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Umstellung der Formel für den Kondensatorstrom
 
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Viktor89



Anmeldungsdatum: 04.05.2015
Beiträge: 6

Beitrag Viktor89 Verfasst am: 31. Jul 2015 18:29    Titel: Umstellung der Formel für den Kondensatorstrom Antworten mit Zitat

Hallo!

Sitze gerade an ET für Ingenieure und lese mich in den Kondensatorstrom ein.
Nun gibt es ja die schöne Formel für i:



Das heißt ja nichts anderes, als dass der Kondensatorstrom die Kapazität multipliziert mit der Ableitung der Spannungsfunktion nach der Zeit ist.

Nun kommt aber etwas weiter hinten diese Formel, die nur die Obere Formel nach u aufgelöst ist, vor:



Mein Problem ist nur, ich komme nicht drauf, wie man das umstellt.

Was ich Probiert habe:



Da ich mir aber sicher bin, dass das bei näherer Untersuchung keinesfalls Stand halten würde, wollte ich Euch fragen, wie man das richtig macht.

Danke!
PhyMaLehrer



Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig

Beitrag PhyMaLehrer Verfasst am: 31. Jul 2015 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

Du mußt natürlich deine zweite Gleichung in der Reihe auf beiden Seiten nach der Zeit integrieren!
Links kommt das 1/C als Konstante vor das Integral über i.
Rechts hast du das Integral über du/dt, und das ist eben u!
Viktor89



Anmeldungsdatum: 04.05.2015
Beiträge: 6

Beitrag Viktor89 Verfasst am: 31. Jul 2015 18:57    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort, PhyMaLehrer!

Ich glaube, ich habe es jetzt verstanden:



Das müsste so passen, oder?
Viktor89



Anmeldungsdatum: 04.05.2015
Beiträge: 6

Beitrag Viktor89 Verfasst am: 31. Jul 2015 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

Oder wäre das hier "Korrekter":

PhyMaLehrer



Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig

Beitrag PhyMaLehrer Verfasst am: 01. Aug 2015 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

So wie im zweiten Fall hatte ich es gemeint. Wink
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3406

Beitrag ML Verfasst am: 01. Aug 2015 18:05    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Viktor89 hat Folgendes geschrieben:
Oder wäre das hier "Korrekter":


das Ergebnis ist nicht ganz richtig. Besser wäre:

wobei das die Differenz zwischen zwei Zeitpunkten angibt, also beispielsweise:



Das berücksichtigt den Fall, dass zum Anfangszeitpunkt der Kondensator schon geladen ist.


Viele Grüße
Michael
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 02. Aug 2015 11:51    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

Viktor89 hat Folgendes geschrieben:
Oder wäre das hier "Korrekter":


das Ergebnis ist nicht ganz richtig.


Das Ergebnis ist durchaus vollkommen richtig. Denn ein unbestimmtes Integral wie



beinhaltet, wie jeder weiß, eine additive "Integrationskonstante", die sich aus den Randbedingungen (hier: aus der Anfangsbedingung) ermitteln lässt.
Viktor89



Anmeldungsdatum: 04.05.2015
Beiträge: 6

Beitrag Viktor89 Verfasst am: 05. Aug 2015 16:20    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, habe das so weit verstanden.

Vielen Dank euch! Thumbs up!
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