Zylinder in Flüssigkeit

Xaver · Gast

Meine Frage:
Hey !

Habe ein Problem beim Lösen der folgenden Aufgabe(n):
1) Ein Zylinder aus Eisen wird in einen Behälter gegeben, in dem sich Wasser und darunter Quecksilber befindet.
Wie groß ist die Eintauchtiefe x des Zylinders in das Quecksilber, wenn die Wassertiefe s=5cm beträgt?

Geg: Dichte Wasser 10^3 kg/m^3
Dichte Quecks 13555 kg/m^3
Dichte Eisen 7860 kg/m^3

2) Eine Kugel m=10g trifft mit der Geschwindigkeit v auf den Pendelkörpers eines ballistischen Pendels mit der Masse m2=1000g auf. Der Körper ist an einer masselosen Stange mit l=30cm befestigt.
Wie groß muss die Auftreffgeschwinsigkeit sein, damit das Pendel genau eine volle Umdrehung macht?

Vielen Dank im Voraus!

Meine Ideen:
1) Gewichtskraft = Auftrieb Wasser + Auftrieb Quecks
aber komme nicht auf die Lösung

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

zu 2):
siehe:
https://de.wikipedia.org/wiki/Ballistisches_Pendel

zu 1):
fehlt da nicht noch eine Angabe?

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

also zu 1:
ich hoffe für Dich, dass die Frage nach der Zylindereintauchtiefe unter der Voraussetzung gestellt ist, dass der Zylinder entlang seiner Achse eintaucht (also sprich "stehend"). Dazu braucht man allerdings die Höhe h des Zylinders als Angabe.

Unter Vernachlässigung, dass der Zylinder die Wasserhöhe von 5cm in einem geschlossenen Behälter erhöhen wird errechnet sich die Eintauchtiefe meiner Meinung nach zu:

wobei h die Zylinderhöhe ist.

Ein Versuch das mit einem liegenden Zylinder zu berechnen ist gescheitert, da das verdrängte Wasservolumen eine Funktion der Eintauchtiefe in das Quecksilber ist.
Vielleicht gibts hier aber ein paar Mathegenies, die das ausrechnen können.

Xaver · Gast

Kann man Aufgabe 2 nicht über den Energiererhaltungssatz lösen?

E kin + E pot (Pendel unten) = E pot (Pendel oben)

Danke für die Antworten schon mal!