also beide Kräfte gleichsetzen und nach dem Winkel auflösen.
Gruß
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techmephysics
Anmeldungsdatum: 06.09.2014
Beiträge: 187
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| techmephysics Verfasst am: 16. Sep 2015 14:48 Titel: |
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ich hätte die Normalkomponente der Schwerkraft so gezeichnet (in grün).
wieso muss diese kleiner sein als die zentripetalkraft, damit der skifahrer abhebt?
die zentripetalkraft sorgt ja dafür, das der skifahrer auf der kreisbahn bleibt. solange die zentripetalkraft größer ist als die Normalkomponente der Schwerkraft bleibt doch der skifahrer auf der kreisbahn. oder habe ich einen denkfehler?
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ichhabeFragen
Anmeldungsdatum: 20.08.2015
Beiträge: 3
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| ichhabeFragen Verfasst am: 16. Sep 2015 15:02 Titel: Fährt der Skifahrer überhaupt? |
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Wenn der Skifahrer am höchsten Punkt steht ohne Anfangsgeschwindigkeit, woher kommt dann die Beschleunigung?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Sep 2015 15:17 Titel: |
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| techmephysics hat Folgendes geschrieben: | | ich hätte die Normalkomponente der Schwerkraft so gezeichnet (in grün). |
Nein, das ist die Hangabtriebskraft. Die Normalkomponente der Gewichtskraft ist die blaue. Insofern ist das Kräftedreieck nicht ganz vollständig. Dazu müsste die Normalkomponente noch verlängert werden, damit das Dreieck geschlossen wird.
Du scheinst Schwierigkeiten mit dem Begriff "normal" zu haben. Normal heißt in diesem Zusammengang senkrecht auf der Unterlage.
| techmephysics hat Folgendes geschrieben: | | solange die zentripetalkraft größer ist als die Normalkomponente der Schwerkraft ... |
Da hast Du einen Denkfehler. Die Normalkomponente der Gewichtskraft bzw. ein Teil davon ist die Zentripetalkraft, jedenfalls bis zum Abhebepunkt.
Deshalb müsstest Du den Satz gerade andersherum formulieren: Solange die Normalkomponente der Gewichtskraft größer ist als die notwendige Zentripetalkraft, bleibt der Skifahrer auf der Kreisbahn.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Sep 2015 15:19 Titel: Re: Fährt der Skifahrer überhaupt? |
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| ichhabeFragen hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Skifahrer am höchsten Punkt steht ohne Anfangsgeschwindigkeit, woher kommt dann die Beschleunigung? |
Durch einen infinitesimal kleinen "Schubser", denn am höchsten Punkt befindet sich der Skifahrer im labilen Gleichgewicht.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 16. Sep 2015 15:23 Titel: Re: Fährt der Skifahrer überhaupt? |
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| ichhabeFragen hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Skifahrer am höchsten Punkt steht ohne Anfangsgeschwindigkeit, woher kommt dann die Beschleunigung? |
naja, man könnte die Lage des Skifahrers als "labil" bezeichnen. Solange er auf der Höchsten Stelle des Hügels balanciert, bewegt er sich nicht. Aber die kleinste Störung sorgt dafür, dass er den Hang hinabfährt. Die Beschleunigung kommt dann einzig aus der Schwerkraft.
Gruß
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techmephysics
Anmeldungsdatum: 06.09.2014
Beiträge: 187
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| techmephysics Verfasst am: 16. Sep 2015 15:57 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Da hast Du einen Denkfehler. Die Normalkomponente der Gewichtskraft bzw. ein Teil davon ist die Zentripetalkraft, jedenfalls bis zum Abhebepunkt.
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Auf den Skifahrer wirkt also nur eine kraft, die Schwerkraft. Diese kann man in zwei Komponenten aufteilen. Die Komponente die zum kreismittelpunkt wird, ist die Zentripetalkraft.
Ich dachte immer die zentripetalkraft ist eine eigenständige Kraft, sowie die gewichtskraft.
Aber in wirklichkeit ist die Zentripetalkraft nur die Summe aller Kraftkomponenten, die zum kreismittelpunkt zeigen. Als beispiel betrachten wir das Bild im Anhang.
Hier gilt für die zentripetalkraft
Fz=F1*cos(a)-F2
Und damit der Skifahrer auf der kreisbahn bleibt, muss gelten:
F1*cos(a)-F2=m*v²/R
habe ich das so richtig verstanden?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Sep 2015 16:14 Titel: |
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| techmephysics hat Folgendes geschrieben: | | Die Komponente die zum kreismittelpunkt wird, ist die Zentripetalkraft. |
Nein, bis zum Abhebepunkt ist nur ein Teil der Normalkomponente die Zentripetalkraft. Nur im Abhebepunkt ist die Normalkomponente der Gewichtskraft gleich der Zentripetalkraft. Ist der Abhebepunkt überschritten, gibt es keine Zentripetalkraft mehr, weil die Flugbahn keine Kreisbahn ist und es deshalb auch keinen Kreismittelpunkt mehr gibt.
| techmephysics hat Folgendes geschrieben: | Als beispiel betrachten wir das Bild im Anhang.
Hier gilt für die zentripetalkraft
Fz=F1*cos(a)-F2 |
Wo kommt denn plötzlich F2 her? Was ist das für eine Kraft?
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techmephysics
Anmeldungsdatum: 06.09.2014
Beiträge: 187
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| techmephysics Verfasst am: 16. Sep 2015 16:25 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nein, bis zum Abhebepunkt ist nur ein Teil der Normalkomponente die Zentripetalkraft. Nur im Abhebepunkt ist die Normalkomponente der Gewichtskraft gleich der Zentripetalkraft. Ist der Abhebepunkt überschritten, gibt es keine Zentripetalkraft mehr, weil die Flugbahn keine Kreisbahn ist und es deshalb auch keinen Kreismittelpunkt mehr gibt. |
hier bin ich mir nicht sicher ob ich den ersten Satz verstanden habe. Bis zum Abhebepunkt ist nur ein teil der Normalkomponente die zentripetalkraft, weil die Normalkomponente bis zum Abhebepunkt größer ist als die zentripetalkraft, richtig?
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Wo kommt denn plötzlich F2 her? Was ist das für eine Kraft? |
F2 habe ich einfach so hinzugefügt. Das Bild in einem letzten Beitrag hatte mit der aufgabe nichts mehr zu tun.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Sep 2015 17:09 Titel: |
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| techmephysics hat Folgendes geschrieben: | | Bis zum Abhebepunkt ist nur ein teil der Normalkomponente die zentripetalkraft, weil die Normalkomponente bis zum Abhebepunkt größer ist als die für die vorgegebene Kreisbahn notwendige zentripetalkraft, richtig? |
Ich würde das lieber nit dem rot eingefügten Zusatz formulieren.
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