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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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 Jayk Verfasst am: 28. Mai 2015 19:48 Titel: Fundamentale Größen der Elektrodynamik |
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Hallo!
Man liest ja häufig (z.B. kann ich mich an eine solche Aussage von Richard Feynman erinnern), Elektrodynamik müsse auf fundamentaler Ebene nur mit den E- und B-Feldern formuliert werden, wohingegen D und H nur makroskopische Größen seien. So wurde das auch bei mir in der Elektrodynamik-Vorlesung dargestellt.
Nun kann man bei Scheck "Klassische Feldtheorie" folgendes Zitat finden:
| Zitat: | Wir haben hier sowohl die Polarisierbarkeit als auch die Magnetisierungsdichte
als phänomenologische, semi-makroskopische und daher
gemittelte Größen eingeführt. Dies geschah ausschließlich mit dem Ziel,
ein Gefühl für die Natur dieser Größen zu entwickeln, bedeutet aber
nicht, dass diese nur in diesem Sinne existierten und dass die Felder
D und H nur makroskopische Felder seien. Selbstverständlich ist
die elektrische Polarisierbarkeit ebenso wie die Magnetisierung auch
mikroskopisch, d. h. für ein einzelnes Atom oder sogar ein Elementarteilchen
wohldefiniert. Das elektrische Verschiebungsfeld D(t, x) und das Magnetfeld H(t, x) sind ebenso fundamentale, mikroskopisch definierte
Felder wie das elektrische Feld E(t, x) und das Induktionsfeld
B(t, x). (Für eine vertiefte Diskussion s. Hehl-Obukhov 2003 und die
darin zitierte Literatur.) |
(Seite 52f)
Nun habe ich angesprochenes Buch von Hehl-Obukhov vor mir liegen, aber es ist ohne Seitenangabe nicht so leicht, die passende Stelle zu finden, denn das Buch kann man ja auch nicht irgendwo in der Mitte aufschlagen und erwarten, daß man versteht, was dort steht. 
Nun kann ich nur Vermutungen anstellen, worum es geht. Ich weiß, daß in dem Buch von Hehl-Obuhov Wert darauf gelegt wird, die Elektrodynamik ohne Metrik darzustellen. Ohne Metrik gibt es aber keinen Stern-Operator, das heißt, der Feldstärketensor  und seine Duale  (im Buch als "electromagnetic excitation" bezeichnet) werden getrennt voneinander axiomatisch eingeführt.
Wie sinnvoll ist dieser Ansatz? Ich verstehe nicht, was Leute so toll daran finden, ohne Metrik auszukommen. Ich meine, die Metrik ist doch schon ein zentrales Konzept in der Relativitätstheorie, oder?
Ich würde gerne weitere Meinungen zu dem Zitat hören (ob jetzt mit Bezug zur Metrik oder nicht). Wie fundamental sind D und H? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 29. Mai 2015 21:22 Titel: |
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Der "Zwiespalt" zwischen dem Zitat und Feynman liegt in den Annahmen, die man zugrunde legt:
(1) Für Feynman und alle normalen theoretischen Physiker lauten die Maxwellgleichungen (in Form-Notation):
wobei die Felder enthält, die wir in  und  nennen. Diese Gleichungen enthalten alle notwendigen Informationen und können gelöst werde.
(2) Hehl-Obukhov (und auch Scheck) sind da wie Du richtig sagst "vorsichtiger" (um es mal höflich auszudrücken  ) und benutzen keine Metrik, haben also auch kein *-Operator. Bei ihnen (Hehl-Obukhov, Kap. B) lauten die Maxwell-GLeichungen:
wobei die Felder ) und  die Felder ) enthält (dies sind die  und  im Scheck). Soweit sind  und  alles fundamentale Felder, aber insbesondere sind das erstmal Vakuum- Maxwellgleichungen, d.h.  und haben nichts mit dem  und  zu tun, dass wir "üblicherweise" für die effektiven Felder in Medien verwenden). Nun lassen sich diese Gleichungen aber nicht lösen, da sie unterbestimmt sind (no surprise here). Man benötigt also noch eine Gleichung, die einen Zusammenhang  ) liefert. Das machen Hehl-Obukhov in Kap. D in aller Ausführlichkeit und erhalten dann mit einer Metrik (wenig überraschend)  , ihr fünftes Atom (D.6.13).
=> Der Unterschied ist also nur, dass dass man normalerweise schon  annimmt. Was keine so besonders merkwürdige Annahme ist .. und dann mit und was anderes meint, als Scheck in Deinem Zitat.
PS:
Frage: Was sagen Hehl-Obukhov zu den Feldern in Materie, welche wir meistens mit und bezeichnen? Also dem, was laut Feynman et al nicht fundamental ist?
Antwort: Bei Hehl-Obukhov kommen diese Felder in der "external excitation" vor und sind keine fundamentalen Felder, sondern "auxiliary quantities" (Gleichung E.3.8 ).
PPS: Irgendwie hat mich das Lesen von Hehl-Obukhov an dieses Feynman-Zitat erinnert |
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